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比和比例,整理和复习,关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系,先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例说明,两个数相除又叫做两个数的比,表示两个比相等 的式子叫做比例,90 : 60 1.5,比值,前项,后项,内项,比号,9 : 6 3 : 2,外项,比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变,在比例里，两个内项的积 等于两个外项的积,1,比和比例的区别与联系,表示两个 数相除,表示两个 比相等,4项,2项,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变,比例是一个等式,两个外项的积等于两个内项的积,比是一个除法算式,比与分数、除法有什么联系,比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商,分数线,分子,分母,分数值,被除数,除数,除号,商,2,比和除法、分数的关系还可以用字母表示,b,_,a,ab,a:b,b0,比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质,3,在除法里，商不变的规律是：被除数与除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变,分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质,三者本质一样，只是说法不同,根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，求另外一个未知项。叫做解比例,解比例,解比例的方法： 根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积相等的等式，再根据以前学过的解方程的方法求解,你怎样判断两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例,正比例和反比例的意义，也可以用字母表示,y,_,x,k,一定,k,xy,一定,4,正比例,反比例,1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比,例题解析,2)上面两个比能组成比例吗,李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是,72:612:1,节日期间剪纸张数与工作时间的比是,96:812:1,这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例,可以用两种方法解答,3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时,一）用比例解,设需要X小时，因为工效相等，所以,72:6120:X,12012,X10,二）用算术方法解,先求出工作效率，再求工作时间,72X1206,120（726,10（小时,答：需要10小时,小结,这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量工作时间工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量工作效率工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答,巩固练习,1 、填空,1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（,2） :6的比值是（ ）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（,3）化简比。 0.12:56,4）如果a3b5，那么a:b（ ）:（ ）， 如果a:40.2:7，那么a（,2,3,_,26,_,78,5,_,10,9,_,6,1:101,1,_,9,乘 3,3:1,3:4,3:1400,3,5,4,35,2、下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由,1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数,不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定， 所以不成比例,2）分数的大小一定，它的分子和分母,4）正方体一个面的面积和它的表面积,3）三角形的面积一定，它的底和高,成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定， 所以成正比例,成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍，也就是 正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例,成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定， 所以成反比例,一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺,比例尺,数值比例尺,线段比例尺,1:5000000,按形式分,缩小比例尺,放大比例尺,按用途分,1:5000000,50:1,比例尺的分类,一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少,1.求比例尺,图上距离,实际距离,比例尺,7厘米,350米,7厘米,35000厘米,1:5000,答:这幅图纸的比例尺是1:5000,比例尺,2、把图中的线段比例尺改成数值比例尺,1cm:50km,1cm:5000000cm,1:5000000,在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离,3.求实际距离,解,设A、B两地之间的距离是x厘米,根据,比例尺,图上距离,实际距离,5：x,1:8000000,1x,58000000,x,40000000,40000000厘米=400千米,答：A、B两地实际距离是400千米,1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位,2）求比例尺时，一般要把较小的项化简成“1,强 调,3）无论是计算比例尺、计算实际距离，还是计算图上距离，都要先把参加计算的数量统一成较小的长度单位，然后再计算。这样方便一些。 （4）计算实际距离和计算图上距离时，数值比例尺最好写成分数形式，这样可以把比例尺当作一个分数来参加计算,谢谢使用 培优教育系列丛书
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