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1.1 生活 数学一、 教学目标及教材重难点分析（一） 教学目标1 通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。2 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。（二） 教学重难点1. 重点：学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学；2. 难点：通过“做数学”的过程与方式进行，初步了解数学是研究数量和形状的科学。.二、 教学过程1.创设情境引入（出示投影）展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、南京长江二桥、上海东方明珠电视塔等建筑，从中寻找熟悉的图形（立体的或平面的），感受丰富的图形世界，以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的内容哪些与数学有关？（同桌讨论后回答）2. 探索新知识1）. 结合以上画面以及教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识2）. 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等（这里可让学生自己举例）3）. 从观察P5 “车票中提供的信息”再到“身份证号码“，感受数字与生活的联系及其发挥的作用4）. 让学生自己设计学号，并解释它的意义3.课堂练习： P7页 试一试4.归纳小结与知识的链接与拓展1、归纳小结2、知识的链接与拓展（1）.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg，（250.2）kg，（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A、0.8kgB、0.6kgC、0.5kgD、0.4kg（2）.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？（3）.趣味数学猜谜语：（1）数字虽小却在百万之上（打一数字）（一） （2）2、4、6、8、10（打一成语）（无独有偶） （3）从严判刑（打一数学名词）（加法）三自我检测1、 某中学举行校园歌手大赛，7位评委给某选手的评分如下表。计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手的最后得分为（）评委1234567得分9.89.59.79.89.49.59.4A、9.59B、9.58C、9.57D、9.562、用扑克牌算24点（J、Q、K当作1点）是一种益智游戏：四人进行，每人分得13张（剔除大小王），然后随机各发出一张，谁先算得24点，此四张牌归谁，发完后，以得到扑克牌张数多者为胜。算24点时，可用加、减、乘、除四种运算（不一定四种运算都用）。请根据下列发牌情况，写出24点的算式（每张牌点数只能用一次，列式时可用括号）：（1）1,4，8，K_（2）2,3，4，6_（3）1,5，5,5_3.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的最多奖励有多少项？三好学生优秀学生干部优秀团员市级323校级186124、某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日游客（千人）11232（1）该风景区认为：调整前后这5个景点门票的平均收费不变，因此平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的？（2）游客认为：调整前后风景区的平均日总收入相对于调价前增加了9.4%，问游客是怎样计算的？1.2 活动 思考一、 教学目标及教材重难点分析（一）教学目标1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考。2、尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。3、能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测。（二）教学重难点应注意通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动，引导学生动手实践、自主探索、合作交流，增进对数学的理解，感受到动手操作、调查研究等也是学习数学的一种重要且有效的方法与途径。二、教学过程（一）课前预习与准备1.通过预习收集、选择、处理一些数字信息，尝试做出合理的推断或大胆的猜测；经历折叠、裁剪设计一个图形2.练习：(1）、观察下列数据找规律,在( )内填数，并简述你所发现的规律(1) 1,2,3,4,5,6,( ) (2)1,4,9,16,25,( ) (2) .把一张纸对折，则厚度加一倍，第二次对折，厚度是原来一张纸的四倍，依次类推，如果把一张足够大的纸对折30次，将有多厚？（假设一张纸的厚度为1dmm）（3）.小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？（二）探究活动1.创设情境引入（谁听说过高斯（Gass，德国数学家）的速算故事，来跟大家说一说。高斯十岁时，教师出了一道题：1234100？其他同学逐一的进行加法运算，高斯提出：1100101,299101，则有：1234100101505050这个故事说明，遇到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，会有意想不到的收获。2.探索新知识1）.动手操作把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形。 试一试：将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了什么图形？2）活动二 按图示的方式，用火柴棒搭三角形搭1个三角形需要火柴棒_根；搭2个三角形需要火柴棒_根；搭3个三角形需要火柴棒_根；搭10个三角形需要火柴棒_根；搭100个三角形需要火柴棒_根；通过观察搭1个、2个、3个三角形所需火柴棒的根数，结合图形，归纳火柴棒根数与三角形个数之间的关系，从而得出三角形个数更多的情形所需火柴棒的根数，井学会说明理由3）.活动三 观察月历：它是由一些数按照一定的规律排列而成的，这些数字的排列有什么规律？（可以从行、列、对角线进行观察）（1）图中蓝色方框内的4个数之间有什么关系？（2）图中的黄色方框内有9个数，你知道它们之间有什么关系吗？（3）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？