资源描述
6.1.1 认识负数 【学案】班级 姓名 【学习目标】1. 能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。2. 结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。【学习过程】一、 自主探究（一）、试着用数学方式表示这些相反意义的量。 六(2)班上学期转来3人，本学期转走2人。 放心商店，二月份盈利3000元，三月份亏损1200元。 与标准体重比，小明重了 3千克,小华轻了 1千克。转来3人表示为： ，转走2人，表示为： 。盈利3000元表示为： ，亏损1200元表示为： 。重了 3千克表示为： ， 轻了 1千克表示为： 。（二）、 根据例1的信息填写下表，并说说各数表示的意思。思考：-3和3有什么不同? 0表示什么意思？小组讨论：“0”是正数,还是负数？ 二、达标练习1、“做一做”第2题，请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。 2、练习一第1题。月球表面白天的平均温度是零上126C，记作 C夜间的平均温度为零下150C，记作 C三、拓展练习 某食品厂生产的120克袋装方便面外包装印有“（1205）克”的字样。小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117克，请问厂家有没有欺骗行为？为什么？ 自评 师评【学习评价】 附答案：1、“做一做”第2题，请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。 2、练习一第1题。月球表面白天的平均温度是零上126C，记作 +126 C C夜间的平均温度为零下150C，记作 -150 C三、拓展练习 某食品厂生产的120克袋装方便面外包装印有“（1205）克”的字样。小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117克，请问厂家有没有欺骗行为？为什么？ 答; （1205）克，最重是125克，最轻是115克，117克在115克和125克之间，是合格的，所以，厂家没有欺骗行为。 6.1.2 用数轴表示负数 【学案】班级 姓名 【学习目标】1.在熟悉的生活情境中进一步理解正数、负数的意义。 2.认识数轴和数轴上的数的排列规则，能够在数轴上正确表示出正数、负数。【学习过程】二、 知识铺垫1. 读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。8 3.6 0 5.5 100 90 2. 请你作记录。（1）如果小华家月收入2500元记作2500，那么他家这个月水、电、 煤气支出300元应记作（ ）元。（2）如果电梯上升15层记作15层，那么它下降6层应记作（ ）层。（3）如果进了3个球记作3，那么失了2个球应记作（ ）。3. 下面的括号里应该填几，你是怎么想的？三、 自主探究1、 上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢？（先独立完成再小组交流）1、动动手：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？（学生独立动手完成）第一步：画直线：第二步：在直线上用正、负数来简明的表示这些学生和大树的相对位置关系。2、你能试着在数轴上表示小数-1.5 吗？三、达标练习在直线上表示下列各数。 四、拓展练习 如果把一个人先向东走5m记作+5m，那么这个人又走了-4m是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。自评 师评【学习评价】 附答案：一、知识铺垫1. 3.6 ， , 100 是正数，8 ，5.5， ，90是负数。 2. 请你作记录。（1）如果小华家月收入2500元记作2500，那么他家这个月水、电、 煤气支出300元应记作（ +300 ）元。（2）如果电梯上升15层记作15层，那么它下降6层应记作（ -6 ）层。（3）如果进了3个球记作3，那么失了2个球应记作（ +2 ）。3. 下面的括号里应该填几，你是怎么想的？ 1 2 2.5 3 四、拓展练习 4.-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5又走了-4m,是以+5为起点向西走了4m ,所以应是在+1处。6.2.1 折扣（学案）班级 姓名 【学习目标】1. 理解打折的含义,明白折扣和百分数之间的关系。2. 会找折扣问题的数量关系,能正确解答有关折扣问题。3.体会百分数与生活的密切联系，增强探索和合作交流的意识。【学习过程】一、知识铺垫某商场进行春节促销活动，原价200元的裤子现在降价10%销售，问现价多少元？1、分析题意，找出单位“1”（ ）表示单位“1”的量，2、分析题目，找出等量关系： （ ） %=（ ）3、列式解答。二、自主探究1. 什么叫折扣？商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“ ”。 2. 几折表示什么？几折就表示十分之（ ），也就是百分之（ ）比如：九折就是：十分之（ ），或（ ）% 表示（ ）是（ ）的（ ）%。3. 爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？思考：（1）八五折表示什么含义？（2）分析题意，尝试列式解答4. 爸爸买了一个随声听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ 自学提示：（1）九折表示什么含义？（2）要求比原价便宜多少钱，得先求出什么？（3）尝试列式解答。想一想：还有没有其它方法？三、达标练习1. 填空。