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课下层级训练(五十四)数系的扩充与复数的引入A级基础强化训练1(2019山西太原模拟)复数对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限D复数i，其对应的点为，在第四象限2若(x2i)iy(x，yR)，则xy()A1B1C3D3A由(x2i)iy，得2xiyyi，x1，y2.则xy1.3(2019 黑龙江哈尔滨模拟)已知复数z12i，则z()A5B54iC3D34iA方法一z12i，z|z|2()25方法二z(12i)(12i)1(2i)2145.4已知复数zai(aR)，若z4，则复数z的共轭复数()A2iB2iC2iD2iBzai，z2a4，得a2.复数z的共轭复数2i.5(2019湖北襄阳模拟)已知i为虚数单位，复数zi(2i)的模|z|()A1BCD3Czi(2i)2i1，|z|.6设z，则z2z1()AiBiC1iD1iA由zi，得z2z1(i)2i1i.7已知aR，i是虚数单位若zai，z4，则a等于()A1或1B 或CD A z4，|z|24，即|z|2，zai，|z|2，a1.8已知a为实数，若复数z(a21)(a1)i为纯虚数，则的值为()A1B0C1iD1iD复数z(a21)(a1)i为纯虚数，可得a1，1i. 9(2017天津卷)已知aR，i为虚数单位，若为实数，则a的值为_2aR，i为实数，0，a2.10设f(n)nn(nN*)，则集合f(n)中元素的个数为_3f(n)nnin(i)n，f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2，f(5)0，集合f(n)中共有3个元素B级能力提升训练11设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是()A若|z1z2|0，则12B若z12，则1z2C若|z1|z2|，则z11z22D若|z1|z2|，则zzDA中，|z1z2|0，则z1z2，故12成立B中，z12，则1z2成立C中，|z1|z2|，则|z1|2|z2|2，即z11z22，C正确D不一定成立，如z11i，z22，则|z1|2|z2|，但z22i，z4，zz.12设复数z1a2i，z22i，且|z1|z2|，则实数a的取值范围是()A(，1)(1，)B(1,1)C(1，)D(0，)B|z1|，|z2|，即a245，a21，即1a1.13已知复数zxyi(x，yR)，且|z2|，则的最大值为_|z2|，(x2)2y23.由图可知max.14已知复数z112i，z21i，z334i，它们在复平面上对应的点分别为A，B，C若(，R)，则的值是_1由条件得(3，4)，(1,2)，(1，1)，根据，得(3，4)(1,2)(1，1)(，2)，解得1.15给出下列命题：若zC，则z20；若a，bR，且ab，则aibi；若aR，则(a1)i是纯虚数；若zi，则z31在复平面内对应的点位于第一象限其中正确的命题是_.(填上所有正确命题的序号)由复数的概念及性质知，错误；错误；若a1，则a10不满足纯虚数的条件，错误；z31(i)31i1，正确16已知复数z1cos 15isin 15和复数z2cos 45isin 45，则z1z2_iz1z2(cos 15isin 15)(cos 45isin 45)(cos 15cos 45sin 15sin 45)(sin 15cos 45cos 15sin 45)icos 60isin 60i.5
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