2020高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语、函数 第九节 函数的图象检测 理 新人教A版

第九节 函数的图象限时规范训练(限时练夯基练提能练)A级基础夯实练1(2018吉林二模)函数ylog3x的图象与函数ylogx的图象()A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称 D关于yx对称解析：选A.ylogxlog3x，ylog3x与ylog3x关于x轴对称2(2018济南模拟)下列函数f(x)的图象中，满足ff(3)f(2)的只可能是()解析：选D.因为ff(3)f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除A，B.又C中，ff(0)1，f(3)f(0)，即ff(3)，所以排除C.3已知函数f(x)x|x|2x，则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数，递增区间是(0，)Bf(x)是偶函数，递减区间是(，1)Cf(x)是奇函数，递减区间是(1，1)Df(x)是奇函数，递增区间是(，0)解析：选C.将函数f(x)x|x|2x去掉绝对值得f(x)画出函数f(x)的图象，如图，观察图象可知，函数f(x)的图象关于原点对称，故函数f(x)为奇函数，且在(1，1)上单调递减4(2018衡水质检)若函数f(x)的图象如图所示，则f(3)等于()A BC1 D2解析：选C.由函数图象可知：a(1)b3，ln(1a)0，所以a2，b5，f(x)所以f(3)2(3)51.5(2018潍坊二模)使log2(x)x1成立的x的取值范围是()A(1，0) B1，0)C(2，0) D2，0)解析：选A.在同一坐标系内作出ylog2(x)，yx1的图象，知满足条件的x(1，0)6(2018全国卷)函数yx4x22的图象大致为()解析：选D.令yf(x)x4x22，则f(x)4x32x，当x或0x时，f(x)0，f(x)递增；当x0或x时，f(x)0，f(x)递减由此可得f(x)的图象大致为D中的图象故选D.7已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是()A(0，) B(，1)C(1，) D(0，1解析：选D.作出函数yf(x)与yk的图象，如图所示：由图可知k(0，1，故选D.8(2018浙江台州月考)如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则f的值等于_解析：由题中图象知f(3)1，1，ff(1)2.答案：29(2018广西南宁月考)若关于x的方程|x|ax只有一个解，则实数a的取值范围是_解析：由题意得a|x|x.令y|x|x作出函数图象如图所示，故要使a|x|x只有一解，则a0.答案：(0，)10(2018合肥模拟)函数f(x)的图象与直线ykx1交于不同的两点(x1，y1)，(x2，y2)，则y1y2_解析：因为f(x)1，所以f(x)的图象关于点(0，1)对称，而直线ykx1过(0，1)点，故两图象的交点(x1，y1)，(x2，y2)关于点(0，1)对称，所以1，即y1y22.答案：2B级能力提升练11(2018长沙高三模拟)已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)若方程f(x)xa有两个不同实根，则a的取值范围为()A(，1) B(，1C(0，1) D(，)解析：选A.x0时，f(x)2x1，0x1时，1x10，f(x)f(x1)2(x1)1.故x0时，f(x)是周期函数，如图所示若方程f(x)xa有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直线yxa有两个不同交点，故a1，即a的取值范围是(，1)12(2018北京海淀区模拟)函数yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的解析式可以为()Af(x)x2Bf(x)x3Cf(x)exDf(x)ln x解析：选C.对于选项A，因为f(x)2x，故当x0时，f(x)2x的符号不确定，因此不单调，即选项A不正确；对于选项B，因为f(x)3x2，故当x0时，f(x)0，故函数f(x)x3是递减函数，但函数有两个零点，故B不正确；对于选项D，因为f(x)的定义域为x0，故D不正确；对于选项C，f(x)ex0，故函数在x0时，是单调递减函数，当x0时，函数也是单调递减函数，故C选项符合13(2018武汉调研)已知函数f(x)若存在x1(0，)，x2(，0，使得f(x1)f(x2)，则x1的最小值为()Alog23 Blog32C1 D2解析：选B.作出函数f(x)的图象如图所示，由图可知，当x1取得最小值时，3x111，x1log32，即x1的最小值为log32.14(2018江西赣江模拟)对于函数f(x)lg(|x2|1)，给出如下三个命题：f(x2)是偶函数；f(x)在区间(，2)上是减函数，在区间(2，)上是增函数；f(x)没有最小值其中正确的个数为()A1 B2C3 D0解析：选B.因为函数f(x)lg(|x2|1)，所以函数f(x2)lg(|x|1)是偶函数由ylg xylg(x1)ylg(|x|1)ylg(|x2|1)，如图，可知f(x)在(，2)上是减函数，在(2，)上是增函数由图象可知函数存在最小值为0.所以正确15(2018广东广州质检)设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_解析：如图，作出函数f(x)|xa|与g(x)x1的图象，观察图象可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，)答案：1，)16(2018银川模拟)给定mina，b已知函数f(x)minx，x24x44，若动直线ym与函数yf(x)的图象有3个交点，则实数m的取值范围为_解析：作函数f(x)minx，x24x44的图象如图所示，由于直线ym与函数yf(x)的图象有3个交点，数形结合可得m的取值范围为(4，5)答案：(4，5)7