四年级金牌奥数举一反三

四年级金牌奥举一反三 目录 1、高斯求和 2、整数加减计算技巧 3、乘除的巧算 4、四则运算的关系 5、按规律填数 6、图形计数 7、数的整除性 8、整数的估算 9、算式谜 10、巧填运算符号 11、巧求周长 12、巧求面积 13、图形的割拼 14、幻方和数阵（一） 15、平均数问题 16、和倍问题 17、差倍问题 18、和差问题 能力测评（一） 19、有趣的数字问题 20、还原问题 21、应用题（一） 22、应用题（二） 23、应用题（三） 24、列举法 25、相遇问题 26、方阵问题 27、植树问题 28、有趣的数阵 29、年龄问题 30、行程问题 31、火车过桥 32、追及问题 33、盈亏问题 34、逻辑推理 35、开放题 能力测评（二） 高斯求和 1. 计算 1234950 的和 2. 计算 13579799 的和 3. 1593337 4. 510159095100 5. 丹丹学英语单词，第一天学会了 6 个单词，以后每天都比前一天多学 会 1 个，最后一天学会了 26 个。丹丹在这些天中共学会了多少个单词？ 6. 一个数的首项是 5，末项是 97，公差是 4，这个等差数列的和是多少？ 7. 有一堆粗细均匀的圆木，最上面有 4 根，每一层都比上一层多 1 根， 最下层有 33 根。这堆圆木共有几层？一共有多少根? 8. 银兴电影院共有座位 630 个，已知第一排有座位 18 个，最后一排有 52 个，而且每相邻两排相差的座位数相等，那么相邻的两排相差多少 个座位？ 第 3 页 共 98 页 9. （791125）（57923） 10. (1352001) （2462000） 11. 123456789585960 12. 100 以内所有加 5 后是 6 的倍数的数的和是多少？ 13. 在 1400 中，所有不是 9 的倍数的数之和是多少？ 14.6 个连续偶数的和是 1998，这 6 个数分别是几？ 四年级整数加减计算技巧 1. 72954271 2. 147369353131 3. 3281231968 4. 837625374621624 5. 387910375493621215064 6. 432536783974432260265675 7. 673288 第 5 页 共 98 页 8. 9979979124 9. 57428939942287501 10.计算 89999889998899889888 11.计算 79999979999799979979 12.计算 19998399964999569996 13. 1000 64 236 14. 4325 1347 325 15、 329432610674 15. 1625(325198) 16. 16633(4367706) 17. 3896439561 18. 8374(3742897) 19. 7358(1358483) 20. 874638741874 第 7 页 共 98 页 21. 385728965764210467644143 22.计算：205203198204199202200198199 23.计算：7883768579808178 24.计算：1032102810331031102910271030 四年级乘除巧算 1. 25914 2. 879125 3. 16125 4. 251332125 5. 400425 6. 248681524824847 7. 63818137 8. 42291842212 9. 1534671548254 10.543361173666064 11.420001258 12.450008125 第 9 页 共 98 页 13.5700(1915) 14.4128(103242) 15.1440976488 16.666666 17.9999222233333334 18.1999999999999 19.（16778）（677889）（1677889）（6778） 20.（11223）（122334）（1122334）（1223） 21.（362417）（21321）（2132）（1362417） 四年级四则运算的关系 1. 某数比甲数大 15，比乙数小 3，甲数比乙数小多少？ 2. 甲乙两数之和比甲数大 19，比乙数打 98，甲乙两数之和是多少? 3. 已知大小两数之和是 364，并且大数去掉个位数之后就等于小数，大 数是多少? 4. 一个数除以 4，李玲在计算时把除号看成了减号，得到的结果是 28， 正确的商是多少？ 5. 一个数加 14，小红在计算时把加号当成了乘号，得到的结果是 266， 正确的结果是多少？ 6. 一个数乘以 6 再除以 5，亮亮在计算时错误地看成除以 6 再乘以 5，结 果得数是 75，正确的结果应是多少？ 7. 两数相乘，若被乘数增加 14，乘数不变，积增加 168，若乘数增加 14，被乘数不变，积增加 420。那么原来的积是多少？ 8. 一个学生做两位数乘两位数乘法时，把一个因数的个位数 5 误写成 3，得到的乘积是 516，正确的积应为 540，这两个因数分别是多少？ 9. 两个数相乘，如果被乘数增加 2，乘数不变，积就增加 36，如果乘数 减少 5，被乘数不变，积就减少 120，原来的积是多少? 第 11 页 共 98 页 10.乘数是 6，被乘数比乘积小 140，这个乘法算式是多少？ 11.乘数是 9，积比被乘数多 720，被乘数是多少？ 12.一道乘法算式中，乘数是 9，把乘数、被乘数和乘得的积相加得 319， 被乘数是多少？ 13.张妮在计算有余数的除法时，把被除数 115 当成 151，结果商比正确 得数大了 3，但余数恰好相同，这道除法算式是 115 。 14.柳莺在计算有余数的除法时，把被除数 113 错写成 131，结果比原来 多 3，但余数恰好相同，那么该题的余数是多少？ 15.欢欢和利利计算从不出差错。