2020高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语、函数 第三节 函数及其表示检测 理 新人教A版

第三节 函数及其表示限时规范训练(限时练夯基练提能练)A级基础夯实练1(2018河南濮阳检测)函数f(x)log2(12x)的定义域为()A.BC(1，0) D(，1)解析：选D.要使函数有意义，需满足解得x且x1，故函数的定义域为(，1)(1，)2已知函数f(x)若f(2 019)0，则a()A0 B1C1 D2解析：选B.由于f(2 019)f(2 019)f(40451)f(1)a10，故a1.3(2018山西太原二模)若函数f(x)满足f(1ln x)，则f(2)等于()A. BeC. D1解析：选B.解法一：令1ln xt，则xe1t，于是f(t)，即f(x)，故f(2)e.解法二：由1ln x2，得x，这时e，即f(2)e.4设函数f(x)若f4，则b()A1 BC. D解析：选D.f3bb，当b1，即b时，f2b，即2b422，得到b2，即b；当b1，即b时，f3bb4b，即4b4，得到b，舍去综上，b，故选D.5(2018宁波模拟)下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x解析：选C.对于选项A，f(2x)|2x|2|x|2f(x)；对于选项B，f(x)x|x|当x0时，f(2x)02f(x)，当x0时，f(2x)4x22x2f(x)，恒有f(2x)2f(x)；对于选项D，f(2x)2x2(x)2f(x)；对于选项C，f(2x)2x12f(x)1.6(2018南昌模拟)已知具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数是()A BC D解析：选B.对于，f(x)x，fxf(x)，满足；对于，fxf(x)，不满足；对于，f即f故ff(x)，满足综上可知，满足“倒负”变换的函数是.7(2018河南南阳模拟)某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()Ay ByCy Dy解析：选B.取特殊值法，若x56，则y5，排除C，D；若x57，则y6，排除A，选B.8(2018湖北十堰月考)若f(x)，则f(x)的定义域为_解析：要使原函数有意义，则log(2x1)0，即02x11，所以x0，所以原函数的定义域为.答案：9已知函数f(x)若f(1)，则f(3)_解析：由f(1)，可得a，所以f(3).答案：10若函数y的定义域为R，则实数a的取值范围是_解析：因为函数y的定义域为R，所以ax22ax30无实数解，即函数yax22ax3的图象与x轴无交点当a0时，函数y的图象与x轴无交点；当a0时，则(2a)243a0，解得0a3.综上，实数a的取值范围是0，3)答案：0，3)B级能力提升练11(2018山东济南模拟)已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为()A BC或 D或解析：选B.当a0时，1a1，1a1.由f(1a)f(1a)得22aa1a2a，解得a，不合题意；当a0时，1a1，1a1，由f(1a)f(1a)得1a2a22aa，解得a，所以a的值为，故选B.12已知函数f(x)的值域是8，1，则实数a的取值范围是()A(，3 B3，0)C3，1 D3解析：选B.当0x4时，f(x)x22x(x1)21，f(x)8，1；当ax0时，f(x)为增函数，f(x)，所以8，1，81，2a1.即3a0.13(2018陕西西安模拟)设函数yf(x)在R上有定义，对于给定的正数M，定义函数fM(x)则称函数fM(x)为f(x)的“孪生函数”若给定函数f(x)2x2，M1，则fM(0)的值为()A2 B1C. D解析：选B.由题意，令f(x)2x21，得x1，因此当x1或x1时，x21，x21，2x21，fM(x)2x2；当1x1时，x21，x21，2x21，fM(x)1，所以fM(0)1，选B.14(2018福州调研)设函数f(x)则满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围是()A.B0，1C. D1，)解析：选C.当a2时，f(2)4，f(f(2)f(4)24，显然f(f(2)2f(2)，故排除A，B.当a时，f311，ff(1)212.显然f2f.故排除D.选C.15(2018石家庄质检)已知函数f(x)2x1与函数yg(x)的图象关于直线x2成轴对称图形，则函数yg(x)的解析式为_解析：设点M(x，y)为函数yg(x)图象上的任意一点，点M(x，y)是点M关于直线x2的对称点，则又y2x1，y2(4x)192x，即g(x)92x.答案：g(x)92x16(2018柳州模拟)设函数f(x)若f(f(a)2，则实数a的取值范围是_解析：由题意得或解得f(a)2.由或解得a.答案：(，6