（三）归纳小结及知识的链接与拓展1、归纳小结2、知识的链接与拓展（1）.计算：121123211234321123454321根据上面四式的计算规律求：12342004200520044321（2）.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起：两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人？在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人?（3）.小张、小李、小王出生在北京、上海、南京，他们是唱歌、相声、舞蹈演员。已知小王不是唱歌演员小李不是相声演员唱歌演员不出生在上海相声演员出生在北京小李不出生在南京根据以上信息，你能分别确定他们的出生地和职业吗？三自我检测1、找规律：在（）内填上适当的数，（1） 1,2，4,7，（） (2) 1, , , ,( ) 2、将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕。（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条？40cm3、如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是（）A、200cm2B、300cm2C、600cm2D、2400cm24、观察下列顺序排列的等式：9011 91211 92321 94541，猜想：第20个等式应为：_5、三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代的一种游戏，如图，图中处于同一行、同一列和同一对角线上的三个数的和均相等（为15），你能否受图的启发，将5、10、15、20、25、30、35、40、45这九个数填入图（2）中，同样使每行、每列，每条对角线上的三个数之和相等，试试看。6、2005年6月扬州与南京的火车开通，已知火车途中要依停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同，那么请你想一想：（1）在这些站点之中，要制作多少种不同的票？（2）在这些票中，有多少种不同的票价？2.7 有理数混合运算 (1) 七年级数学备课组 李学林一、教学目标及教材重难点分析（一）教学目标1、知道有理数混合运算的运算顺序,能正确进行有理数的混合运算.2、会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。（二）教学重难点应注意引导学生掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以3步为主），提高学生的运算能力。三、 教学过程（一）课前预习与准备1.通过预习初步掌握有理数混合运算顺序，能类比小学数学中的混合运算处理有理数混合运算2.练习：1)指出下列各题的运算顺序：（1）632；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ； （2）6（32）；本题含有 种运算，还含有 ，应先算 ，再算 ； 比较（1）（2）的运算顺序，你能得到什么结论？（3）17-8（-2）+4（-3）；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ；（4）32-5022（）+1；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ；然后再算 。2)下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？ （1）74-2270=7070=1； （2）232=（23）2=62=36；（3）6（23） （4）-（-2）（-）=623 =-（-1）=33 =+=9； =（二）探究活动1.创设情境：已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？观察： 你能说出这个算式里有哪几种运算？2、探究归纳：上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算.那有理数混合运算的顺序是什么？组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？归纳有理数的混合运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.试一试：指出下列各题的运算顺序：3、实践应用练习 计算：想一想:2(23)与223有什么不同？练习 计算：课堂练习: P51练一练（三） 归纳小结及知识的链接与拓展1、归纳小结2、知识的链接与拓展（1）.改错，把正确的解答写在横线上： -24-+=-16-+=-16； -（-2）3（-）2=-8=-8； （2）.a、b互为相反数，c、d互为倒数，。试求的值。三自我检测1、下列各组数中，其值相等的一组是 （ ）A.23和32 B.（-2）3和-23 C.（-2）3和（-3）2 D.（-23）2和-（23）22、-16（-2）3-22（-）的值是 （ ） A0 B. -4 C.-3 D.43、计算：（1）2（-3）3-4（-3）+15； （2）12-4（3-10） 4；（3）-24（-）2 ； （4）-12-（-2）3+（-3）2；3. -3-5+（1-0.2）（-2）； （6）33（-）3-（-2）4（-）4；B组:1、-33（-5）+16（-2）3-+（-0.625）；2、（-1）2004+（-1）2003-（）2（-）2；2.7 有理数混合运算 (2)七年级数学备课组 李学林一、教学目标及教材重难点分析（一） 教学目标1、 知道有理数混合运算的运算顺序,能正确进行有理数的混合运算.2、 设置赋有新意的游戏，让学生在游戏活动中熟练进行有理数的混合运算.（二） 教学重难点应注意引导学生掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及其混合运算，进一步提高学生的运算能力。二、 教学过程（一） 课前预习与准备1.通过预习进一步熟悉有理数混合运算顺序，能类比小学数学中的混合运算恰当运用运算律简化运算2.练习：1).计算:（1）(-0.5)2-(-3)3 （2）-1-1-(1-0.543)2). 试用两种不同的方法计算,并回答问题： （）（-）+（-） 在上述两种解题方法中，你认为哪一种方法简便？为什么？从中能得到什么启示？把你的做法和想法与同学交流一下。（二）探究活动1.创设情境：你能说出有理数的混合运算顺序是什么吗？我们学过的有理数的运算律有哪些呢?（1）.计算：2、探究归纳：运算过程中运用了什么运算律？3、实践应用例1.计算：例2.计算：课堂练习: 1.P52 练一练2.