人教版小学数学五年级上册实际问题与方程例5课堂实录.docx

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资源描述
实际问题与方程例5课堂实录师:这几天老师在上班的时候想到了一个数学问题,请同学们看大屏幕。师:我骑自行车从家出发,每分钟骑300米,5分钟后到校,老师家与学校相距多少米?这个问题怎么解决?生:5300=1500。师:这个算式是根据我们以前学习的哪一个数量关系呀?生:速度乘时间等于总路程。师:在前面我们已经学习了用字母表示数,也理解了方程的意义,学会了解方程以及用方程解决问题,这节课我们继续学习用这个数量关系来解决问题。师:请同学们看大屏幕,自由阅读,边读边思考你都知道了哪些数学信息?在这道题中哪些是已知的信息,哪些是未知的问题? 生:读题。师:通过阅读你知道了些什么?生:我知道了小林每分钟骑250千米,小云每分钟骑200米。这是小林、小云的速度。师:在这个题中,知道了几个人的速度呀?生:2个人。师:一个是小林,他的速度是多少?250米每分。师:一个是小云,她的速度是多少?200米每分。师:还知道了什么呀?生:还知道小林家和小云家相距4.5千米。师:从这句话中,实际是知道了什么呀?生:路程。师:在这里有个词大家注意了吗?生:相向而行相距师:实际上是他家到她家的距离。师:在这里叫路程,路程是?生:4.5千米。师:谁还想起来说一说,还有什么?生:小林和小云是在周日早上的9点同时出发,并且相向而行。师:从这句话中告诉我们两个信息,一个是什么?生:他们都是早上9点同时从家里出发。师:9点说明了怎么样?生:同时出发。师:都是9点从家走的,刚才还提到了一个关键词,他们两个怎么走啊?生:相向而行。师:(板书)非常好,抓住了两个非常关键的词语。哪个同学再来说一下,这个题就知道这一些吗?还有没说到的吗?生:他的问题是两个人何时相遇?师:两个人何时相遇?你能给大家谈一谈对这句话的理解吗?生:小林和小云9点同时出发,相向而行,相向而行是这样走的(用手表示)他求的是何时相遇,有一个相遇的点。师:求的是他们相遇时的什么呢?生:时间。师:什么时间?说的具体一些。生:相遇的时间。师:(板书)师:这个相遇的时间知道吗?生:不知道。师:不知道,我们用“?”(板书)来表示。师:现在大家发现的这个题里的这些信息和问题,老师用红色和黄色笔标注的词语,老师觉得它们比较的特殊,因为我们是第一次接触这些词语对不对?生:对。师:现在你们同位间小声地商量商量,你对这些词语是怎么理解的?等一会咱们请同学起来谈一谈,好不好?生:好。师:好,开始。生:(讨论)师:好,看来很多同学都已经有了自己的想法,那我们起来说说,你对那一个词语,你是怎么理解的?生:他们两个同时往同一个地点行驶,相向而行就是两个人面对面的向同一个地点行驶。师:你说了一个非常好的词语,就是两个怎么走的,什么是相向而行?生:面对面。师:哎,面对面(手势表示)。生:相遇时间就是他们到达那个地点的时候是几点,从出发时间到地点是多长时间。生:他们到相遇地点的时候是几点钟,一共用了多长时间?师:从哪到相遇地点?生:从出发点到相遇地点。师:同学们再来理解一下这句话,相遇时间是什么呢?师:是不是经过几分钟以后,这个几分钟是相遇时间?师生:从出发点到相遇点所花的时间。师:从出发到相遇的这个时间,我们把它叫为相遇时间。能理解吗?师:那么这个相遇时间,我们应该首先知道他们经过多长时间才能相遇啊?几分钟以后才相遇啊?(师板书)好,你请坐。大家能明白这几个词语的意思吗?师:那太好了。现在大家既然对这些信息和这个问题有了自己的理解,那你现在能不能根据你自己的理解,在图上用图表示出这道题目的意思来?生:(动手操作)师:谁早先完成,咱们就在投影仪上展示谁的作业。(师巡视,观察指导学生)师:好,大家先停一下,大部分同学已经画完了。我们来先看看这两个同学做的。大家先看看他的,来给他评价一下,你觉得他画得怎么样?好,你来评价一下,你觉得他画得怎么样?好,好在哪里?宋逍遥,你来说。宋逍遥(生):他好在小林和小云骑得路程表示出来很清晰。师:你上来评价一下。