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第卷 选择题）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. 若m-n=-1，则（m-n）2-2m+2n的值是（）A. 3 B. 2 C. 1 D. -12. 已知点A（a，2013）与点A（2014，b）是关于原点O的对称点，则的值为A. 1 B. 5 C. 6 D. 43. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A12, B15, C12或15, D184. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；矩形；圆.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 如图，在O中，弦AB，CD相交于点P，若A=40，APD=75，则B=A. 15 B. 40 C. 75 D. 356. 下列关于概率知识的说法中，正确的是A.“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的时间都在下雨.B.“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上.C.“彩票中奖的概率是1%”表示：每买100张彩票就肯定有一张会中奖.D.“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1的概率是”表示：随着抛掷次数的增加，“抛出朝上点数是1”这一事件的频率是.7. 若抛物线与轴的交点坐标为，则代数式的值为A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 20158.对于非零的两个实数a，b，规定ab=，若2(2x-1)=1，则x的值为( ). 9要使代数式有意义，则的取值范围是A. B. C. 且 D. 一切实数10. 如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，ACD=22.5，若CD=6 cm，则AB的长为A. 4 cm B. cmC. cm D. cm11. 到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系. 某校2011年发放给每个经济困难学生450元，2013年发放的金额为625元. 设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是A B. C D. 12. 如图，已知二次函数y=ax2bxc（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；bac；4a2b+c0；2c3b；abm (amb)（m1的实数）. 其中正确结论的有A. B. C. D. 13.如图，已知O的两条弦AC、BD相交于点E，A70，C50，那么sinAEB的值为( )东省滕州初中2014届九年级第一次模拟数 学 试 题第卷总分表题号二三四五六总 分总分人复查人得分第卷 非选择题（84分）得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）只要求填写最后结果.14.一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( )A.60 B.90 C.120 D.18015.如图，在正方形ABCD中，AB=3 cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm的速度向B点运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3 cm的速度运动，到达B点时运动同时停止.设AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是c .16 如图，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 17. 已知，在二次函数的图象上，若，则（填“”、“=”或“”）.18. 如图，直线AB与O相切于点A，AC、CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为，CD=4，则弦AC的长为 得 分评卷人三、解答题（本大题共2个题，第19题每小题4分，共8分，第20题12分，本大题满分20分）19.（1）计算题：； （2）解方程：. (3)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.20. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）.（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；（2）求点Q（x，y）在函数yx5的图象上的概率；（3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy6则小明胜，若x、y满足xy6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则.得 分评卷人四、解答题（本大题共2个题，第21题10分，第22题10分，本大题满分20分）21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），AOB绕点O逆时针旋转90后得到.（1）画出，直接写出点，的坐标；（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长；（3）求在旋转过程中，线段AB所扫过的面积.22. 某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个. 市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个.（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？23.（本小题满分9分）如图1，在梯形ABCD中，ABCD，B=90，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PEPA交CD所在直线于E设BP=x，CE=y（1）求y与x的函数关系式；（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；（3）如图2，若m=4，将PEC沿PE翻折至PEG位置，BAG=90，求BP长得 分评卷人五、几何题（本大题满分12分）得 分评卷人六、综合题（本大题满分14分）24. 如图，抛物线y= x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M是x轴上的一个动点，当DCM的周长最小时，求点M的坐标.数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）题号12345678910111213答案BDBCDDCBCBAB二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13.A13. 3 14. D 15C. 1.6 16. 17. 第20题12分，本大题满分20分）19.计算题：（1）原式=（注：每项1分） 3分=. 4分（2）解：整理原方程，得：. 1分 解这个方程：（方法不唯一，此略） 4分20. 解：画树状图得：（1）点Q所有可能的坐标有： （1，2），（1，3），（1，4） （2，1），（2，3），（2，4） （3，1），（3，2），（3，4） （4，1），（4，2），（4，3） 共12种. 4分（2）共有12种等可能的结果，其中在函数y=x+5的图象上的有4种，即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），5分点（x，y）在函数y=x+5的图象上的概率为：=. 7分（3）x、y满足xy6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，x、y满足xy6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况.9分， 10分. 11分公平的游戏规则为：若、满足则小明胜，若、满足6则小红胜. 12分四、解答题（本大题共2个题，第21题10分，第22题10分，本大题满分20分）21.（1）如图，, 3分注：画图1分，两点坐标各1分.（2）由可得：, 4分弧= 6分（3）由可得：,又, 8分则线段AB所扫过的面积为： . 10分22.解：（1）设售价应涨价元，则：， 2分解得：，. 3分又要尽可能的让利给顾客，则涨价应最少，所以（舍去）. .答：专卖店涨价1元时，每天可以获利770元. 4分（2）设单价涨价元时，每天的利润为1元，则： （012） 即定价为：16+3=19（元）时，专卖店可以获得最大利润810元. 6分设单价降价z元时，每天的利润为2元，则： （0z6）即定价为：16-1=15（元）时，专卖店可以获得最大利润750元. 8分综上所述：专卖店将单价定为每个19元时，可以获得最大利润810元. 10分五、几何题（本大题满分12分）23.（1）证明：连接OD，BC是O的切线，ABC=90， 1分CD=CB， CBD=CDB，OB=OD，OBD=ODB，ODC=ABC=90，即ODCD， 3分点D在O上， CD为O的切线. 4分（2）如图，DOE=ODB+OBD=2DBE，6分由（1）得：ODEC于点D，E+C=E+DOE90, 7分C=DOE2DBE. 8分（3）作OFDB于点F,连接AD，由EA=AO可得：AD是RtODE斜边的中线，AD=AO=OD,DOA=60，OBD=30， 9分又OB=AO=2，OFBD， OF=1，BF=， 10分BD=2BF=2，BOD=180-DOA =120， 11分.12分注：此大题解法不唯一，请参照给分.六、综合题（本大题满分14分）24.解：（1）点在抛物线上， 2分抛物线的解析式为. 3分， 顶点D的坐标为. 5分（2）ABC是直角三角形. 当时，则.6分当时，则.7分 , ., , 8分ABC是直角三角形. 9分（3）作出点C关于轴的对称点C，则.连接CD交轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，CD一定，当MC+MD的值最小时，CDM的周长最小. 10分设直线CD的解析式为，则：则，解得，11分 12分当时，则，13分. 14分26.解：（1）APB+CPE=90，CEP+CPE=90，APB=CEP.又B=C=90，ABPPCE，（2）当时，y取得最大值，最大值为点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，m的取值范围为：（3）由折叠可知，PG=PC，EG=EC，GPE=CPE.又GPE+APG=90，CPE+APB=90，APG=APBBAG=90，B=90，AGBC，GAP=APB，GAP=APG，AG=PG=PC解法一：如图所示，分别延长CE、AG，交于点H，则易知ABCH为矩形，HE=CH-CE=2-y，GH=AH-AG=4-（4-x）=x，在RtGHE中，由勾股定理得：GH2+HE2=GE2，即：x2+（2-y）2=y2，化简得：x2-4y+4=0.解法二：如图所示，连接GCAGPC，AG=PC，四边形APCG为平行四边形，AP=CG易证ABPGNC，CN=BP=x过点G作GNPC于点N，则GH=2，PN=PC-CN=4-2x在RtGPN中，由勾股定理得：PN2+GN2=PG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：x=或x=2，BP的长为或2.解法三：过点A作AKPG于点K.APB=APG，AK=AB易证APBAPK，PK=BP=x，GK=PG-PK=4-2x在RtAGK中，由勾股定理得：GK2+AK2=AG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：BP的长为
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