有一天两人同时用同一个数做被除数， 欢欢的除数是 12，利利的除数是 15；结果欢欢除得的商是 32 还余 6，请你说出利利的计算结果。 四年级按规律填数 1. 2，4，6，8，10， （） ， （） ， 2. 1，4，8，13，19， （） ， 3. 3，6，12，24，48， （） ， 4. 135，128，121，114， （） ， （） ， （） 5. 1，2，4，8，16， （） ， （） 。 6. 300，1500，7500，37500， （） 。 7. 1，5，25，125， （） 。 8. 2，4，16，256， （） 。 9. 1，4，9，16，25， （） ， （） ，64，81。 10.先找出下面数列中的规律，并根据规律在括号中填上合适的数 23，1，20，1，17，1， （） ， （） 3，10，5，20，7，30， （） ， （） 2 6 4 12 8 18 14 24 （） （） （） （） 11.根据下面各题图中已知数的相互关系，填出图中空出的数 24 5935 48 18 66 39 72 ？ 第 13 页 共 98 页 36 7 9 28 28 5 7 20 16 ？ 4 ？ 20 ？ 5 12 5 12 6 10 9 9 5 14 ？ 2 654 ？2408 40 ？ 22 14 8 20 ？ 6 9 7 2 12 .找规律，在里填数。 1 2 4 3 6 9 4 8 12 16 5 6 12 13.观察下列各数，根据图中数字的规律填出内的数。 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 6 1 1 1 1 1 14.找出规律，想一想第 10 行第 2 个数是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第 15 页 共 98 页 四年级图形计数 1. 数出图中有多少个正方形？ 2. 数出图中有多少个正方形？ 3. 数出图中有多少个正方形？ 4. 图中有多少个三角形？ 5. 图中有多少个三角形？ 6. 下图中有多少个长方形？ 第 17 页 共 98 页 7. 下图中有多少个长方形？ 8. 下图中有多少个长方形？ 9. 数出图中长方形个数？ 10.数出图中含有“”号的长方形的个数（含一个或二个都可以） 。 四年级数的整除 1.在下列各数的内填上适当的数，它们分别是 4 的倍数；305 84 78530 2.从 2、3、5、7 四个数中任选三个数，组成能被 4 整除的三位数，这样的三位数是 多少？ 3.在 298 后面添上三位数，使这个六位数能被 125 整除。 4.一个七位数 375XY 中，末两位数是多少时，能被 125 整除。 5.一个五位数能被 72 整除，首尾两个数字不知道，千、百、十位上的数字是 6、7、9，这个五位数是多少？ 第 19 页 共 98 页 6.在下列各数的里填上适当的数，使它们是 9 的倍数： 49 352 398 7.有六个六位数 987654，987653，987652，987651，987650，987649，从中挑出两 个数，使这两个数的乘积能被 6 整除，有多少种不同的挑法？并把每种都写出来。 8.在下列各数的中内填上适当的数，他们分别是： 11 的倍数：185，3，848 9.一个能被 11 整除，首位数字为 7，其余各位数字各不相同的最小六位数是多少？ 10.下列各数哪些能被 7 整除？ 28346， 3456，25607，842346，1000993 11.下列各数哪些是 13 的倍数？ 39288， 380380，563355， 1197643，5634 12.在 97538的内填上什么数字，就能被 45 整除？填上什么数字就能被 15 整 除？填上什么数字就能被 21 整除？ 四年级整数的估算 1. 两个连续自然数的积是 1482，这两个自然数分别是（）和（） 。 2. 一批货，每次运 90 箱则 5 次运完，6 次又不够运，每次运 75 箱，则 7 次运不完， 6 次又不够运。如果每次运 28 箱，运若干次就正好运完这批货有多少箱？ 3. 三个连续自然数的积是 456456，这三个数分别是（） 、 （）和（） 。 四年级算式谜 1.在下面的竖式中，当“巧” 、 “填” 、 “式” 、 “谜”分别代表什么数字时，算式成立。 谜 式谜 填式谜 巧填式谜 2 0 0 0 2.下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。那么这 些不同的汉字代表的数字之和是多少？ 我爱母亲 我=（） 7 5 7 8 爱=（） 母=（） 母亲爱我 亲=（） 3.下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数。请将这个 算式写出来。 节童儿际国祝庆烈热 8 6 4 1 9 7 5 3 2 热烈庆祝国际儿童节 4.下列竖式中的每个不同汉字代表 09 中不同的数字，求出使得竖式成立的值。 炮 兵 兵 炮 兵 马 兵 马 兵 马 5.A、B、C 分别是不同的数字，它们分别是什么数字时，算式成立？ B B C A A B C DE 8 A B B C F G 5 5 H M C B C 4 6 0 0 9 4 A=() F=() D=() M=() B=() G=() C=() H=() A=() B=() C=() E=()， 6.下列算式中，当题中汉字代表什么 数字时，算式成立: 1 2 2 1 0 2 0 - 轻轻松松学习 实实在在学习 7.一个六位数 ABCDEF，各个数位上的数字均不相同，它乘以 3、乘以 5，分别是： A B C D E F A B C D E F 第 21 页 共 98 页 3 5 B C D E F A F A B C D E 8.填好下面的数字谜，不同的汉字代表不同的数，并求出各个数字的和是多少？ A B C D 办 好 奥 运 会 9 4 D C B A 会 运 奥 好 办 A+B+C+D=（ ） 办+好+奥+运+会=（ ） 9.在下列竖式中的“单”字处，填上 1、3、5、7、9 中的一个，在“双” 字处填上 0、2、4、6、8 中的一个，使竖式成立。 双 双 单 单 单 双 单 双 单 双 单 单 单单 单 单 单 10.在下面竖式的方框里填上合适的数字使算式成立： 2 8 5 1 2 9 11.题中不同的汉字代表不同的数字，当它们各表示什么数字时，算式成立。 理 科 数 学 理 科 数 学 生 理 数 理 学 物化 理 学 科技生 学 学习技 科 数 理 学 12.在下面算式的方框里填上合适的数字。 5 9 6 5 7 0 13.下面的字母分别代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，当字 母分别代表什么数字时，下面的等式成立。 B F C A4B C G F E E C G 4 A D C E H H 4 4 B E 4 B E O 14.題中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，当它们各代表 什么数字时，以下算式成立： 橙 绿 黑 红 红 6 黄 白 蓝 红 黑 黄 红 黑 绿 橙 红 绿 白 黄 黑 绿 黑 黑 绿 2 0 第 23 页 共 98 页 四年级巧添运算符号 1. 在下面的式子中填上运算符号，使等式成立。 （1）5 5 5 5 5= 10 （2）5 5 5 5 5= 10 （3）5 5 5 5 5= 10 （4）5 5 5 5 5= 10 2. 在下面的 4 个 4 中间添上适当的运算符号和括号，组成 3 个不同的算式，使得数 都是 2。 （1）4 4 4 4= 2 （2）4 4 4 4= 2 （3）4 4 4 4= 2 3. 在下面 4 个 8 中间填上适当的运算符号，组成几个不同的算式使得数分别是 1、2、3、4。 （1）8 8 8 8= 1 （2）8 8 8 8= 2 （3）8 8 8 8= 3 （4）8 8 8 8= 4 4. 在 123456789 的某些数中间添上加号与减号，使得式子值等于 100. 1 2 3 4 5 6 7 8 9= 100 5. 在 123456789 这一排数字之间添上五个加号，组成一个连加算式，这个连加算式 的结果，最小是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9= 6. 在十五个 9 之间添上适当的运算符号使得等式成立。 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9= 2000 7. 在十三个 8 之间添上适当的运算符号使得等式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8= 2008 8. 在十六个 8 之间添上适当的运算符号使得等式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8= 1999 9. 在下面的式子里加上括号，使得它们成为正确的等式。 6 + 36 3 2 4 - 1= 5 6 + 36 3 2 4 - 1= 63 6 + 36 3 2 4 - 1= 47 6 + 36 3 2 4 - 1= 149 1 + 2 3 + 4 5 + 6 7 + 8= 667 1 + 2 3 + 4 5 + 6 7 + 8= 4455 10. 用十六个 1 和运算符号组成一个算式，使它的结果得 2000. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1= 2000 11. 在下面的算式里填上适当的运算符号，使得算式成立。 1 2 3 4 5 6 7= 51 2 3 4 5 6 7 1= 51 3 4 5 6 7 1 2= 51 4 5 6 7 1 2 3= 51 第 25 页 共 98 页 5 6 7 1 2 3 4= 51 6 7 1 2 3 4 5= 51 7 1 2 3 4 5 6= 51 12. 在下面的算式的适当地方添上加减乘除和括号，使得算式成立。 1 2 3= 1 1 2 3 4= 1 1 2 3 4 5= 1 1 2 3 4 5 6= 1 1 2 3 4 5 6 7= 1 1 2 3 4 5 6 7 8= 1 四年级巧求周长 1. 求下面图形的周长。 （单位：厘米） 5 12 2. 下图是一座楼房的平面图，求这座楼房平面的周长。 30 米 50 米 3. 明明和强强在一个游乐坪上比赛，两人都从起点出发，明明沿 A 路行走，强强 10 米 沿 B 路行走。两人速度相同，问明明和强强谁先到终点。 终点 起点 B A 4. 在一个正方形被分成 6 个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长是 14 厘米。原来正方形的周长是多少厘米？ 5. 将一张边长为 36 厘米的正方形纸对折两次，再将对折后的纸沿它的竖直中线剪 开，得到 5 个长方形片，其中五个长方形的周长之和是多少厘米？ 6. 下图中正方形 ABCD 中的每个小正方形的边长是 2 厘米，图中所有正方形周长是 多少厘米？ A B D C 7. 把若干块长 9 厘米，宽 6 厘米的长方形按下图所示方法一层、二层、三层地摆 下去，共要摆一百层。摆好后图形的周长是多少？ 第 27 页 共 98 页 8. 把长 3 厘米、宽 1 厘米的长方形条，按下图所示方法一层、二层、三层地摆下 去，共要摆二十层。摆好后图形的周长是多少厘米？ 9. 由 16 个同样大小的正方形组成的一个“5”字形，如果这个图形的面积是 400 平方厘米，它的周长是多少厘米？ 