(1)一件商品打五折表示现价相当于()的十分之（ ），百分之（ ） (2) 六折表示百分之（ ），也就是（ ）%(3) 一件衣服现在打八五折销售，现价相当于()的（ ）% 2. 一种原价200元的商品打八折售价，现在售价多少元？ 3.一台电脑的原价是6000元，现在按原价的九折出售，则降价了多少元？自评 师评【学习评价】 【参考答案】1. (1)原价，五，五十(2)六十，60(3) 原价，85 2. 一种原价200元的商品打八折售价，现在售价多少元？ 20080%=160（元） 答：现在售价160元 。3.方法1： 600090%=5400（元） 方法2: 6000( 1-90% ) =600（元）6000-5400=600(元) 答：降价了600元.6.2.2 成数（学案）班级 姓名 【学习目标】1. 理解成数的含义,掌握成数和百分数之间的关系。2. 会找有关成数实际问题的数量关系并掌握解答方法。3. 体会成数与生活的密切联系，增强探索和合作交流的意识。【学习过程】一、知识铺垫七折= = % 八五折= = %= % = %二、自主探究1.理解成数的含义成数:表示一个数是另一个数的 ,通称“几成”2.会把成数改写成分数、百分数成数 分数 百分数二成 三成五 3. 试说说以下成数表示什么？出口汽车总量比去年增加三成。这里的“三成”表示什么？北京出游人数比去年增加两成。这里的两成表示什么？4、解决实际问题。教材第9页例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？（1）审题并理解题意：今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？（2）找出数量关系式。（3）尝试列式解答。三、达标练习1.把下面的成数改写成百分数。 五成（ ） 七成五（ ） 十成（ ） 六成五（ ）2.把下面的百分数改写成成数。 30（ ） 45（ ） 80（ ） 10（ ）3.某地居民年人均收入6000元，今年年人均收入比去年增加了二成，今年年人均收入多少元？自评 师评【学习评价】 【参考答案】一、，70%；，85%；30%，90%三、1.50%，75%，10%，65%2. 三成，四成五，八成，一成3.方法1： 600020%=1200（元） 方法2: 6000( 1+20% ) =7200（元）6000+1200=7200(元) 答：今年年人均收入7200元.答：今年年人均收入7200元.6.2.3 税率（学案）班级 姓名 【学习目标】1.理解应纳税额、税率等与税收相关概念的含义,会正确计算应纳税额2. 探索、归纳、总结解决税收有关问题的方法3. 体会税收与生活的密切联系，增强探索和合作交流的意识【学习过程】一、知识铺垫1.100的5%是多少？2.50吨的10%是多少？3.1000元的8%是多少？4.50万元的20%是多少？二、自主探究1、认识纳税、应纳税额、税率（1）纳税： 税收主要分为：（2）应纳税额： （3）税率：（ ）与各种收入的（ ）叫做税率试说说以下税率各表示什么意思。A、商店按营业额的22%缴纳个人所得税。B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。2.自学例题2一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？（1）分析题目，理解题意。A、30万元是什么？ B、营业额的5%”是什么意思？ （2）找出单位1和等量关系单位1：等量关系： （3）尝试列式解答三、达标练习1. （ ）与（ ）的比率叫税率2. 应纳税款=（ ） （ ）3. 烧鸡店平均每月的营业额为2万元，按规定缴纳5%的营业税，一年应缴税多少元？自评 师评【学习评价】 【参考答案】一、1. 1005%2. 5010%3. 10008%4. 5020%三、1. 应纳税额，收入 2. 收入，税率3. 2万元5%=1000元答：一年应缴税1000元.6.2.4利率（学案）班级 姓名 【学习目标】1. 知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义； 2. 掌握计算利息的方法，会进行简单计算。3. 学会勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设【学习过程】一、知识铺垫1、只列式不计算10000的3.5%是多少？5000元的4%是多少？35万元的2.4%是多少？2、陪爸爸妈妈到银行存（取）一次款，了解储蓄的有关知识。二、自主探究1、了解存款的种类、形式。存款分为（ ）、（ ）和（ ）等方式。2、阅读教材第11页的内容，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。本金： 利息： 利率： 3、利息的计算。（1）利息的计算公式：利息=（ ）（ ） （ ）（2）解决问题2012年8月，王奶奶把5000元钱存入银行。王奶奶把钱存银行两年后可以取出多少钱？认真审题5000元钱是什么？两年后取出的钱由几部分组成？连本带息取回的钱 = （ ）+（ ）尝试列式计算三、达标练习1.存入银行的钱叫做（ ）；取款时银行多支付的钱叫做（ ）；单位时间内利息与本金的（ ）叫做利率。2.利息（ ）（ ） （ ）3. 爸爸把30000元人民币存入银行,定期三年。按4.25%的年利率算,到期爸爸一共可以取回多少元钱?自评 师评【学习评价】 【参考答案】一、1.10003.25%200004%35万2.4%三、1. 本金，利息，比率2. 利息（ 本金 ）（ 利率 ） （ 存期）3. 30000+300004.25%3=33825(元)答:到期爸爸一共可以取回33825元。6.2.5百分数解决问题（学案）班级 姓名 【学习目标】1结合具体事例，经历综合运用所学知识解决合理购物问题的过程。2.了解合理购物的意义，能自己做出购物方案，并对方案的合理性做出充分的解释。