人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体的体积》课件

五年级下册数学 长方体和正方体的体积 一、复习旧知一、复习旧知 它们都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的。 你知道它们的体积分别是多少吗？ 二、探索新知二、探索新知 猜想： 长方体的体积可能与哪些因素有关呢？有什 么关系？ 二、探索新知二、探索新知 二、探索新知二、探索新知 实验要求：四人小组，合作探究。用12个棱长为1厘米的小正方体摆 成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。把小组内摆法不同的长方体 的相关数据填入下表。观察表格，说一说你的发现。 长cm宽cm高cm小正方体 数量个 体积cm3 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D 探究实验 ： 12 12126 12121112 1212223 1212134 长方体的 体积cm3 小正方体 的数量 高cm宽cm长cm 二、探索新知 12 126 121112 12223 12134 长方体的 体积cm3 小正方体 的数量 高cm宽cm长cm 验证 ： 二、探索新知 xx xx x x xx = = = = 每行的 个数11 行数 5 层数3 每行的个数x行数x层数=小正方体的个数 二、探索新知二、探索新知 长 11cm 宽 5cm 高 3cm 长方体的体积 165cm3 11个 5行 3层 165个 发现： xx= 每行的 个数 11 行 数 5 层数 3 如果用V表示长方体 的体积，用a、b、h分别 表示长方体的长、宽、高 ，长方体的体积公式可以 写成： V = abh a b h 二、探索新知二、探索新知 结论： 长宽高长方体的体积 = 正方体是长、宽、高相等的长方体，正方体 的长、宽、高统称为棱长，所以: 正方体的体积？ 棱长棱长棱长 二、探索新知二、探索新知 正方体的体积 提示：正方体是特殊的长方体哟！ 如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体 的棱长，正方体的体积公式可以写成： 正方体的体积公式也可以写成: Va3 Va a a aaa也可以写作“a3”，读作 “a的立方”，表示3个a相乘。 二、探索新知二、探索新知 长 ： 宽 ： 高 ： V = abh =7x3x4 =84(cm3) 二、探索新知二、探索新知 这个长方体的体积是多少呢？ 7cm 3cm 4cm 二、探索新知二、探索新知 棱长： V = a3 =6x6x6 =216（cm3） 这个正方体的体积是多少呢？ 6cm 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长 所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算: 长方体（或正方体）的体积=底面积高 如果用S表示底面积，上面的公式可以写成： V=Sh 底面积底面积 同学们，再告诉你们一个秘密 吧- 二、探索新知二、探索新知 回忆我们的探究过程： 猜想 -探究实验-验证 -结论 从特殊到一般 迁移 -发现 三、知识应用三、知识应用 智力大闯关 第1关 判断： 1、将2个同样大小的正方体拼成一个长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ） 2 一个正方体棱长3dm,它的体积是: 33 =9(dm3) ( ) 一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是 多少？ Va b h 1578 840（cm3） 答：它的体积是840cm3。 第2关 三、知识应用三、知识应用 一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少? 0.0650.3(m3) 答:这根木料的体积是0.3m3。 0.06m2 第3关 这道题该用哪个公式来计算呢？ 长方体的体积长宽高 Va b h 正方体的体积棱长棱长棱长 Va3 长方体（或正方体）的体积底面积高 V sh 四、课堂总结 这节课学习了什么？