补充练习（1）（60）（）； (2)-14-（1-0.5）2-（-2）2；（三） 归纳小结及知识的链接与拓展1、归纳小结2、知识的链接与拓展（1）（2）三自我检测1、计算： （1）17-6.25+8-0.75； (2) 2-（-8）+（-2）+0.25-1.5-2.75； (3)（-12）（-+2）； （4）32（-）+（-11）（-）-21（-）； (5)（-81）2（-）； （6）-1（1-）； (7)1； （8）-250-（-49）（-5）；B组:1. 3（3）1-421（0.25）21 2. 3. 2.1 比0小的数(1)七年级备课组 鲜启丽一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标.(1)借助生活中的实例理解负数的意义(2) 体会负数引入的必要性和广泛性（3）正、负数的表示（二）、重难点重难点：理解负数的意义二、教学过程（一）课题准备 我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，.; 为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.在天气预报电视屏幕上，我们经常看到，这一天上海的最低温度是-5，读作负5，表示零下5。这里，出现了一种新数负数. 再举出几个日常生活中的具有相反意义的量（二）探究活动我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示.有了负数，数的家族引进了新的成员，将变得更加绚丽多彩，更加便于应用.本章将与你一起认识负数，把数的范围扩充到有理数，并研究有理数的大小比较和运算.1. 新知讲解：在天气预报的电视屏幕上我们发现，零下5可以用-5来表示. 一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作负)号来表示. 就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10就用10表示，零下5用 -5来表示.为了表示具有相反意义的量, 我们引进了象-5,-2,-237,-3.6这样的数, 这是一种新数,叫做负数. 过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数. 正数前面有时也可放上一个+号, 如5可以写成+5, +5和5是一样的. 注意: 0既不是正数,也不是负数.2.学生分组讨论，在生活中还有哪些地方有这样的数？3. 例.下列各数中,哪些是正数? 哪些是负数?+7；-9；-4.5；0；-3.14；998；-9994.练习：把下列各数填入相应的集合中： -18, , 3.1416, 0, 2005, , -0.142857, 95% 正数集合 负数集合5.在日常生活中，常会遇到这样的一些量：(1)汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里；(2)温度是零上10和零下5；(3)收入500元和支出237元；(4)水位升高5.5米和下降3.6米等等.这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点，它们都是具有相反意义的量，向东和向西、零上和零下；收入和支出；升高和下降都具有相反的意义.这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点?你能再举出几个日常生活中的具有相反意义的量吗?先让学生相互讨论，探索解题方法；教师再指名学生回答。小结:为了表示具有相反意义的量, 我们引进了象-5,-2,-237,-3.6这样的数, 这是一种新数，那就是负数。注意: 0既不是正数,也不是负数6.知识链接与拓展:集合是一个无法定义,只能描摹的原始概念.集合论的创始人康托尔指出,集合是一些确定的,不同的对象的总体.自然数集整数集有理数集实数集（三）、归纳小结1）正、负数的表示2）0既不是正数也不是负数3）负数的意义三.自我检测：1.某日傍晚黄山的气温由中午的零上3下降了8，则这天傍晚黄山的气温是（ ） A. 8 B. 11 C. 11 D. 52. 某工厂赢利了10万元记作+10万元，那么它亏损了8万元应记为 .3.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?+1；-25；5；0；-3.14；0.001；-994.“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对?为什么?5.在中国地形图上，在珠穆朗 玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，如图所示.这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义。海平面的高度用什么数表示? 2.1比0小的数(2) 七年级备课组 鲜启丽一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标（1）理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法；（2）会判别一个有理数是整数还是分数；是正数、负数还是零；（二）、重难点重点：会判别一个有理数是整数还是分数；是正数、负数还是零难点：懂得有理数的两种分类方法二、教学过程（一）课题准备 (1).举例说明现实中具有相反意义的量？(2).如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义？(3).举两个例子说明+5与-5的区别；(4).数0表示的意义是什么？（二）探究活动1. 学生分组讨论下列问题： 我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些？将如何归类？2.新知讲解：在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类，我们学过的数就可以分为以下几类：正整数，如1，2，3，；零：0；负整数，如-1，-2，-3，； 正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数整数和分数统称有理数3.口答下列各题： (1)0是不是整数？0是不是有理数？(2)-5是不是整数？-5是不是有理数？(3)-0.3是不是负分数？-0.3是不是有理数？4.你能对以上各种数作出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？ 让学生把自己作出的分类表与如下的分类表比较： 5.