10.将 20 张边长为 10 厘米的正方行纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的 时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合，地板被 20 张 纸片所覆盖的部分周长是多少厘米？ 11.下图都是由完全相同的小正方形拼成的，并且图（1）的周长是 22 厘米，图 （2）的周长是多少厘米？ 图（1） 图（2） 12.用 4 个一样的长方形和一个小正方形拼成一个边长是 16 分米的大正方形，每个 长方形的周长是多少？ 16 13.有两个大小一样的长方形，长都是 8 厘米，宽都是 4 厘米，把这两个长方形拼 成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ 14.一个长方形，长 25 厘米，宽 8 厘米，沿着两个长的中点之间的线段把这个大长 方形剪成两个小长方形，这两个小长方形的周长之和比原来长方形的周长多多 少厘米？ 15.有两个相同的长方形，长时 7 厘米，宽是 3 厘米，如果把它们按右图叠放在一 起，这个图形的周长是多少厘米？ 第 29 页 共 98 页 四年级巧求面积 1. 计算下面图形的面积（单位：厘米） 20 30 50 2. 如下图：求图形的面积（单位：米） 40 3. 如下图，求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 4. 一块宽 200 米的土地，沿长的中点挖了一个鱼塘后，剩下的面积比鱼塘的面积多 15000 平方米（如下图） 。靠鱼塘边的宽还剩 50 米，求鱼塘的面积是多少？ 第 31 页 共 98 页 5. 在一块正方形的土地上划出一块长方形的地用来建运动场，剩下的面积是 123200 平方米，相邻的两边剩下的长度是 40 米和 120 米。求原来正方形土地的面积是多 少公顷？ 6. 一块长方形模板，长 24 分米，宽 9 分米，如果长和宽分别减少 10 分米、3 分米， 面积就比原来减少多少平方分米？ 7. 一个长方形，如果把长改为 14 米，面积就增加 14 平方米，如果把长改为 8 米， 面积就减少 28 平方米。问原来这个长方形的长和宽分别是多少米？ 8. 有一个长方形，如果常不变，宽改为 14 米，面积就增加 40 平方米，如果宽改为 17 米，面积就增加 100 平方米。原来这个长方形的长和宽分别是多少米？ 9. 一块长方形土地，沿长的一边因修公路减少了 20 米，沿宽的一边因修水渠减少了 8 米，这块地因此减少了 1560 平方米，剩下的部分恰好成为一块正方形土地。求 原来长方形土地的面积。 10.平行四边形 ABCD 中，在 AB 变上取一点 E，连接 CE 和 DE。已知三角形 CDE 的面积 是 12 平方厘米，那么，平行四边形 ABCD 的面积是多少平方厘米？ 11.如下图，在ABC 中，F 是 AC 的中点，D、E 两点将 BC 三等分。 ，已知ABC 的面 积是 72 平方米，求DEF 的面积。 12.已知阴影部分面积是 120 平方厘米，长方形的宽式 16 厘米，长方形的长时多少厘 米？（E、F 是中点） 第 33 页 共 98 页 13.如下图所示，正方形边长为 24 厘米，图中长方形的顶点正好是正方形边长的四等 分点，求图中长方形的面积？ 14.如下图，已知正方形 ABCD 的边长是 8 分米，长方形 ADHG 和长方形 BCEF 的面积是 32 平方分米和 48 平方分米，求图中阴影部分的面积。 15.图中的每小格面积都是一个面积单位，那么图中阴影部分的面积是多少? 第 35 页 共 98 页 四年级图形的割拼 1.把一个边长为 5 厘米的正方形切成 4 块，分别拼成一个边长 4 厘米和一个边长 3 厘 米的正方形，应该怎样拼 ？ 2.把一块长是 16 分米，宽是 9 分米的长方形铁皮剪成形状、大小相同的两块，然后 拼成一个正方形。拼成的正方形的边长是多少？请画出剪拼的方法。 3.有一块长 4.8 米、宽 3 米的长方形地毯，现在把它铺到长 4 米、宽 3.6 米的房间中， 请剪成形状相同、面积相等的两块，并且正好铺满房间。 4.把下图分成两块，然后拼成一个正方形。 5.将下图切成大小相等、形状相同的四个小块，然后拼成一个正方形。 6.将一个正方形分成相等的四块，然后用这四块分别拼成三角形、平行四边形和梯形。 7.将一块 3020 的方格纸分成大小、形状都相同的两块，然后拼成一个 2425 的长 方形。 8.将下图分成三块，然后拼成一个正方形。 3 3 9.把一个边长为 5 厘米的正方形切成四块，分别拼成一个边长为 3 厘米的正方形和一 个边长 4 厘米的正方形。应该怎样分？ 10.下图是由同样大小的正方形组成的形状似“50”的图案，能不能把它分成形状、 面积一样的四块，拼成一个正方形？ 11.把下图分成形状、大小都相同的四块，拼成一个正方形。 12.下图长方形长是 6 厘米、宽是 4 厘米，它的中间有一长为 4 厘米、宽为 2 厘米的 空槽。请你把它剪成三块，拼成一个正方形。 13.用方格纸剪成面积是 4 的图形，其中形状只有下列七种，试用其中的四种拼成一 个面积是 16 的正方形。 第 37 页 共 98 页 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 14.下图是一个当中有小方孔的正方形纸板，现在要使这块纸板变成一个长方形，应 分成几块？如何拼？请画图说明？ 15.将下面图形切成三块，然后拼成一个平行四边形。 四年级幻方和数阵 2. 用 210 这 9 个数编成一个三阶幻方。 6 3. 把 3、5、7、9、11、13、15、17、19 填在适当的位置，使每行每列，每条对 角线上三个数和为 33。 5 4. 