【学习过程】一、知识铺垫1.爸爸想买一件原价400元的上衣，五折之后这条上衣多少钱？2.妈妈这个月工资由原来的4500元涨了一成五，妈妈现在工资是多少？3.爸爸的月工资是6500，扣除3500个人免税征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他应缴个人所得税多少元？4.小明将压岁钱1000元存入银行，存期为3年，年利率为3.25%。到期支取时，小明一共能取回多少钱？二、自主探究自学例5：某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱？1、认真审题，明确已知条件及问题A商场打五折销售是什么意思？ “满100元减50元”是什么意思？230可以减多少50元？ 2、归纳整理解题思路（1）在A商场买： （2）在B商场买： 3、列式计算A商场： B商场： 三、达标练习刘老师打算从网上书店买50本科技博览。有两个书店都搞促销活动A店打八折优惠；B店满100减30元两书店科技博览每本标价都是12元。（1）在A、B两个店买，各应付多少钱？（2）选择哪个店更省钱？自评 师评【学习评价】 【参考答案】一、1.40050%=200（元）2.4500( 1+15% )=5175(元)3.（6500-3500）3%=90（元）4.10003.25%3=1097.5（元）三、A店：1280%50=480（元）B店：1250=600元600100=6306=180（元）600-180=420（元）480420选B店6.2.6生活与百分数（学案）班级 姓名 【学习目标】1通过设计合理存款方案的活动, 帮助学生进一步熱练地学握利息的计算方法 2. 通过实践活动,使学生进一步理解百分数的意义,提高利用百分数解决同题的能力,感受百分数在生活中的价值。【学习过程】一、知识铺垫1.存入银行的钱叫做（ ）；取款时银行多支付的钱叫做（ ）；单位时间内利息与本金的（ ）叫做利率。2.利息（ ）（ ） （ ）二、自主探究（一）活动1 ：调查最新的利率，了解国家调整利率的原因1、调查方法问父母长辈、上网搜索、到银行采访工作人员等2、展示调查到的信息学生小组内交流，准备班展。（最新利率，国家调整利率的原因）3、活动总结 （二）活动2：合理理财李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学,银行给李阿姨提供了三种类型的理财方式：普通储蓄存款、教育储蓄存款和购买国债，请帮李阿姨算一算哪种方法收益最大? 1、调查、收集数据通过采访银行工作人员、上网查阅资料等方式收集最新银行储蓄利率和教育储蓄、国债等相关信息。2、整理数据，设计存款方案以小组为单位分工合作设计方案并计算各种理财方式的收益，可以使用计算器。（1）普通储蓄存款 （2）教育储蓄存款和购买国债三、达标练习爷爷有5万元钱，有两种理财方式供他选择：一种是买3年期国债，年利率4.76%；另一种是先存银行两年，到期后连本带息再存一年（两年的年利率为3.75%，一年的年利率为3.25%）.那种理财方式收益更大？自评 师评【学习评价】 【参考答案】一、1.存入银行的钱叫做（ 本金 ）；取款时银行多支付的钱叫做（ 利息 ）；单位时间内利息与本金的（比率 ）叫做利率。2.利息（ 本金 ）（ 利率 ） （ 存期 ）三、第一种：500004.76%3=7140（元）第二种：500003.75%2=3750（元）（50000+3750）3.25%=1746.88（元）3750+1746.88=5496.88（元）7140元5496.88元答：第一种理财方式收益更大。6.3.1 圆柱的认识班级 姓名 【学习目标】1.通过观察、动手操作：画、剪、比、量等活动掌握圆柱的特征。2.知道圆柱的底面和侧面之间关系，能根据关系解决简单问题。【学习过程】一、知识铺垫1. 长方体、正方体：这是我们已经研究过的立体图形，谁还记得长方体和正方体有哪些特征？我们是怎样研究的？ 2. 已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？ 二、自主探究1.感受生活中的圆柱。 2.说一说生活中还见过哪些圆柱。3.观察圆柱的组成。并在右图中标出名部分名称圆柱组成： 4. 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？ 我的发现： 5、一个圆柱形纸盒，把它的侧面沿高剪开，会得到一个什么图形。我的发现： 这个图形的长、宽与圆柱有什么关系？ 4.总结圆柱的特征。 三、达标练习1.填空题。（1）圆柱的两个圆面叫做（ ），它们是（ ）的圆形；周围的面叫做（ ）；圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。一个圆柱有（ ）条高。（2）把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（ ）。（3）一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。（4）一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。2、判断（1）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。 （ ）（2）圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。 （ ）（3）同一个圆柱底面之间的距离处处相等。 （ ）（4）一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个 长方形。 （ ）（5） 一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。 （ ）（6） 一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。 （ ）四、拓展练习3、折一折，想一想，能得到什么图形，填在括号里。 自评 师评【学习评价】 答案：1、（1）底面 相等 侧面 高 无数 （2）圆柱体 （3）12.56厘米 3厘米 （4）9.42厘米 9.42厘米2、 圆柱正方体长方体3、6.3.2 圆柱的表面积班级 姓名 【学习目标】1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，探索圆柱侧面积和表面积计算方法。2、通过对已有知识的迁移，利用转化思想探索新知识。【学习过程】一、知识铺垫1.圆的周长怎么计算？圆的面积怎么计算？长方形的面积怎么计算？（用字母表示） 2. 长方形的面积怎么计算？（用字母表示） 长方体和正方体的表面积是指什么？ 二、自主探究1.你知道圆柱的表面积包括哪几个部分？ 2.如果把一个圆柱的侧面沿高剪开，可以得到一个什么图形？圆柱的底面周长相当于这个图形的哪里？3.由此可以想到圆柱的侧面积的计算方法： 4.根据圆柱表面积可以分成几个部分，写出圆柱表面积的计算方法： 5.用字母表示出圆柱表面积？ 。 6、你能应用乘法分配律对圆柱表面积的计算公式进行化简吗？ 三、达标练习1.填空题。（1）圆柱的侧面展开后是一个（ ）， 圆柱侧面展开的长方形的长等于（ ）的周长，宽等于圆柱的（ ）。（2）圆柱的表面积包括（ ）和（ ）组成的。2.把符合要求的序号填在括号里。（1）圆柱的侧面积等于（ ）乘以高。A、底面积 B、底面周长 C、底面半径（2）把一个直径为 4 厘米，高为 5 厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是：A、3.14452 B、45 C、452 3、求下面圆柱的侧面积。 (1)底面周长是1.6m，高是0.5m。 4、一台压路机的前轮是一个圆柱形，轮宽2，直径1.2m，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？四、拓展练习5、一个圆柱形铁皮水桶(无盖),高12dm,底面直径是高的 。做这个水桶大约要用多少铁皮?自评 师评【学习评价】 答案：1、（1）长方形 底面 高 （2）两个底面面积 侧面积2、B C3、 0.8m4、7.536 m5、桶底的直径 =12=9（cm） 底的铁皮 （92）3.14 =63.585（平方厘米） 桶身的铁皮 1293.14 =339.12（平方厘米） 做这个水桶大约要用的铁皮 63.585+339.12 =402.705平方厘米。6.3.3 圆柱的表面积班级 姓名 【学习目标】1、进一步理解圆柱的侧面积和表面积的含义，灵活运用圆柱侧面积和表面积计算公式解决问题。2、理解“进一法”，会用进一法解决问题。【学习过程】一、知识铺垫1观察图，圆柱的表面积包括哪几个部分？ 2. 圆柱的侧面积的计算方法是什么？ 3. 根据圆柱表面积可以分成几个部分，写出圆柱表面积的计算方法： 二、自主探究1、自己学习课本22页例题4。一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。） （1）求用多少面料，就是求什么？ （2）“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？ （3）请写出解答过程：（4）“得数保留整十数”，应该用什么方法保留？为什么？三、达标练习1.填空题。（1）圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。 （2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。 （3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的 （ ）。（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。 （5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。 2. 修建一个圆柱形沼气池，底面直径是3米，深2米，在池的内壁和下底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？3、广告公司做了一个底面直径1.5m，高2.5m的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的海报？4、一顶帽子上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（如右图）四、拓展练习5、林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上下底面的中间分别留出了78.5cm的口，他用了多少彩纸？自评 师评【学习评价】 答案：1、（1）两个底面 侧面 （2）31.4 （3）表面积 （4）侧面积 （5）一个底面和侧面2、 底面面积:r=3.14(32)=7.065m 底面周长:R=3.143=9.42m ( R为直径)内壁面积=底面周长深度=9.422=18.84m抹水泥部分的面积:7.065+18.84=25.905cm3、3.141.52.5=11.775（平方米）4、 黑布：S=3.14x20 x6+3.14x10 x10=690.8平方厘米红布：S=3.14x20-3.14x10=942平方厘米所以，红布多。5、侧面积：3.1420=62.8（cm） 62.830=1884（cm）底面积：3.14（202）=314（cm）3142=628（cm）表面积：1884+62878.52=2355（cm）答：他用了2355cm彩纸.6.3.4 圆柱的体积（2页）班级 姓名 【学习目标】1.