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课时59 几何证明选讲模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1（2018萧山中学10月月考,5分）关于单峰函数，有下列说法：在区间a，b上的单峰函数就是只有一个极大值点的函数；在区间a，b上的单调函数不是单峰函数；区间a，b上的单峰函数可以是不连续函数其中正确的个数有()A0个 B1个 C2个 D3个【答案】B【解析】由单峰函数的定义可知.2(2018江西省会昌中学第二次月考,5分)下列函数中在1,4上不是单峰函数的是()Ay2|x| Byx22x3Cysin x Dycos x【答案】D【解析】函数ycos x在1,4上既有最大值，也有最小值，故不是单峰函数3(2018白鹭洲中学第一次月考,5分)在应用0.618法确定试点时，n次试验后的精度为()A0.382n1 B()n1C0.618n1 D0.618n【答案】C4(2018徐闻中学测试题,5分)在粉笔加工设计中，每支粉笔都要丢掉一段一定长的粉笔头，单就这一点来说，愈长愈好，但太长了，使用起来既不方便，也容易折断，每断一次，必然多浪费一个粉笔头，反而不合适，因而就出现了“粉笔多长最合适”的问题，技术员王工在长度为10 cm至15 cm范围内经过多次尝试，最后发现12 cm长的粉笔最合适这个问题的最佳点是()A10 cm B15 cm C12.5 cm D12 cm【答案】D【解析】本题是寻找粉笔的合适长度，因此最佳点就是最合适的粉笔长度数据，即12 cm，故选D.5（2018微山一中月考,5分）某主要因素对应的目标函数如图所示，若c是最佳点，则下列说法中正确的是 ()Ad，e都是好点B区间a，d是一个存优范围Cd不是好点Da，b是分界点【答案】B 6( 2018浙江杭州西湖测试题,5分)某车床的走刀量(单位：mm/r)共有如下13级：0.3,0.33，0.35，0.40,0.45,0.48,0.50,0.55,0.60,0.65,0.71,0.81，0.91.那么第一次和第二次的试点分别为_、_.【答案】0.550.45 【解析】该已知条件符合分数法的优选要求第一次应优选0.55，第二次应优选0.45.7. 如图，用平行线法处理双因素问题时，首先将难以调整的因素固定在0.618处，得到最佳点在A1处，然后再把因素固定在0.382处，得到最佳点A2，若A2处的试验结果比A1处的好，则第三次试验时，将因素固定在_处【答案】0.236【解析】因为A2处的试验结果比A1处的好，所以好点在因素的00.618之间，由0.618法，第三次试验时，将因素固定在0.61800.3820.236处8（2018咸阳模拟,5分）有一双因素优选试验，2x4,10y20.使用纵横对折法进行优选分别对因素x和y进行了一次优选后其新的存优范围的面积为_【答案】10【解析】由纵横对折法知对因素x和y进行了一次优选后得到两个好点，无论哪个好点的试验结果更优，其新的存优范围的面积为原存优范围面积的一半，即(42)(2010)10. 9(2018四川省成都石室中学二诊模拟,10分)为了提高某产品的质量，对影响质量的一个因素进行优选已知此因素范围为1 000,2 000，用0.618法安排试验，第一个和第二个试点安排在何处？如果第一点效果比第二点好，第三个试点应选在何处？【解析】在因素范围1 000,2 000内，用0.618法安排试验，第一个试点x1，满足x11 0000.618(2 10(2018湖北黄石二中调研,10分)设有一优选问题，其因素范围为1 0002 000，假设最优点在1 000处(1)若用0.618法进行优选，写出第二、三、四试点的数值；(2)若第一试点取在1 950处，写出第二、三、四试点的数值【解析】(1)由0.618法得第一试点为x11 0000.618(2 0001 000)1 618处由“加两头，减中间”法则得x21 0002 0001 6181 382.最优点在1 000处，x2优于x1，新的存优范围为1 000,1 618，x31 0001 6181 3821 236，同理新的存优范围为1 000,1 382， x41 0001 3821 2361 146.(2)x11 950，x21 0002 0001 9501 050，最优点在1 000处，x2优于x1，新的存优范围为1 000,1 950x31 0001 9501 0501 900.同理新的存优范围为1 000,1 900，x41 0001 9001 0501 850. 新题训练 （分值：10分 建议用时：10分钟） 11（5分）利用纵横对折法解决双因素问题时，先将因素固定在试验范围的中点C1处，对因素进行单因素优选得到最佳点A1，同样将因素固定在中点C2，对因素进行单因素优选得到最佳点A2，若A1处的试验结果比A2处的好，则下图中阴影部分能表示好点所在范围的是() 【答案】D【解析】因为A1处的试验结果比A2处的好，所以存优范围包含点A1.12（5分）在配置一定量的某种清洗液时，需要加入某种溶剂，经验表明，加入量大于5 000 mL或小于3 000 mL时，效果肯定不好，用0.618法来确定这种溶剂的最佳加入量，则前两次试验加入的量分别为()A4 500,3 500 B4 382,3 618C4 236,3 764 D4 618,3 618 4
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