宋逍遥(生):这一块是小林骑得路程,这一块是小云骑得路程,这个地方是总路程,他画的这个地方是总路程,总路程是4.5千米。师:你看,这些都可以很清晰得在我们线段图上表示出来,是吧?生:是。师;但是大家来看一看这里,刚才有一个问题:小林他的速度是以什么为单位的?生:米。师:而我们的总路程呢?生:千米。师:也就是说,我们要在这里对这些单位进行换算。换算成什么呢?生:千米。师:很好。它就等于多少千米?生:0.25千米每分。师:小云的速度就是?生:0.2千米每分。师:这样,你在线段图上表示出来的时候,如果单位统一一致,就更好了。你能看到这两点非常好,请回。他这个线段图上除了表示出这两点之外,你肯定还有想要表示的地方,谁来说说?来,刘超,你来说说。刘超(生):它还表示出了时间。师:来,你过来给大家指指。刘超(生):它还表示9点出发。师:9点出发,这里也是9点出发。刘超(生):这里还表示它们相遇的地点。师:看这里,这是他们两个相遇的地点。那么,你看这里是他们相遇的地点。为什么画在这里啊? 为什么不画在这里,或画在这里啊?那你能知道吗?刘超(生):因为小林行驶的路线,每分是250米,它比小云快一点,所以就远一点相遇。师:你看他的数学感特别好。是吧?生:嗯。师:因为他每分钟要走20米,而小云每分钟只走200米,所以说,谁的速度快,谁行驶的什么就会远一些?生:路程。师:行驶的路程就会远一些,那么他们相遇的地点就会离着他出发的点?生:远。师:数学感觉特别好。你是这么想的吗,当时?生:是。师:很好,他也很有感觉。除了这些要表示的之外,你看他这个图上还表示出了什么呀?姜亚茹。姜亚茹(生):我看出了,它还表示了它们相向而行。师:你是从哪看出来的?姜亚茹(生):从那两个箭头。师:从那两个箭头。你是这么想的吗,当时?生:是。师:很好,请回。我们再看这个同学,他的作品。大家来看一下,跟刚才陈猛的来做一下比较。你觉得他的和陈猛的在哪个地方还有不同?生(观察)师:鲁恬烨。鲁恬烨(生):这个没有写他的速度。师:这个速度也是这个题目里的已知信息,对吧?他没有在图上标出来。你觉得这个地方是需要改进的,对吧?好,你请坐。还有想说的吗?房春明。房春明(生):他的相遇地点就用一根竖线表示,而他的相遇地点用一个小红旗表示更明显了。师:用一个小红旗表示更明显了,是吧?很好,很注意细节。看来,我们不管他俩谁画得怎么样,线段图对我们来说,根据这个题意,线段图对我们来说非常得清晰,而且非常简洁。既然画线段图这么好,那么这节课我们就来画一下线段图。那么请同学们,你们说来我来画。那么画线段图的时候,我们应该先画什么呢?生:先画一条线段。师:画一条线段来表示。生:路程师:总路程。来看看老师是怎么画的。找出这个总路程。这个总路程是多少?生:4.5千米。师:然后我们来要表示出?生:小林和小云的速度。师:小林的速度是?生:0.25千米每分。师:小云的是?生:0.2千米每分。师:除了表示这些,还要表示什么?从兆楠。从兆楠(生):他们的相遇地点。师:他们的相遇地点我画在哪比较合适?从兆楠(生):靠点小云边。师:呃,比较靠近小云的地方。我们跟刚才一样,应该用一个什么来表示更为明显?生:路程。师:行驶的路程就会远一些,那么他们相遇的地点就会离着他出发的点?生:远。师:数学感觉特别好。你是这么想的吗,当时?生:是。师:很好,他也很有感觉。除了这些要表示的之外,你看他这个图上还表示出了什么呀?生:我看出了,它还表示了它们相向而行。师:你是从哪看出来的?生:从那两个箭头。师:从那两个箭头。你是这么想的吗,当时?生:是。师:很好,请回。我们再看这个同学,他的作品。大家来看一下,跟刚才这位同学的来做一下比较。你觉得他们在哪个地方还有不同?生(观察)生:这个没有写他的速度。师:这个速度也是这个题目里的已知信息,对吧?他没有在图上标出来。你觉得这个地方是需要改进的,对吧?好,你请坐。还有想说的吗?房春明。生:他的相遇地点就用一根竖线表示,而他的相遇地点用一个小红旗表示更明显了。师:用一个小红旗表示更明显了,是吧?很好,很注意细节。