用 1018 这 9 个数构成一个三阶幻方（请写出三种方法） 第 39 页 共 98 页 5. 将 16 这六个数分别填入右图的圆中，是每条直线上的三个园内的和相等， 并且最大。 5. 将 19 这九个数分别填入下图的内，使三角形每边上的四个数的和都等于 19，且有一个顶点的内的数为 1. 6. 把 39 这七个数填入下图中的内，使每条线段上三个内的数的和相等。 7. 在空白方格处填上适当的数，使它成为一个三阶幻方（有一些数已经填出） 。 8.在图中的内分别填上合适的数，使每条直线上的三个数的和都等于大圆上三 个数的和。 9、有 9 个连续自然数构成一个三阶幻方，每横行、每竖列和每条对角线上的数 字之和是 51，请你填出这个三阶幻方。 第 41 页 共 98 页 10、在空白处填上适当的数，使它成为一个四阶幻方（每横行、每竖列和每条对 角线上四个数的和都是 68） 。 11、把 125 这 25 个数填在方格里，使它成一个五阶幻方（ 其中一部分数已经 填出） 12、把 1、2、3、4、5、6、8、9、10、11、12、13 这 12 个数填入方格中，使每 横行四个数之和相等，每数列三个数之和也相等（“奇”字表示该处应该填奇数） 。 13、用 218 这 9 个互不相同的偶数构成一个三阶幻方。 14、在空格中填入 5 个数，使每横行、每竖列的三个数的积相等。 第 43 页 共 98 页 15、将图中的汉字分别换成 110 十个数，使每个正方形顶点内四个数 的和都相等。 平均数问题 1、四年级参加学校英语合唱队的同学的身高分别为 152 厘米、154 厘米、152 厘米、 147 厘米、148 厘米、147 厘米、150 厘米。四年级参加学校英语合唱队同学的平均身 高是多少厘米？ 2、数学兴趣小组的八位同学在一次测验中的成绩分别是 87，100，79，98，80，75，82，95，他们这次测验的平均成绩是多少？ 3、甲班有 6 个组，每组 7 人，乙班有 40 人，甲乙两班平均每班多少人？ 4、小华家离学校有 360 米，早餐上学，小华走 7 分钟到校，下午放学时小华走 9 分钟才到家，小华上学和回家平均每分钟走多少米？ 5、有 5 个女同学，他们的平均体重 13 千克，7 个男同学，他们的平均体重是 25 千 克，这些同学平均每人重多少千克？ 6、二（1）班学生分三组栽树，第一组有 8 人，平均每人栽树 10 棵，第二组有 6 人，平均每人栽树 11 棵，第三组有 6 人平均每人栽树 9 棵，二（1）班平均每人栽树 多少棵？ 7、小东期末考试中，语文、数学两门功课的平均分数是 93 分，要想语文、数学、 英语三门功课的分数提高 2 分，她的英语应该考多少分？ 8、有五筐苹果，第一至第四筐每筐平均有苹果 181 个，如果加上第五筐，每筐平 均有苹果 169 个，第五筐有多少个？ 9、某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是 95 分，第二天他 的补考成绩是 65 分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是 94 分。这个班有多少 个人？ 10、甲乙丙 3 个数，已知甲乙的平均数为 45，甲丙的平均数为 41，乙丙的平均数 为 43，甲乙丙三个数的平均数是多少？ 11、有 A、B、C、D、E 五个数，其中 A、B、C、D 的平均数是 75，A、C、D、E 的平 均数是 70，A、D、E 的平均数是 60，B、D 的平均数是 65，A 是多少？ 12、大象、山羊、乌龟的平均寿命是 68 年，大象、山羊的平均寿命是 44 年，山羊、 乌龟 的平均寿命是 67 年。大象、山羊、乌龟的寿命各是多少年？ 第 45 页 共 98 页 13、某五个数的平均数为 26，若把其中一个数改为 18，则平均数变为 22，未改动 前这个数是多少？ 14、有五个数的平均数是 20.如果把其中的一个数改为 4，这时候五个数的平均数 是 18， 改动的数原来是多少？ 15、小明第一次数学测验的成绩是 90，比第二、三单元数学成绩的和少 96 分，小 明三个单元数学测验的平均分是多少？ 和倍问题 1、 甲乙两数的和是 40，甲数是乙数的 2 倍，甲、乙两数各是多少？ 2、果园里有梨树和桃树共 380 棵，梨树的棵数是桃树的 3 倍，梨树和桃树各多少棵？ 3、一所学校共有学生 810 人，其他年级的学生是六年级学生人数的 5 倍，六年级有 多少人？其他年级有多少人？ 4、甲乙两车同时从县城向相反的方向行驶，6 小时一共行驶了 720 千米，甲车速度 是 乙车的 2 倍，甲乙两车每小时各行驶多少千米？ 5、一个长方形的周长是 108 厘米，长是宽的 2 倍。这个长方形的长、宽各是多少厘 米？ 6、一个正方形铁丝筐周长为 48 厘米，若把这根铁丝重新折成一个长方形，长正好 是宽 的 2 倍。这个长方形的长比原来正方形的边长增加了多少厘米？ 7、小冬和小梦都是集邮爱好者。小冬集了 160 张邮票，小梦集了 122 张邮票。小 冬送给 小梦几张邮票后，小梦的张数是小冬的 2 倍？ 8、小明、小玲两人共有糖果 63 块，如果小明给小玲 9 块糖果，小玲的块数就是小 明的 2 倍。他们两人原有糖果各多少颗？、 9、甲工地有工人 150 人，乙工地有工人 90 人。要使甲工地的工人是乙工地的 3 倍， 需从 乙工地调多少人到甲工地？ 10、商店运来桔子、苹果 3240 千克。桔子的重量比苹果多 3 倍，桔子和苹果各多 少千克？ 11、小李和小王共存款 998 元，已知小李的存款比小王多 3 倍，小李和小王各有存 款多少元？ 12、有两层书架，共有 173 本，从第一层拿走 38 本书后，第二层的书是第一层的 2 倍还 多 6 本。第二层有书多少本？ 第 47 页 共 98 页 13、商店运来梨、苹果、香蕉共 53 千克，梨的重量是苹果的 3 倍少 3 千克，香蕉的 重量 是苹果的 2 倍多 2 千克。