2022年正比例函数的性质

名师精编精品教案正比例函数的性质（教案）宛平中学韩群一、教学目标（1）知识目标：能根据正比例函数的图像，观察归纳出函数的性质；并会简单应用。（2）能力目标：逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想；（3）情感目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。二、教学的重点和难点教学重点：正比例函数的性质及其应用。教学难点：发现正比例函数的性质三、教学方法与学法指导教学方法：通过本节课的教学，我选用引导发现法和直观演示法，本节课的难点是发现正比例函数的性质，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图）、多观察（图像），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质。学法指导：教师引导学生学会观察、归纳的学习方法。五、教学过程：（一）温故知新，引入课题温故：正比例函数的图像是什么？答：正比例函数图像是经过原点（0，0）和点(1,k)的一条直线（二）：知新：在两个直角坐标系内，分别画出下列每组函数的图像：精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页，共 5 页名师精编精品教案y=2x y=x y=41xy=2x y=x y=41x引导学生观察图像，看看每组直线分布的特征？观察图像，思考问题：1、图像经过的象限与k 的取值有何联系？不够明确。图像经过的象限与k 的取值（特别是符号）有何联系？2、对其中的某一个正比例函数图像(例如 y=2x)，当 x 增大时，函数值 y 怎样变化？x 减小呢？是不是要提出减小？请斟酌。3、你从中得出什么规律？第一个问题：图像经过的象限与k 的取值有何联系？估计生：发现第一组的三条直线都经过第一象限和第三象限；而第二组的三条直线都经过第二和第四象限。师：从比例系数来看呢，函数的比例系数和他们的图像分布有什么联系?用词前后宜一致估计生：第一组 k0，而第二组 k0 时，若 x0，则 kx0，即 y0 点(x,y)在第一象限若 x0，则 kx0，即 y0 点(x,y)在第三象限当 x=0 时，则 kx=0，即 y=0 点(x,y)即原点。即函数图像上所有的点（原点除外）都在一、三象限内，所以图像经过一、三象限。同理，当 k0 时，若 x1x2，则有 kx1kx2，即 y1y2 若 x1x2，则有 kx1kx2，即 y10 时，自变量 x 逐渐增大时，函数值y 也在逐渐增大。同理，当k0（提）k0（提）k0（捺）正比例函数y=kx(k0)是经过原点（0,0）和（1，k）的一条直线。一、三象限二、四象限y随着的 x 增大而增大y 随着 x 的增大而减小以表格形式小结，可以整理知识点，形成网络有利于学生的记忆和内化，让学生理清知识脉络。（五）作业A组：B册 21.4（2）、思考题B组：B册第 26 页到 27 页 1.3.4.5 以上作在 B号本上。精选学习资料 -名师归纳总结-第 5 页，共 5 页