资源描述
平行四边形的面积教学实录教学目标：1使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。教具：平行四边形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。【教学过程】一、创设情境，提出问题课件出示教材86页主题图师：这是某学校园门口街景平面图，下部是校园的大门内外，中部是街道，上部是住宅区。让学生观察，然后提出问题：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”学生观察后回答。【设计意图】：学生通过观察主题图去发现认识的图形，巩固和加深对已学过图形特征的认识，同时可以把学习的内容与学生生活实际紧密联起来，使学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世界。二、探索交流，解决问题（一）创设情境，导入新课课件出示：学校大门前的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）提出问题：两个花坛哪一个大？学生进行猜测师：要知道哪一个花坛大，需要知道它们的什么？（面积）师：你们会求它们的面积吗？生:我们会求长方形的面积。师：那平行四边形的面积怎样计算呢？这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题：平行四边行的面积)(设计思路：教师选取发生在学生身边的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。)（二）、动手操作,探究发现。1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。师：同学们回忆一下，我们以前是怎么学习长方形面积公式的?(指名复述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。教师用课件演示：先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法求出面积。学生拿出课前准备好的作业纸，并独立完成。思考：你发现了什么？师：请同学们猜一猜：怎样计算平行四边形的面积?2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法计算面积方便吗？生：不方便。师：既然不方便，我们能不能用更方便的方法来解决呢？小组交流，学生讨论，发表意见。（鼓励激发学生潜能，学会用多思路，多方法的解决同一个问题）生：用剪和拼的方法。师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）师：这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗?师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！（学生动手操作）师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？（生：我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）师：怎样移过去呀？平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？（生：我在中间剪的）剪成两个完全一样的梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。（展示学生的成果）师：课件展示：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？小组讨论：原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？师：谁来说说你的想法。学生汇报，老师板书（板书：底=长，宽=高）师：长方形的面积=长宽，那么平行四边形的面积怎样求？生：平行四边形的面积=底高（板书）师：结合刚才一剪一拼的过程说说。生叙述方法（多找几名学生说一说。）教师出示课件，小结方法。（设计思路：学生通过观察对比，去发现转化前后图形之间的内在联系，为有效推导平行四边形面积的计算公式提供了有力的支撑。）师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书：S=ah）。（用字母代表数的思想，对一些同学可能理解上有困难，要慢慢渗透,关注学生想法，允许学生质疑，提出不同的思路）师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？（设计思路：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。）3、教学例1出示例1(同桌讨论，独立完成,最后全班交流。)教师板书：S=ah=64=24(平方米)（在这个地方强调底和高的单位一样才能相乘，并且让学生分析比较长方形面积与平行四边形面积的相同点与不同点）师：同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。(设计思路：计算时，先写出面积公式，可以帮助学生巩固平行四边形的面积计算方法，同时体会字母表示的代数思想)三、分层练习，强化应用。2、计算下面各个平行四边形的面积。(在这个地方强调用字母代表数与用字母代表单位的区别）（1）底=2.5cm，高=3.2cm。（2）底=6.4dm，高=7.5dm。3、解决问题。（1）小明家有一块平行四边形的菜地，面积是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?（关注学生的转化意识,要起到举一反三的效果）（2）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？4、动手实践(设计思路：几道练习题从易到难有一定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)四、总结升华，拓展延伸。1、教学小结：同学们，这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法?(设计思路：通过“说一说”，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归归纳、总结概括能力)
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