分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集所有的有理数组成的数集叫做有理数集类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有正数组成的数集叫做正数集，所有负数组成的数集叫做负数集，如此等等6.把下列各数中的整数和分数分别填在表示整数集合和分数集合的圈里：7.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： 8、知识链接与拓展: 海拨高度:以平均海平面为标准的高度称为海拨高度,浩气的起点叫海拨零点或水准零点.1956年起我国的海拨零点统一为青岛零点. （三）、归纳小结师生共同讨论，概括有理数的分类，让学生充分感受分类的数学思想方法，理解分类可有多种标准，但应注意不重复、不遗漏。三.自我检测1.下列各数中，哪些是整数，哪些是分数？哪些是正数，哪些是负数？2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：3. 下面的大括号表示一些数的集合，把第4、5两题中的各数填入相应的大括号里：正整数集： ；负整数集： ；正分数集： ；负分数集： ；正有理数集： ；负有理数集： 4.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第100个数、第200个数、第201个数是什么吗？2.2 数轴(1) 七年级备课组 鲜启丽一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标 (1)能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；(2)学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来（二）、重难点重点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来难点：能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；二、教学过程（一）课题准备我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系和学生一起讨论：(1).能不能用直线上的点表示正数，零和负数？从温度计上能否得到一点启发呢？让学生尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，0(2).用直线上点能不能表示有理数？为什么？（二）探究活动让学生观察温度计.温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数具体做法如下：画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任取一点作为原点,用这点表示0规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3（如下图）像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点例如，表示-4.5的点，应在原点的左边4.5个单位处而数轴上的原点就表示数零口答：下列图形是数轴的是（ ）通过上述提问，引导学生得出：构成数轴的三个要素 原点、正方向和单位长度，缺一不可例 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 解： 如图所示2 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数引导学生总结:要正确地画出数轴，那么数轴的三个要素原点、正方向和单位长度，缺一不可；画出了数轴,那么任何有理数都可用数轴上的点表示.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法（三）、归纳小结（1）数轴的三个要素并画出数轴：原点、正方向、单位长度（2）由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来三.自我检测课本P17的练一练课本P19 T1-22.2 数轴(2)七年级备课组 鲜启丽一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标(1).能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；(2).学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；(3).会利用数轴比较有理数的大小；（二）、重难点重难点：会利用数轴比较有理数的大小；二、教学过程（一）课题准备(1)指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数(2).画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行(3)指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度（二）探究活动新知讲解：在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1与-2哪个温度高？-1与0哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？2 比较下列各数的大小： 解 将这些数分别在数轴上表示出来（如图）.可以看出 例3 观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数知识链接与拓展:液体温度计:主要部分是一根内径很细的玻璃管,其下端是一个玻璃泡,在玻璃管和玻璃泡里盛适量的液体,通过液体的热胀冷缩反映温度变化.（三）、归纳小结师生共同总结：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数三.自我检测1. 课本P18的练一练；2.下列各式是否正确：3.用“”填空4.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.2.4第一课时（有理数的加法）七年级备课组 陈文忠一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标（1）从实际问题体会有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；（2）能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算（3）经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；（二）、重难点重难点：能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算二、教学过程（一）课题准备计算：（1）（-21）+（-31）； （2）-15+0； （3）（-）+（+）； （4）（-3）+0.3（二）探究活动1、创设情境（1）提出问题：一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？