梨重多少千克？ 14、两数相除商 8 余 1，已知被除数、除数、商与余数的和是 118，被除数和除数 各多少？ 15、四五年级共种树 480 棵，六年级种树的棵数是四年级的 3 倍，四年级比五年级 少 30 棵，每个年级各种树多少棵 ？ 差倍问题 1、 体育课外活动时，某班参加室内活动的人数比参加室外活动的人数少 30 人， 室外活动的人数是室内活动人数的 3 倍。求参加室内活动与室外活动的人数各 有多少人？ 2、 四（1）中队买了水果慰问老人，买的苹果比梨多 9 千克，苹果比梨的 2 倍少 1 千克。四（1）中队买了多少苹果、多少梨？ 3、 自行车厂五月份比四月份多生产 25 万辆自行车，是四月份的 3 倍多 3 万辆。 求四、五月份各生产自行车多少万辆？ 4、 有甲、乙两个粮仓，甲仓存的大米是乙仓的 4 倍，如果从甲仓运 600 袋到乙仓， 则乙仓的大米是甲仓的 4 倍。甲、乙两仓原来各有大米多少袋？ 5、 姐妹各有若干本课外书，如果姐姐给妹妹 8 本，姐妹俩的书就同样多，如果妹 妹给姐姐 4 本，姐姐的本数就是妹妹的 3 倍。姐妹俩共有多少本课外书？ 6、 同学们到水族公园参观，借来大小两辆客车，开始大客车比小客车多乘 40 人， 后来因为小客车上人太挤又调 10 人到大客车上，这时大客车上的人数正好是 小客车的 3 倍。开始时大、小客车上各有多少人？ 第 49 页 共 98 页 7、 甲、乙、丙三人去钓鱼。甲比乙多钓 24 条，比丙钓的 2 倍多 8 条，乙比丙 少钓 2 条。三人共钓鱼多少条？ 8、 甲、乙、丙三人练习书法，甲比乙多写了 8 个大字，丙写的是甲的 2 倍，比乙 多写 26 个。他们三人每人写了多少个大字？ 9、 有 A,B,C 三辆车，C 车装的货物是 B 车的一半，B 车比 A 车少 160 千克，A 车 装的是 C 车的 4 倍，A，B,C 三辆车共装货物多少千克？ 10、 甲袋面粉有 50 千克，乙袋面粉有 26 千克，从两袋中各取出相同的重量后，甲 袋剩下的面粉是乙袋剩下的面粉的 3 倍，两袋共取出多少面粉？ 11、 食堂里有 94 千克面粉，138 千克大米，每天用掉面粉和大米各 9 千克，几天 后剩下的大米是面粉的 3 倍？ 12、 书店里有两个书架，大书架上有图书 60 本，小书架上有图书 45 本，两个书架 上的书卖出同样多后，大书架上剩下的书刚好是小书架上书的 4 倍。两书架各 卖出多少本书？ 13、 学校有彩色粉笔和白色粉笔若干盒，白粉笔的盒数是彩色粉笔的 7 倍，如果这 两种粉笔各买进 12 盒，那么白粉笔的盒数就是彩色粉笔的 3 倍。原来学校里 两种粉笔各有多少盒？ 14、 今年，爸爸的年龄是小明的 6 倍。再过 4 年，爸爸的年龄恰好是小明的 4 倍。 今年小明多少岁？ 15、 饲养场的白兔是黑兔的 5 倍。后来卖掉了 10 只黑兔，买回来 20 只白兔，现在 的白兔是黑兔的 7 倍。饲养场原来有白兔和黑兔各多少只？ 和差问题 1、 四、五年级共收集树种 145 千克，五年级比四年级多收集 17 千克。求四、五年 级各收集树种多少千克？ 2、 康藏公路和青藏公路共长 4355 米，康藏公路比青藏公路长 155 千米。两条公路 各长多少千米？ 3、 甲、乙两个工程队合挖一条长 48 千米的水渠，甲队比乙队多挖了 6 千米，求甲、 乙 工程队各挖了多少千米？ 4、 两筐苹果共 100 千克，如果从第一筐拿 10 千克到第二筐，这时两筐苹果就相等。 两筐苹果原来各有多少千克？ 5、 甲、乙两桶油共重 48 千克，从甲桶中倒 8 千克到乙桶，那么两桶油重量相等。 问甲、乙两桶油原来各有多少千克？ 6、 甲、乙两车间共有工人 204，若从甲车间调 5 人到乙车间，这时，甲车间比乙车 间多 4 人。甲、乙两车间原来各有多少人？ 7、 学校三个运动队共有队员 80 人。已知田径队人数比足球队和篮球队人数的和还 多 8 人，足球队人数又比篮球队多 4 人。三个队各有多少人？ 8、 甲、乙、丙三数之和是 860，甲数是乙数的 2 倍，丙数比甲数少 40，这三个数 各是多少？ 9、 A、B、C 三位同学在学校少儿储蓄所里共存 300 元，A 取出 40 元，B 取出 30 元， C 取出 60 元后，这时 A 比 B 多存 10，比 C 多存 60 元。三个人现在各存了多少元？ 10、 某工厂的三个车间共有工人 220 人，其中，第二车间比另两个车间的总人数少 20 人， 第一车间又比第三车间少 16 人。三个车间各有工人多少人？ 11、 甲、乙、丙三个数的和是 635，甲数与乙数的和比丙数多 125，甲数比乙数少 80。 甲、乙、丙三个数各是多少？ 12、 甲、乙、丙三个零件平均重 31 千克，甲零件比乙、丙两个零件的和少 1 千克， 乙零件是丙零件重量的 2 倍还多 2 千克。三个零件各重多少千克？ 13、 明明和爸爸的年龄和是 44 岁，3 年后，爸爸的年龄是明明年龄的 4 倍。求明明 和他 爸爸 3 年后的年龄各是多少岁？ 14、 爸爸、妈妈和梦梦今年共 80 岁，爸爸比妈妈大 2 岁，妈妈比梦梦大 24 岁。爸 爸、 第 51 页 共 98 页 妈妈、梦梦今年各几岁？ 15、 琦琦今年 10 岁，老师今年 25 岁，当琦琦考大学时，她们的岁数和是 53 岁，那 么 她们各几岁？ 能力测评（一） 一、 用简便方法计算 1000 64 236 18425 324932610674 50000125258 9999222233333334 29172925298 二、 填空题 1、421 2、703454 3、 、 、 、 （ ） 、 、 （ ）45687 4、 5，10，14，28，32（ ） ， （ ） 5、选择最接近准确商的数 42375578（） （70、80） 3840046 （） （80、800） 6、如果从 5、6、7、8、9 这五个数中，选出四个数字组成一个四位数， 它能被 3、5、7 整除。