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课时作业58古典概型1(2017天津卷)有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为(C)A. B.C. D.解析：从5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，有以下10种情况：(红，黄)，(红，蓝)，(红，绿)，(红，紫)，(黄，蓝)，(黄，绿)，(黄，紫)，(蓝，绿)，(蓝，紫)，(绿，紫)其中含有红色彩笔的有4种情况：(红，黄)，(红，蓝)，(红，绿)，(红，紫)，所以所求事件的概率P.故选C.2(2019东北四市模拟)将一枚硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，则n的最小值为(A)A4 B5C6 D7解析：依题意，得1n，解得n4.3(2019广东茂名一模)在1,2,3,6这组数据中随机取出三个数字，则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是(A)A. B.C. D.解析：在1,2,3,6这组数据中随机取出三个数字，基本事件总共有4个，分别为(1,2,3)，(1,2,6)，(1,3,6)，(2,3,6)数字2是三个不同数字的平均数所包含的基本事件只有(1,2,3)，共1个数字2是三个不同数字的平均数的概率P.故选A.4(2016北京卷)从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为(B)A. B.C. D.解析：设其他3名学生为丙、丁、戊，从中任选2人的所有情况有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(甲，戊)，(乙，丙)，(乙，丁)，(乙，戊)，(丙，丁)，(丙，戊)，(丁，戊)，共432110种其中甲被选中的情况有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(甲，戊)，共4种，故甲被选中的概率为，故选B.5随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则(C)Ap1p2p3 Bp2p1p3Cp1p3p2 Dp3p1p2解析：随机抛掷两枚骰子，它们向上的点数之和的结果如图，则p1，p2，p3，p1p3p2，故选C.6(2019海口模拟)已知集合Ax|x22x30，Bx|(x2)(x3)0，设(a，b)为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，则“ab(AB)”的概率为(C)A. B.C. D.解析：由已知得Ax|3x1，Bx|2x0成立的概率为(B)A. B.C. D.解析：由题意知，在已知出现点数5的前提下，基本事件总数n6612，使不等式ab30成立包含的基本事件有(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(3,5)，(4,5)，(6,5)，共有m9个，出现了点数5，使不等式ab30成立的概率P，故选B.15(2019广东江门模拟(一模)两位教师对一篇初评为“优秀”的作文复评，若批改成绩都是两位正整数，且十位数字都是5，则两位教师批改成绩之差的绝对值不超过2的概率为0.44.解析：用(x，y)表示两位教师的批改成绩，则(x，y)的所有可能情况有1010100种当x50时，y可取50,51,52，共3种可能；当x51时，y可取50,51,52,53，共4种可能；当x52,53,54,55,56,57时，y的取法均有5种，共30种可能；当x58时，y可取56,57,58,59，共4种可能；当x59时，y可取57,58,59，共3种可能综上可得两位教师批改成绩之差的绝对值不超过2的情况有44种，则由古典概型的概率公式可得所求概率P0.44.16(2019山西太原一模)某快递公司收取快递费用的标准如下：质量不超过1 kg的包裹收费10元；质量超过1 kg的包裹，除1 kg收费10元之外，超过1 kg的部分，每1 kg(不足1 kg，按1 kg计算)需再收5元该公司对近60天，每天揽件数量统计如下表：(1)某人打算将A(0.3 kg)，B(1.8 kg)，C(1.5 kg)三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过30元的概率；(2)该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用前台工作人员每人每天揽件不超过150件，工资100元，目前前台有工作人员3人，那么公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润是否更有利？解：(1)由题意，寄出方式有以下三种可能：所有3种可能中，有1种可能快递费未超过30元，根据古典概型概率计算公式，所求概率为.(2)由题目中的天数得出频率，如下：若不裁员，则每天可揽件的上限为450件，公司每日揽件数情况如下：故公司每日利润为260531001 000(元)；若裁员1人，则每天可揽件的上限为300件，公司每日揽件数情况如下：故公司平均每日利润为23552100975(元)综上，公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润不利8
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