通过观察、猜测、操作、验证等活动，经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。2. 知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行相关计算。3. 初步理解长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。【学习过程】一、知识铺垫1. 什么叫物体的体积？怎样求长方体的体积？ 2. 圆的面积公式是什么？ 二、自主探究1. 右图的长方体和正方体。它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？。 2.右图圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米。长方体的长是3.14厘米，宽是4厘米，高是6厘米。猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？ 3.圆的面积公式是怎么推导的？ 回顾了圆的面积公式推导，如果推导圆柱的体积，你有什么启发？ 4.推导圆柱的体积计算公式。（1）从右图中你发现了什么？ 我的发现： （2）从圆柱到长方体，什么变了？什么没变？我的发现： （3）圆柱的高与长方体的高有什么关系？ 我的发现： （4）长方体体积的计算公式是：底面积乘高，由此你会想到，圆柱的体积计算公式是什么？ 三、达标练习一、填空（每题10分）1.把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（）。这个长方体的底面积等于圆柱的（），高等于圆柱的（）。因为长方体的体积等于（ ）乘（ ），所以圆柱的体积等于（）乘（ ）。2.一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是5厘米，体积是（）平方厘米。3.一个圆柱的体积是21平方厘米，底面积是7平方厘米，高是（ ）厘米。4.一个圆柱的底面积是25平方厘米，高是0.4分米，体积是（）平方厘米。二、判断（每题5分）1.把一个圆柱截成两个小圆柱，它的表面积和体积都增加了。（）2.如果两个圆柱的体积相等，那么他们的高也相等。（）3.一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大2倍。（）三、实践应用。1. 李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米?四、拓展练习一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？自评 师评【学习评价】 答案：1、（1）长方体 底面积 高 底面积 高 底面积 高 （2）400 （3）3 （4）1002、3、7.85立方米4、10.5975吨6.3.5 圆柱的体积（2页）班级 姓名 【学习目标】1. 能够运用公式正确地计算圆柱的体积和解决容积的相关问题。2.能根据实践情况用“去尾法”解决问题。【学习过程】一、知识铺垫1. 什么叫容积？常用的容积单位有哪些？ 2. 圆柱体的体积计算公式是什么？ 二、自主探究1. 下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）。（1）题目中告诉我们什么意思？ （2）题目中为什么要告诉“数据是从杯子里面测量得到的。”？ （3）要解决这个问题要先算什么？再算什么？ （4）请试着解答。 （5）通过解答，你有什么收获？三、达标练习1、填空（1）一个圆柱体，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是（ ）立方分米。（2）一个圆柱体积是84立方厘米，底面积21平方厘米，高是（ ）。（3）已知圆柱形浴桶里底面半径是3米，高4米，它的底面积是（ ），容积是（ ）立方米。2、判断（每题5分）（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 ( )（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 ( )（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。 ( )3. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？4. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5分米， 体积为81立方分米。另一个高为3分米，它的体积是多少？5. 把一个棱长6厘米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方厘米？四、拓展练习6.在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米， 那么1分钟流过的水有多少立方米？自评 师评【学习评价】 答案：1、（1）72 （2）4 （3）28.26平方米 113.042、3、保温杯的底面积：3.14（82） 3.144 3.1416 50.24 (cm2) 保温杯的容积：50.2415 753.6 (cm) 0.7536(L) 答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。4、814.53=54（立方分米）5、半径=62=3分米体积：3.1436=169.56（立方分米）6、1分钟=60秒3.14（0.82）2260=3.140.16120=60.288（立方米）答：这个水管1分钟可以流过60.288立方米的水。