那么这些数中最大的是（ ） 。 7、在下面算式合适的地方添上括号或运算符号使等式成立。 18369634 183696348 4 13 8 124 1 2 3 4 5 6 7 8 91 三、几何图形 1、下图中一共有多少个三角形？ 第 53 页 共 98 页 0 1 2 3 4 5 6 2、下图中一共有（ ）个三角形 3、用 16 个边长为 2 分米的小正方形拼成一个大正方形，如图，大 正 方形的周长是多少？ 4、求下面图形的周长。 5、请你把下图剪成完全相等的两部分，再拼成一个正方形。 6、观察下图：选用“” 、 “” 、 “=”填空。 甲的面积 乙的面积。 甲的周长 乙的周长。 四、应用题。 1、五个数，平均数为 138，把他们从小到大排列起来，前面三个 第 55 页 共 98 页 数的平均数为 127，末尾三个数的平均数是 148，这五个数中间的 那个数是多少？ 2、 校足球队 18 人合影留念，照了张 6 寸照片的价格是 4.5 元， 另外加印每张 0.3 元，如果每人各得一张，平均每人需付多 少钱？ 3、 乙两个仓库共有大米 800 袋，如果从甲仓库中取出 25 袋放 到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多 8 袋，两个仓库原来各 有多少袋大米？ 4、 甲乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋数比乙 仓库的 3 倍，从甲仓库中运走 720 千克后，从乙仓库运走 120 千克后，两个仓库所剩的面粉相等，两个仓库原来各有 面粉多少千克？ 5、 甲乙两筐苹果的质量相同，甲筐卖出 7 千克，乙筐卖出 19 千克以后，甲筐余下的重量是乙筐的 3 倍， 。甲乙两筐苹果 原来各有多少千克？ 有趣的数字问题 1、数字 0、2、3、4 可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 2、用 5、7、8、9 这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四 位数？ 3、 用 3、6，7，8，9 这四个数字可以组成许多四位数，将它们 从小到大依次排列起来，那么，9768 是第几个？ 4、 求 1，2，3，4，998，999，1000 这些自然数的所有数 字之和。 5、 用 2，3，4，5 组成没有重复数字的四位数，所有这些不同 的四位数的和多少？ 第 57 页 共 98 页 6、 有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前 面两个数字之和，如 246、156、12358 等待，这类数中最大 的一个数是多少？ 7、 有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的 4 倍。如果把 这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，这时，新数比 原数多 54，求原来的两位数是多少？ 8、 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少 2，如果把这 个两位数的个位上的数字与十位上的数字对调，所得的新两 位数与原来的两位数之和是 154.求原来的两位数是多少 9、 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的 2 倍多 1，将 个位上的数字与十位上的数字对调，得到一个新的两位数， 这两个两位数的差是 36。求这个两位数是多少。 10、 把数字 8 写在一个两位数的左边，所得到的三位数刚好是原 两位数的 51 倍，原来的两位数是多少？ 11、 一个两位数，在它的前面写上 3，所成的三位数比原两位数 的 7 倍多 24，原来的两位数是多少？ 12、 一个两位数，在它的后面写上 2，所成的三位数比原两位数 多 758，问原来的两位数是多少？ 13、 一个两位数，在它的前面写上 8，得到一个三位数叫做甲数， 在它的后面写上 8，又得到一个三位数叫做乙数，如果甲数 比乙数多 414，那么，原来的两位数又是多少？ 14、 有一个三位数，如果在它的左边添上 2，就得到甲数；如果 在它右边添上 2 就得到乙数，已知乙数比甲数多 1368。求 这个三位数是多少。 15、 有一个两位数，如果在它的左边添上 6 就得到甲数；如果在 它的右边添上 6 就得到乙数，已知乙数比甲数少 216。求这 个两个两位数。 还原问题 1、一位老人说：“把我的年龄加上 14 后除以 3，再减去 26，最后用 25 乘， 恰巧是 100 岁。 ”这位老人今年多少岁？ 2、 某数除以 5，减去 200，再乘以 2，最后加上 30，结果等于 230，这 第 59 页 共 98 页 个数是多少？ 3、 小敏问爷爷今年多少岁。爷爷笑着说：“把我的年龄减去 6 以后，缩 小 5 倍，再加上 10 之后，扩大 4 倍，正好是 100 岁。 ”你算算小敏爷爷 今年多少岁。 4、 小马虎在一次计算练习中，把其中一道整数加法个位上的 6 看作 9， 把十位上的 8 看作 3，结果算出答数是 123，问正确的结果应该是多少。 5、 两个数的和是 128，一位学生在计算时将其中一个加数个位上的 0 漏 掉了，结果算出的和是 56，这两个加数各是多少？ 6、 小马虎在计算整十数乘法时，把一个因素末尾的零丢了，接着在将这 个结果加上一个两位数时，又将个位的 1 看成 7，十位的 6 看成 9，最后 得 297，正确的计算结果应是多少？ 