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课后限时集训(四)(建议用时：40分钟)A组基础达标一、选择题1(2019开封模拟)函数y的定义域为( )A(1，) B1，)C(1,2)(2，) D(1,2)3，)C由题意知，即解得1x2或x2，故选C.2下列各组函数中，表示同一函数的是( )Af(x)x，g(x)()2Bf(x)x2，g(x)(x1)2Cf(x)，g(x)|x|Df(x)0，g(x)C在A中，定义域不同，在B中，解析式不同，在D中，定义域不同3(2019豫南九校联考)已知函数f(x)则f( )A3 B4 C3 D38C由题意知f2368，ff(8)log83.故选C.4已知f(x)是一次函数，且f(f(x)x2，则f(x)( )Ax1 B2x1Cx1 Dx1或x1A设f(x)kxb，则由f(f(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，k21，kbb2，解得k1，b1，则f(x)x1.故选A.5(2018大连模拟)已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于( )A3 B1 C1 D3Af(1)2，由f(a)f(1)0得f(a)2，或解得a3，故选A.6已知f(2x3)x5，且f(t)6，则t( )A5 B4 C2 D1A法一：令2x3m，则x(m3)，f(m)(m3)5m，f(x)x.由f(t)6，得t6，解得t5，故选A.法二：由x56得x1，则t2135，故选A.7若对任意实数x，恒有2f(x)f(x)3x1，则f(1)( )A2 B0 C1 D1A由2f(x)f(x)3x1得2f(x)f(x)13x.联立方程组解得f(x)x1，所以f(1)112，故选A.二、填空题8已知flg x，则f(x)_.lg(x1)令1t(t1)，得x.则f(t)lg，即f(x)lg(x1)9已知函数f(x)若f(f(1)3a2，则a的取值范围是_(1,3)由题知，f(1)213，f(f(1)f(3)326a.由f(f(1)3a2，得96a3a2，即a22a30，解得1a3.10已知函数f(x)的定义域为1,1，则f(log2x)的定义域为_由1log2x1得x2，即f(log2x)的定义域为.B组能力提升1(2019郑州模拟)已知函数yf(2x1)的定义域是0,1，则函数的定义域是( )A1,2 B(1,1C. D(1,0)D因为函数yf(2x1)的定义域是0,1，所以12x11，要使函数有意义，则需解得1x0，故选D.2设函数f(x)若f2，则实数n为( )A BC. D.D因为f2nn，当n1，即n时，f2n2，解得n，不符合题意；当n1，即n时，flog22，即n4，解得n，故选D.3已知函数f(x)的定义域为(，)，如果f(x2 019)那么f2 019f(7 981)_.4当x0时，有f(x2 019)sin x，fsin1；当x0时，f(x2 019)lg(x)，f(7 981)f(10 0002 019)lg 10 0004，ff(7 981)144.4定义在R上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0x1时，f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_.当1x0时，有0x11，所以f(1x)(1x)1(1x)x(1x)，又f(x1)2f(x)，所以f(x)f(1x).- 4 -
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