2022年七年级数学第五章相交线与平行线同步练习和单元测试-新人教

第五章相交线与平行线 5.1 相交线一、填空题1、在同一平面内，两条直线如果不平行，一定。4、邻补角的平分线成角，对顶角的平分线，一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是。5、如图 3 所示，直线AB、MN、PQ 相交于点O，则 AOM+POQ+BON=。A B E M O N D A 1 O B P 图 3 Q C 图 4 6、如图 4，直线 AB、CD 相交于点O，1=90：则 AOC和 DOB是角，DOB和 DOE互为角，DOB和 BOC互为角，AOC 和 DOE 互为角。7、如图 5 所示，直线AB、CD 相交于点O，作 DOB=DOE，OF平分 AOE，若 AOC=36，则 EOF=F E D 二、选择题 A O B 1、下列语句正确的是（）.C 图 5 A、相等的角是对顶角 B、相等的两个角是邻补角C、对顶角相等 D、邻补角不一定互补，但可能相等2、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.A、7 B、6 C、5 D、4 3、下列语句错误的有（）个.（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角（3）如果两个角相等，那么这两个角互补（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 1 页，共 9 页 -A、1 B、2 C、3 D、4 4、如果两个角的平分线相交成90的角，那么这两个角一定是（）.A、对顶角 B、互补的两个角 C、互为邻补角 D、以上答案都不对5、已知 1 与 2 是邻补角，2 是 3 的邻补角，那么1 与 3 的关系是（）.A、对顶角 B、相等但不是对顶角 C、邻补角 D、互补但不是邻补角6、下列说法正确的是（）.A、有公共顶点的两个角是对顶角 B、两条直线相交所成的两个角是对顶角C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角三、解答题1、如 图6，三条直线AB、CD、EF 相交于点O，1=75，2=68，求COE 的度数。2、如图 7，OE OF，EOD 和 FOH 互补，求 DOH 的度数。3、已知图8 中直线 AB、CD、EF相交于点 O，OF平分 BOD，COB=AOC+45，求 AOF的度数。4、如图 9，直线 AB、MN、PQ相交于点O，BOM 是它的余角的2 倍，AOP=2 MOQ，且有 OG 0A，求 POG 的度数。5.1.2 垂线一、填空题1、垂直是相交的一种，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做。2、如图 1 所示，直线AD与直线 BD相交于点，BE 垂足为点，点 B 到直线 AD的距离是线段BE的长度，点D到直线 AB的距离是线段的长度。3、如图 2，OA OB，OC OD，垂足为O，AOC BOD，理由是。名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 2 页，共 9 页 -D B C E O A B C A D 图 1 图 2 4、自钝角的顶点引它的一边的垂线，把这两个角分成两个角，它们度数的比是1：2，则这个钝角的度数是。5、如图 3，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB CD，DOE=127，则 COE=，AOF=6、如图 4，直线 MN、PQ交于点 O，OE PQ于 O，OQ 平分 MOF，若 MOE=45，则 NOE=，NOF=，PON=C E M E A O B P O Q F D 图 3 N 图 4 F 二、选择题1、画一条线段的垂线，垂足在（）A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线上 D、以上都有可能2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长3、已知点O，画和点O的距离是3 厘米的直线可以画（）A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、无数条4、如图 5 所示，AO BC，OM ON，则图中互余的角有（）对A、3 B、4 C、5 D、6 5、如图 6，在正方体中和AB垂直的边有（）条A、1 B、2 C、3 D、4 6、甲、乙、丙、丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是（）名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 3 页，共 9 页 -A、甲说 3 点和 3 点半 B、乙说 6 点和 6 点 15 分C、丙说 8 点半和 10 点一刻 D、丁说 3 点和 4 点1160分三、解答题1、完成下列作图：A 作 AOB的平分线，并在平分线上任找一点P，过 P作 AOB两边的垂线段，并量出处线段的长度，看看它们有什么关系。O B 2、一个人要从A地出发去河a 中挑水，并把水送到B 地，那么这个人如何行走，才能使行走的距离最近，画出示意图，并说出理由。B A a 3、如图 7，MO NO，OG 平分 MOP，PON=3 MOG，求 GOP 的度数。4、如图 8，两直线AB、CD相交于点O，OE平分 BOD，如果 AOC：AOD=7：11，（1）求 COE （2）若 OF OE，AOC=70，求 COF 5.2.1 平行线一、填空题1、在同一平面内，两条直线有种位置关系，分别是，如果两条直线a、b 不相交，那么这两条直线的位置关系一定是，记作。2、请举出一个生活中平行线的例子。3、过直线外一点画已知直线的平行线，能够画出条直线与已知直线平行。4、如果 a/b，b/c，则 a c，根据是。5、如果 MN/AB，AC/MN，则点 C在上。