看来,我们不管他俩谁画得怎么样,线段图对我们来说,根据这个题意,线段图对我们来说非常得清晰,而且非常简洁。既然画线段图这么好,那么这节课我们就来画一下线段图。那么请同学们,你们说来我来画。那么画线段图的时候,我们应该先画什么呢?生:先画一条线段。师:画一条线段来表示。生:路程师:总路程。来看看老师是怎么画的。找出这个总路程。这个总路程是多少?生:4.5千米。师:然后我们来要表示出?生:小林和小云的速度。师:小林的速度是?生:0.25千米每分。师:小云的是?生:0.2千米每分。师:除了表示这些,还要表示什么?从兆楠。生6:他们的相遇地点。师:他们的相遇地点我画在哪比较合适?生6:靠点小云边。师:呃,比较靠近小云的地方。我们跟刚才一样,应该用一个什么来表示更为明显?师:我们用什么表示合适?生:小红旗。师:除了这个外还要表示出什么?生:表示出相向而行。(师板书)师:还要表示出什么?生:表示出9:00出发。还要表示出问题。师:应用什么表示?生: 用?表示。师:表示多少分钟相遇。师:请把自己的线段图快速的修改,完善一下。(学生修改完善自己的线段图。老师巡视指导。)师:请看线段图。线段图非常清楚明了的表现出了题目中信息。观察从线段图中找出等量关系。生:小林走的路程+小云走的路程就是总的路程。师:对,两个人合起来就是总路程。板书:小林走的路程+小云走的路程=总路程。师:在以上等量关系中,小林的走的路程知道吗?根据什么能求出?生:小林的速度相遇时间师:相遇时间只是小林用的时间吗?生:同时表示小云所用的时间。师:小云的路程怎样表示?生:小云速度相遇时间师:所以相遇的时间既是小云的也是小林的。(师板书:小林的速度相遇时间+小云速度相遇时间=4.5)师:在这个等量关系中有几个未知数?生:一个,相遇时间。师:请根据等量关系列出方程。(生列方程,教师巡视指导)师:同学们大部分完成了,我们来看一下这几个同学是怎样做的。首先看一下这位同学的(教师用展台展示),你有什么想说的?生:他没有写解设未知数。师:我们列方程、解方程、解决问题很关键的第一步是什么?生:写解设未知数。师:指名回答:如果让你解设未知数,你怎样来补充?生:小林骑的路程+小云骑的路程等于=总路程师引导:解:设小林和小云相遇的时间是x分钟。(教师展示两个学生不同的写法:解:设小林和小云相遇的时间是x分钟。解:设两个人x分钟相遇。)师:如果让你选择,你认为哪种方法更好一些?生:第二种。因为,它既表示了相遇的时间,又表示了相遇的地点。师:帮助学生区分并理解第二种方法是更合适的。师:学生们的解答过程是一样的,看这份,没有写答。师:展示两份不同的答语,引导学生“两人10分钟后相遇”是最合适的。师:回归原题,两人何时相遇?换种说法怎样说?生:两人9:10相遇。学生说明原因。师:让我们检验一下10分钟到底符不符合题意?你想怎样检验?生:用总路程小云的路程=小林的路程师:引导学生口算检验结果。师:谁还有不同的检验方法?生:0.2510+0.210=4.5师:引导:你用到的是“小林的总路程+小云的总路程=总路程”。这样的检验方法也可以,还有不同的检验方法吗?生:(小林的速度+小云的速度)x相遇时间=总路程师:展台展示学生的作业、播放动画帮助学生理解上面方法成立的原因。师:让我们一起回顾一下我们这节课的学习过程(引导学生回顾)。 通过这节课的学习,你有哪些收获?生:根据:速度时间=路程。生:画线段图帮助我们分析解决问题。生: 用方程解决问题很简单。师:每位同学在这节课中或多或少的都有自己的收获,本节课最主要的是让同学们知道线段图怎样去画,怎样去用。看这个线段图,你会读这个线段图吗?你知道这段线段图表示的意思吗?自己看完后,用自己的话说一说。生:指图说明线段图表示的意思,教师作补充。师:课本82页12题,就是这个图所表达的内容,请同学们读一下。师:引导学生回归本节课所讲内容,“如果不知道乙车的速度,请你快速的列出这个题的方程来。” 师:展示学生所列方程。师总结:我们本节课学习的等量关系是解决这一类相遇问题、追击问题所用到的关系式。
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