第一次向西走了20米，第二次向东走了20米与原来位置相距多少米？第一次向西走了20米，第二次没走与原来位置相距多少米？（2）交流讨论列式：（略）2、归纳法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得零；(4)一个数与零相加，仍得这个数3、例选：计算并注明相应的运算法则： 4、练习（见课本28页）5、知识联系与拓展（1）、如果当、同号时, ；当、异号时, .（2）、如果、互为相反数,则+2+3+49+50+50+49+2+= .（3）、某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）a) 问收工时离出发点A多少千米？b) 若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？（三）、归纳小结师生共同小结(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得零；(4)一个数与零相加，仍得这个数三.自我检测1（+5）+（+7）=_； （-3）+（-8）=_； （+3）+（-8）=_； （-3）+（-15）=_； 0+（-5）=_； （-7）+（+7）=_2比-3大-6的数为_；上升20米，再上升-10米，则共上升_米3一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为_4（-5）+_=-8； _+（+4）=-95若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）+cd=_6若两数的和为负数，则这两个数一定（ ） A两数同正 B两数同负; C两数一正一负 D两数中一个为08下列各组运算结果符号为负的有（ ） （+）+（-），（-）+（+），（-3）+0，（-1.25）+（-） A1个 B2个 C3个 D4个9计算:（1）（-4）+（+3）； （2）（-8）+（+4.5）； （3）（-7）+（-3）；（4）-7+-9； （5）（+4.85）+（-3.25）； （6）（-3.1）+（6.9）；（7）（-22）+0； （8）（-3.125）+（+3）10一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？11存折中原有550元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有多少元钱？2.4第二课时(有理数的加法二) 七年级备课组 陈文忠一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标（1）经历有理数加法中运算律的探索，体会有理数加法仍满足加法交换律和结合律；（2）学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；（二）、重难点重点：有理数加法的交换律和结合律；难点：灵活运用加法运算律简化运算二、教学过程（一）课题准备（二）探究活动1知识探究：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和内，并比较两个运算结果：+和+（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、和内，并且比较两个运算的结果： （+）+和+（+）2归纳猜想：你能发现什么？请评判自己的猜想3、例选：1、(12)+(11)+(8)+( 9) 2、(2)+(+)+(0.5)+(+1) 3、(+4.73)+(5)+(5.73)+(+3)4、练习（见课本30页）（三）、归纳小结有理数加法交换律：a+b=b+a有理数加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三.自我检测1计算（1）（-9）+4+（-5）+8； （2）（-）+（+）+（+）+（-1）；（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7）+10；（4）2+（-2）+（-1）+4+（-1）+（-3）；（5）（-3.75）+2.85+（-1）+（-）+3.15+（-2.5）；（6）（-）+（+）+（-）+（+）+（+）+（-）（7）（-1.25）+3.85+（+3.875）+（-3）+（-）+1.15+（-3）2、计算： 2某储蓄所办理的5件业务是：取出580元，取出450元，存入1 250元，取出360元，取出470元，这时总共增加（减少）了多少元？310袋大豆，以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正，不足的记为负，记录如下：-3，+1.5，+0.5，0，-2.5，+1.8，+1.2，-1，-0.5，0请问：10袋大豆共超过（不足）多少千克？总重量为多少？4仓库内原存某种原料4 500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）： 1 500，-300，-670，400，-1 700，-200，-250请问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？5计算：|1-|+|-|+|-|+|-|、6求在数轴上-5与+5之间的所有的有理数之和2.4第三课时(有理数减法) 七年级备课组 陈文忠一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标（1）掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；（2）了解加与减两种运算的对立统一的关系，体会数学学习中转化的思想方法（二）、重难点重点：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；难点：中转化的思想方法二、教学过程（一）课题准备填充：计算：（二）探究活动1、提出问题：珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少2、探究发现：也就是求一个数“？”，使 根据有理数的加法运算，有 所以：（-8）-（-3）=（-8）+（+3）=-53、归纳有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 字母表示：a-b=a+(-b)4、例选：例 ：计算: 5、练习（见课本32页）6、知识联系与拓展a)、输入-2，按图所示的程序运算，并写出输出的结果b)、若求： 的值。