7、 甲乙两桶各有油若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙 桶，再从乙桶倒出和甲桶剩下的同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好 都是 28 千克。问两桶油原来各有多少千克？ 8、 甲、乙两个车库共停了 135 辆汽车，如果从甲库开到乙库 36 辆汽车， 而从乙库开到甲库 45 辆汽车，这时乙库所停气车的辆数是甲库的 1.5 倍， 原来甲库停放汽车多少辆？乙库停放汽车多少辆/ 9、 李白：无事街上做，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店 和花，喝光 壶中酒，壶中原有酒多少斗？ 10、 一根绳子，第一次截掉一半零 1 厘米，第二次截掉剩下的一半零 1 厘 米，第三次截掉再剩下的一半零 1 厘米，还剩下 7 厘米。这根绳子原来 长多少厘米？ 11、 在体育器材室里有若干个球，六年级学生借走 3 个又借剩下的一半； 五年级借走一个又借剩下的一半；三年级同学借了一个又借剩下的一半， 还剩下 2 个求，那么原来有多少个球？ 12、 一个盒子里放着一些苹果，一个小朋友从盒子里往外拿苹果。拿的规 则是：每次总要拿出盒子里苹果总数的一半，然后再放回一个。这个小 朋友按此规则拿了 597 次之后，盒子里还有 2 个苹果。求开始时盒子里 有多少个苹果？ 13、 甲、乙、丙三个组共有图书 90 本，如果乙组向甲组借了 3 本后，又 送给丙组 5 本，结果三个组所有图书的本数刚好相等。甲、乙、丙三个 组原来各有图书多少本？ 14、 两人一次搬运图书 60 本。李明抢先拿了若干本，王平看见李明拿得 太多，就抢走了一半。李明不肯，王平就给了他 10 本，这时李明比王平 多 4 本。最初李明拿了多少本？ 15、 四（1）中队 60 个同学乘坐两辆汽车去郊游，老师发现第一辆车上的 同学太多，就调出一半到第二辆车，结果第二辆车座位不够，又调 4 人 到第一辆车，这时第二辆车比第一辆车多坐 4 人。原来第一辆车上坐了 多少人？ 第 61 页 共 98 页 应用题 1、甲的钱比乙多 12 元，比丙多 15 元，三人共有 87 元，甲有多少元？ 2、一桶油连桶共重 12 千克，油用去一半后，连桶还重 7 千克，原来有油多少千克？ 3、女儿今年 8 岁，母亲 38 岁，几年后母亲年龄正好是女儿年龄的 3 倍? 4、把 144 包货物分三批运走，第二批运的包数是第一批的一半，第一批运的包数比 第三批少 4 包，求三批各运了多少包货物？ 5、甲乙两人去商店买衣服，甲原有 100 元钱，乙原有 70 元钱，两人买了同样价格的 衣服后，结果发现甲剩下的钱恰好是乙剩下的钱的 4 倍。问甲乙买衣服各用了多 少钱？ 6、中百超市里原有的白糖比红糖多 200 千克，当卖出红糖 50 千克时，白糖比红糖多 的千克数正好是红糖所剩下千克数的一半，求原来由白糖和红糖各多少千克？ 7、甲仓所存大米是乙仓的 3 倍，从甲仓运走 8500 千克，从乙仓运走 500 千克后，两 仓所剩的大米千克数相等。甲仓存大米多少千克 ？ 8、甲乙同样长的钢管，第一根用去 31 米，第二根用去 19 米，结果所余的米数，第 二根是第一根的 4 倍，两根钢管原来各有多少米？ 9、把 200 个苹果分成四堆，第一堆比第二堆的 2 倍多 10 个，第二堆如去掉 15 个， 刚好与第三堆相等，第四堆第二堆的 2 倍少 5 个，四堆苹果各有多少个？ 10、 甲、乙两班共有 86 人，如果从甲班调 2 名学生到乙班，那么两班人数就相等。 甲、乙两班原来各有多少人？ 11、 三人共同挖了一条长 20 米的排水沟，乙如果再挖 1 米，将是甲挖长度的 2 倍， 甲比丙少挖 5 米。已知挖这条排水沟三人共得酬劳 200 元，如果按每人所挖的长 度分配，每人应得多少元？ 12、 甲、乙、丙、丁四个数的和等于 134，已知甲数加上 1 的和，乙数减去 2 的 差，丙数乘以 3 的积，丁数除以 4 的商都等于同一个数，求这个数。 13、 哥哥现在的岁数是若干年前弟弟岁数的两倍，而哥哥那年与弟弟现在岁数相 同。兄弟两人现在的年龄和是 63 岁，兄弟二人现在各是多少岁？ 14、 甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行 20 千米，乙每小时行 18 千米，两人 相遇时距离全程中点 3 千米。全程长多少千米？ 15、 姐弟两人从相距 45 米远的两地同时同向跑步，姐姐在前，弟弟在后。已知姐 姐每分钟跑 315 米，弟弟每分钟跑 290 米，求 4 分钟姐弟两人相距多少千米. 16、 某班同学每人至少会骑自行车或打乒乓球两项运动中的一项，已知他们中会 骑自行车的有 24 人，会打乒乓球的有 36 人，两项都会的有 14 人。问这个班共有 学生多少人？ 17、 某班学生参加语文、数学、英语三种考试，考 90 分以上的语文有 21 人呢， 数学有 19 人，英语有 20 人，语文、数学都在 90 分以上的有 8 人，另有 5 人三科 都在 90 分以上，这个班最多能有多少人？ 第 63 页 共 98 页 18、 四年级课外小组分为美术、音乐、手工 3 个小组，参加美术小组的有 20 人， 参加音乐小组的有 24 人，参加手工小组的有 31 人，同时参加美术、音乐两个小 组的有 5 人，同时参加美术、手工两个小组的有 7 人，同时参加音乐、手工小组 的有 6 人，3 个小组都参加的有 3 人，问这个年级参加课外小组共有同学多少人？ 19、 学校运动队有学生 46 人，其中会骑自行车的 17 人，会游泳的 14 人，既会骑 车又会游泳的 4 人，问两样都不会的有多少人。 20、 一个车间有 70 个工人，其中每个工人或者会打网球或者会跳舞或者两样都会， 现在知道会打网球的有 48 人，会打网球又会跳舞的有 24 人，问