2020届高考数学一轮总复习 第八单元 立体几何 第52讲 空间点、线、面的位置关系练习 理（含解析）新人教A版

第52讲空间点、线、面的位置关系1下列命题正确的个数是(B)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；如果两条相交直线与另两条直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等；如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行A1个 B2个 C3个 D4个 中两角应相等或互补；的说法正确，因为两直线所成的角即夹角为锐角或直角；在平面几何中成立但在立体几何中不一定成立；根据平行公理，是正确的因此是正确的2(2017河南六市一模)设直线m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列事件中是必然事件的是(D)A若m，n，mn，则B若m，n，mn，则C若m，n，mn，则D若m，n，mn，则 对于A，m，n，mn，则与可能平行，也可能相交，所以A不是必然事件；对于B，n，mn，则m，又m，则，所以B是不可能事件；对于C，m，n，mn，则与可能平行，也可能相交，所以C不是必然事件；对于D，m，mn，则n，又n，所以，因此D是必然事件3如图，空间四边形ABCD中，对角线ACBD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的形状一定是(C)A等腰梯形 B菱形C矩形 D正方形 因为E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，所以EFAC，GHAC，所以EFGH，所以四边形EFGH为平行四边形又ACBD，而EFAC，GFBD，所以EFFG.故四边形EFGH为矩形4(2019江西名校学术联盟调研三)在空间中，a，b，c是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是(D)A若a，ab，bc，则cB若a，b，则abC若a，ab，bc，则cD若，a，则a 对于A，由条件有abc，当c时，c不成立A是假命题对于B，分别在两垂直平面内的两直线不一定垂直，B是假命题对于C，因为a，若c，则ac，但由ab，bc不能得到ac，所以C是假命题对于D，两平行平面中的一直线一定平行另一平面，故D正确5两两平行的三条直线，可以确定1或3个平面6有下面几个命题：若空间四点不共面，则任意三点不共线；若直线l上有一个点在一个平面外，则直线l不在这个平面内；若a，b，b，c，则a，c必共面；三个平面两两相交，可有一条或三条交线其中真命题的序号是.7如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AB的中点，F是A1A的中点，求证：(1)E、C、D1、F四点共面；(2)CE、D1F、DA三线共点 (1)因为E、F分别是AB、A1A的中点，所以EFA1B，又因为A1BCD1，所以EFCD1.所以E、C、D1、F四点共面(2)由(1)知EFCD1且EFCD1，所以CE、D1F相交，设交于点P，如图，因为CE平面ABCD，所以P平面ABCD，同理P平面ADD1A1，又因为平面ABCD平面ADD1A1DA，所以PDA，所以CE、D1F、DA三线共点8(2018南海区模拟)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是BC1、CD1的中点，则下列判断错误的是(D)AMN与CC1垂直 BMN与AC垂直CMN与BD平行 DMN与A1B1平行 取CC1的中点P，连接MP，NP，则MPCC1，NPCC1，所以CC1平面MNP，所以MNCC1，A项正确连接A1C1，可证MN平面ACC1A1，从而MNAC，B项正确连接DC1，则MN是C1BD的中位线，故MNBD，C选项正确MN与A1B1是异面直线，只有D项错误9(2017广东五校联考)已知m，n是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：若，m，n，则mn；若m，n，mn，则；若m，n，mn，则；若m，n，则mn.其中所有正确命题的序号是. 对于，当两个平面互相垂直时，分别位于这两个平面内的两条直线未必垂直，因此不正确对于，依据结论“由空间一点向一个二面角的两个半平面(或半平面所在的平面)引垂线，则这两条垂线的夹角与这个二面角相等或互补”可知正确对于，分别与两条平行直线平行的两个平面未必平行，因此不正确对于，由n，得平面内必存在直线n1平行直线n，由m，得m，mn1，又n1n，因此mn，正确综上所述，所有正确命题的序号是.10如图所示，在空间四边形ABCD中，E、H分别是边AB、AD上的点，且，F、G分别是边CB、CD上的点，且.求证：四边形EFGH是梯形 连接BD，在ABD中，所以EHBD，且EHBD.在BCD中，所以FGBD，且FGBD.根据平行公理知，FGEH.又因为FGEH，所以四边形EFGH是梯形5