6.3.6 问题解决班级 姓名 【学习目标】1、结合具体情境，探索不完整的圆柱体容器的容积的计算方法； 2、通过观察思考、分析，结合合情推理能力和初步的演绎推理能力，体验数学思想和数学研究的方法； 3、体验数学问题的探究性和挑战性，在探索过程中获得成功的喜悦。 【学习过程】一、知识铺垫1. 圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？ 2. 现在有水果、西红柿、大小不同的石头铁块。想要计算这些物体的体积，你有什么办法？ 3、我们所用的方法在数学上叫什么？ 二、自主探究1.如右图，这是一个盛了一些水的瓶子，怎么样算出这个瓶子的容积？ 2. 这个瓶子不是一个完整的圆柱，可以直接利用圆柱的体积计算公式计算容积吗？你有什么想法？ 3. 瓶子的容积包括哪几部分？ 4、如果把瓶子倒置后，你有什么发现？ 5、要计算出瓶子的容积，需要知道哪些数学信息？ 5、如果给你如右图的数学信息，你能算也瓶子的容积吗？8cm6、倒置前（ ）的形状是圆柱，倒置后（ ）的形状是圆柱，这两个圆柱的体积之和就是（ ）。7、思考：倒置前后，瓶子里的水和空气的体积有变化吗？ 8、通过解决这个问题，你有什么收获？ 三、达标练习1.填空题。（1）一个圆柱的底面积是25cm，高4cm，体积是（ ）立方厘米。（2） 一个圆柱的侧面展开是边长6.28cm的正方形。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。2. 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平。无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？3、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10 cm，把一块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少?4、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？四、拓展练习 5、一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2厘米，打开水龙头后甩流出的速度是20厘米秒，一个容积为1L的保温壶，50秒能装满吗？自评 师评【学习评价】 答案：1、（1）100（2）19.71922、282.6ml3、157立方厘米4、34.215立方米5、 1.220.6厘米，内半径3.140.62022.608立方厘米，每秒钟流出的水量22.608501130.4立方厘米1130.4立方厘米1.1304立方分米1.1304升50秒时间能流出1.1304升水1.13041，所以，50秒能装满 6.3.7圆锥的认识 【学案】班级 姓名 【学习目标】认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。【学习过程】一、 知识铺垫1、圆柱的特征是什么？2、生活中哪些物体是圆锥形的？这些物体的形状有什么共同特点？二、自主探究1、圆锥的认识（1）观察和摆弄圆锥模型后，说出自己观察的结果，圆锥有几个曲面，几个顶点和几个面是圆的，等等。（2）在图上标出顶点，底面及其圆心O。（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做_面。（在图上标出侧面）（4）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做_。（并在上图中标出）2、小结圆锥的特征： 3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、圆锥侧面的展开图（1）猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是 形。5、虚拟的圆锥（1）猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）操作发现转动出来的是 。 三、达标练习（一）基本练习1、课本32页的“做一做” 指出下面圆锥的底面、侧面和高。2、判断 （1）圆锥有无数条高（ ） （2）圆锥的底面是一个椭圆（ ） （3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（ ） （4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（ ）（二）综合练习3、将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。四、拓展练习 3、将一个等腰直角三角形以8厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ），这个图形的高是（ ）cm，底面直径是（ ）cm.自评 师评【学习评价】 附答案：三、达标练习（一）基本练习1、课本32页的“做一做” 指出下面圆锥的底面、侧面和高。2、判断 （1）圆锥有无数条高（ ） （2）圆锥的底面是一个椭圆（ ） （3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（ ） （4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（ ）（二）综合练习3、将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。四、拓展练习 4、将一个等腰直角三角形以8厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个（圆锥形），这个图形的高是（8 ）cm，底面直径是（ 16 ）cm. 6.3.8圆锥的体积 【学案
展开阅读全文