资源描述
课下层级训练(一) 集 合
[A级 基础强化训练]
1．(2019·山东省实验中学诊断)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6，8}，则A∪B中的元素个数是( )
A．2 B．3
C．6 D．8
【答案】C [由题得A∪B＝{1，2，3，4，6，8}，故A∪B的元素的个数为6.]
2．(2019·山东聊城月考)已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|x＜0}，则∁AB＝( )
A．[0，4) B．(0，4]
C．[0，4] D．(0，4)
【答案】C [∵A＝{x|y＝}＝(－∞，4]，B＝{x|x＜0}，∴∁AB＝[0，4]．]
3．(2018·山东邹城期中)已知集合A＝{x|lg x≤0}，B＝{x|2x≤1}，则A∪B＝( )
A．(－∞，1) B．(－∞，1]
C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)
【答案】B [∵lg x≤0＝lg 1，即0＜x≤1，∴A＝(0，1]；
∵2x≤1＝20，即x≤0，∴B＝(－∞，0]，则A∪B＝(－∞，1]．]
4．(2018·吉林长春期中)已知集合A＝{y|y＝x2}和集合B＝{x|y＝}，则A∩B等于( )
A．(0，1) B．[0，1]
C．[0，＋∞) D．[－1，1]
【答案】B [∵A＝{y|y＝x2}＝{y|y≥0}，B＝{x|y＝}＝{x|－1≤x≤1}，∴A∩B＝{x|0≤x≤1}．]
5．(2018·山东临沂期末)若集合M，N，P是全集S的子集，则图中阴影部分表示的集合是( )
A．(M∩N)∩(∁SP) B．(M∩N)∪P
C．(M∩N)∩P D．(M∩N)∪(∁SP)
【答案】A [∵集合M，N，P是全集S的子集，
∴图中阴影部分表示的集合是(M∩N)∩(∁SP)．]
6．(2019·广东阳江月考)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是( )
A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞)
C．(3，＋∞) D．[3，＋∞)
【答案】A [A＝[－1，3]，B＝(－∞，a)，∵A⊆B，∴a＞3，∴a的取值范围为(3，＋∞)．]
7．(2019·四川成都月考)设集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}，则( )
A．M＝N B．M⊆N
C．N⊆M D．M∩N＝∅
【答案】B [∵集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}＝{奇数}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}＝{整数}，∴M⊆N.]
8．已知集合P＝{x|x2－2x≥0}，Q＝{x|1＜x≤2}，则(∁RP)∩Q＝________.
【答案】(1，2) [∵P＝{x|x≥2或x≤0}，∁RP＝{x|0＜x＜2}，∴(∁RP)∩Q＝{x|1＜x＜2}．]
9．设A，B是非空集合，定义A⊗B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知集合A＝{x|00}，Q＝{x|x2＋ax＋b≤0}．若P∪Q＝R，且P∩Q＝(2，3]，则a＋b＝__________.
【答案】－5 [P＝{y|y2－y－2>0}＝{y|y>2或y<－1}．由P∪Q＝R及P∩Q＝(2，3]，得Q＝[－1，3]，所以－a＝－1＋3，b＝－1×3，即a＝－2，b＝－3，a＋b＝－5.]
16．给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：
①集合A＝{－4，－2，0，2，4}为闭集合；
②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭集合；
③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合．
其中正确结论的序号是________.
【答案】② [①中，－4＋(－2)＝－6∉A，所以①不正确；②中，设n1，n2∈A，n1＝3k1，n2＝3k2，k1，k2∈Z，则n1＋n2∈A，n1－n2∈A，所以②正确；③中，令A1＝{n|n＝3k，k∈Z}，A2＝{n|n＝k，k∈Z}，则A1，A2为闭集合，但A1∪A2不是闭集合，所以③不正确．]
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