（8分）（三）、归纳小结1、有理数减肥法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数2、减法可以转化为加法三.自我检测1填空题： （1）0-2=_； （2）（-3）-2=_； （3）（-3）-（-5）=_； （4）（-5）-（+6）=_；（5）（+1）-（_）=-2； （6）（+3）+（_）=-1； （7）+2比-3大_； （8）-5比3小_； （9）-8比_小22下列算式中正确的有 （ ） 0-3=3；0-（-）=；（+）-0=；（-）+0= A1个 B2个 C3个 D4个3下列说法中正确的是（ ） A两个数的差一定小于被减数; B若两数的差为0，则这两数必相等 C两个相反数相减必为0; D若两数的差为正数，则此两数都是正数4计算:（1）（-2.7）-（+2.3）； （2）（-）-（-3）；（3）（-3.7）-； （4）-；（5）（3-9）-（4-8）； （6）-（-3）-（+）-（-2）5已知在数轴上A点表示的数为-2，B点表示数为-7，求A、B两点间的距离6求-1的绝对值的相反数与2的差2.4第四课时（有理数的加法与减法）七年级备课组 陈文忠一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标（1）掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算；（2）了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法（3）通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识（二）、重难点重难点：掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算二、教学过程（一）课题准备2.预习内容与练习: 计算：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）= （二）探究活动1（-8）-（-10）+（-6）-（+4）=？全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：（-8）+（+10）+（-6）+（-4），统一为只有加法运算的和式把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和（3）在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写如上式可写成省略加号的和的形式：-8+10-6-4 .象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化。2根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算3例题说明 和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写例2 把6-(-9)+(-15)-(-3)写成省略加号的和的形式，并计算：说明 计算时，把式子按“和”的意义来求结果4小结（1）小组交流上面练习完成情况，评判正误；（2）通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你有什么体会吗？请哪一位同学来交流一下：一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果。4.知识链接与拓展:a).幻方 三阶幻方又叫九宫b).气温 天气预报中的气温,是在植有草皮的观测场中,离地面1.5米的百叶箱里的气温. （三）、归纳小结1）有理数的加法、减法法则2)有理数加减混合运算的注意点三.自我检测1练习：把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).2课本P33练一练。课本P34习题2.4 T452.3第一课时:绝对值金湖实验初中 雍庆春一、教学目标 教材重难点分析1、教学目标：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；（2）熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法； 体会绝对值的几何意义2重点：求一个有理数的绝对值的方法难点：绝对值的几何意义二、教学过程：1课前准备、填充：3的绝对值可表示为_,-3的绝对值可表示为_,a的绝对值可表示为_ -3.5的绝对值是_,它表示_到_的距离是_,21的绝对值是_,它表示_到_的距离是_（2）求下列各数的绝对值：-7、-25、1.25、2探究活动1：某人乘出租车，向东走5千米，又向西走了5千米，回到原处他拒绝给钱，他有道理吗？谈谈你的看法。2、绝对值的定义和表示：我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|例如，在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作|-6|6|6 口答： |+6| ，|0.2| ， |+8.2| ；（2）|0| ；（3）|-3| ，|-0.2| ， |-8.2| . 例选（1）、求4和 3.5的绝对值。（2）、比较 3和 6的绝对值的大小3归纳小结（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）零的绝对值是零；（3）一个负数的绝对值是它的相反数（4）、 三 自我检测1一个数的绝对值就是在数轴上表示_2_的绝对值是它的本身，_的绝对值是它的相反数31的相反数的绝对值为_，1的绝对值的相反数为_4绝对值等于5的数有_个，它们是_5绝对值小于3的整数有_6绝对值不大于3的整数有_7绝对值不大于3的非负整数有_8判断题： （1）a一定是正数 （ ） （2）只有两数相等时，它们的绝对值才相等 （ ） （3）互为相反数的两数的绝对值相等 （ ） （4）绝对值最小的有理数为零 （ ） （5）+（-2）与（-2）互为相反数 （ ） （6）数轴上表示-5的点与原点的距离为5 （ ）9计算（1）-18+-6； （2）-36-24；（3）-3-； （4）-0.75-10把下列各数填入相应的集合里 -3，-5，-，-3.14，0，-2.5，- 整数集合： ； 正数集合： ； 负分数集合： 11把-5，-4，2，0，-2按从小到大的顺序排列三、拓展练习：1、计算：-1-（+）2、在数轴上
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