6、如图 1，在三角形ABC中，A A+B+C=，D、E为名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 4 页，共 9 页 -AB、AC边上的两点，且DE/BC，那么A+ADE+AED=，说明 D E B+C ADE+AED B C 图 1 二、选择题1、下列说法中错误的有（）个。（1）两条不相交的直线叫做平行线（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条（3）如果 a/b，b/c，则 b/c（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交A、0 B、1 C、2 D、3 2、直线nm、为空间内的两条直线，它们的位置关系是（）A、平行 B、相交 C、异面 D、平行、相交或异面3、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（）A、有三个交点 B、只有一个交点 C、有两个交点 D、没有交点4、在同一平面内，直线nm、相交于点O，且nl/，则直线l和m的关系是（）A、平行 B、相交 C、重合 D、以上都有可能5、两条射线平行是指（）A、两条射线都是水平的 B、两条射线都在同一直线上且方向相同C、两条射线方向相反 D、两条射线所在直线平行6、在平面内有两两相交的3 条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，那么mn=（）A、0 B、1 C、3 D、6 三、解答题1、作图在梯形 ABCD中，上底、下底分别为AD、BC，点 M为 AB中点，(1)过 M点作 MN/AD交 CD于 N（2）MN和 BC平行吗？为什么？（3）用适当的方法度量并比较NC和 ND的大小关系4、现有 3 根火柴棍，要摆在桌面上，如果按照它们所在直线交点个数的不同来摆放，共有几种摆法？名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 5 页，共 9 页 -通过画图说明。5.2.2 直线平行的条件一、填空题1、在图 1 中，与 1 是同位角的是，与 2 是内错角的是，与 A是同旁内角的是。2、如图 2，5 和 7 是，4 和 6 是，1 和 5 是，2与 6 是，1和 3 是，5 和 6 是。3、如图 3，ADC和 BCD是直线、被直线所截得到的角；1 和 5 是直线、被直线所截得到的角；4 和 9 是直线、被直线所截得到的角；2 和 3 是直线、被直线所截得到的角；4、点 A在直线l外，直线AB l，直线 AC l，那么直线AB、AC的关系是。D C E 5、两条直线被第三条直线所截，如果或相等，那么这两条直线平行；如果互补，那么这两条直线平行。6、图 4 中有对内错角，A B 对同旁内角。图 4 二、选择题1、如右图 5，DM是 AD的延长线，若MDC=C，则（）A、DC/BC B、AB/CD C、BC/AD D、DC/AB 名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 6 页，共 9 页 -2、两条直线被第三条直线所截，则（）A、同位角一定相等 B、内错角一定相等 C、同旁内角一定互补 D、以上结论都不4、在图 7 中，如果 1 与 2、3 与 4、2 与 5 分别互补，那么（）A、ba/B、dc/C、ed/D、ec/5、如图 8，NO、QO分别是 ONM 和 PQN的平分线，且QON=90，那么 MN与 PQ（）A、可能平行也可能相交 B、一定平行C、一定相交 D、以上答案都不对三、解答题1、如图 9，若 1 与 2、3 与 4 分别互补，dc/且 4=145，试求 1、2、3的度数。2、在图 10 中有多少个角，找出这些角的内错角和同旁内角。3、如图11，5=CDA=ABC，1=4，2=3，BAD+CDA=180，填空：5=CDA（已知）/（）5=ABC（已知）/（）2=3（已知）/（）BAD+CDA=180（已知）/（）名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 7 页，共 9 页 -5=CDA（已知），又 5 与 BCD互补（）CDA与互补（邻补角定义）BCD=6（）/（）5.3 平行线的性质一、填空题1、如图 1，如果 AD/BC，那么根据，可得 B=1，如果 AB/CD，那么根据，可得 D=1。图 1 2、如图 2，nm/，2=50，那么 1=，3=，4=3、同 一 平 面 内，如 果 直 线lnm、有 关 系m/l，n/l,那 么 直 线nm、的 关 系是。4、如图 3，直线 MN、PQ被直线 EF所截，若 1=2，则 MEF+PFE=图 2 图 3 二、选择题1、如果相等的两个角的一边在一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（）A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、不能确定2、如图 5，1和 2 互补，那么图中平行的直线有（）A、ba/B、dc/C、ed/D、ec/名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 8 页，共 9 页 -图 5 图 6 3、下列条件中，能得到互相垂直的是（）A、对顶角的平分线 B、邻补角的平分线C、平行线的内错角的平分线 D、平行线的同位角的平分线4、如图 6，nm/，那么 1、2、3 的关系是（）A、1+2+3=360 B、1+2-3=180C、1-2+3=180 D、1+2+3=1806、下列命题中，是假命题的是（）A、同旁内角互补 B、对顶角相等 C、直角的补角仍然是直角 D、两点之间，线段最短三、解答题1、如图 7，点 A在直线 MN上，且 MN/BC，求证 BAC+B+C=180 M A N B 名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 9 页，共 9 页 -