2017年云南昆明市数学中考试题(含答案).doc

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http:/ 学 试 卷(本试卷共三大题25小题,共6页。考试时间120分钟,满分120分)参考公式 弧长公式,其中l是弧长,R是半径,n是圆心角得度数; 二次函数图象得顶点坐标是一、 选择题:(每小题3分,满分27分。在每小题给出得四个选项中,只有一项是正确的;每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑。)1、2的倒数是( )A、2B、2C、D、2、我省大力开展节能增产活动,开发利用煤矿安全“杀手”煤层瓦斯发电。经测算,我省深层煤层瓦斯资源量可发电1400亿千瓦时以上,1400亿千瓦时用科学记数法表示为( )A、千瓦时B、千瓦时C、千瓦时D、千瓦时3、如图,ABC中,点D、E分别在AB、BC边上,DEAC,B50,C70,那么1的度数是( )A、70B、60C、50D、404、下列运算中,正确的是( )A、B、C、D、5、左下图是由几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体的左视图是( )ABCD6、点A(2,m)在反比例函数的图象上,则m的值为( )A、24B、24 C、6D、67、初三某班10名男同学“引体向上”的测试成绩(单位:次数)分别是9,14,10,15,7,9,16,10,11,9,这组数据的众数、中位数、平均数依次是( )A、9,10,11B、10,11,9C、9,11,10D、10,9,118、如果只用一种正多边形进行镶嵌,那么在下面的正多边形中,不能镶嵌成一个平面的是( )A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形9、如图,在钝角三角形ABC中,AB6cm,AC12cm,动点D从A点出发到B点为止,动点E从C点出发到A点为止。点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒。如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时,运动的时间是( )A、3秒或4.8秒B、3秒C、4.5秒D、4.5秒或4.8秒二、填空题:(每小题3分,满分18分。请考生用黑色碳素笔将答案答在答题卡相应题号后的横线上。)10、_。11、晚上,身高1.6米的小华站在D处(如图),测得他的影长DE1.5米,BD4.5米,那么灯到地面的距离AB_米。12、化简:_。13、如图,AB是O的弦,OC是O的半径,OCAB于点D,AB16cm,OD=6cm,那么O的半径是_cm。14、在直角坐标系中,已知点P(3,2),点Q是点P关于x轴的对称点,将点Q向右平移4个单位得到点R,则点R的坐标是_。15、如图,把半径为4cm的半圆围成一个圆锥的侧面,使半圆圆心为圆锥的顶点,那么这个圆锥的高是_cm。(结果保留根号)三、解答题:(共10题,满分75分。请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答,必须写出运算步骤、推理过程或文字说明,超出答题区域书写的作答无效。特别注意:作图时,必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图。)16、(5分)计算:17、(5分)解不等式组:18、(8分)我省某地区结合本地自然条件,大力发展茶叶、蔗糖、水果、药材等产业,取得良好的经济效益,经过多年发展,茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区四大产业。图1、图2是根据该地区2006年各项产业统计资料绘制的两幅不完整统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题:(1) 该地区2006年各项产业总产值共_ 万元;(2) 图1中蔗糖所占的百分数是_,2006年该地区蔗糖业的产值有_万元;(3) 将图2中“蔗糖”部分的图形补充完整。19、(8分)已知:如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,OB=OD,BAO=DCO.(4) 求证:四边形ABCD是平行四边形;(5) 把线段AC绕O点顺时针旋转,使ACBD,这时四边形ABCD是什么四边形?简要说明理由;(6) 在(2)中,当ACBD后,又分别延长OA、OC到点,使,这时四边形是什么四边形?简要说明理由。20、(7分)如图,AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45,楼底D的俯角为30。求楼CD的高(结果保留根号)。21、(8分)某工厂有甲、乙两个相等的长方体的水池,甲池的水均匀地流入乙池;如图,是甲、乙两个水池水的深度y(米)与水流时间x(小时)的函数关系的图象。(1) 分别求两个水池水的深度y(米)与水流时间x(小时)的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;(2) 水流动几小时,两个水池的水的深度相同?22、(8分)小昆和小明相约玩一种“造数”游戏。游戏规则如下:同时抛掷一枚均匀的硬币和一枚均匀的骰子,硬币的正、反面分别表示“新数”的性质符号(约定硬币正面向上记为“+”号,反面向上记为“”号),与骰子投出面朝上的数字组合成一个“新数”;如抛掷结果为“硬币反面向上,骰子面朝上的数字是4”,记为“4”。(1) 利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果;(2) 写出组合成的所有“新数”;(3) 若约定投掷一次的结果所组合成的“新数”是3的倍数,则小昆获胜;若是4或5的倍数,则小明获胜。你觉得他们的约定公平吗?为什么?23、(7分)节日期间,文具店的一种笔记本8折优惠出售。某同学发现,同样花12元钱购买这种笔记本,节日期间正好可比节日前多买一本。这种笔记本节日前每本的售价是多少元?24、(7分)已知:如图,AB是O的直径,AB6,延长AB到点C,使BC=AB,D是O上一点,DC。求证:(1)CDBCAD; (2)CD是O的切线。25、(12分)如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120,得到线段OB。(7) 求点B的坐标;(8) 求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;(9) 在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;(10) 如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及PAB的最大面积;若没有,请说明理由。 (注意:本题中的结果均保留根号)昆明市2007年高中(中专)招生统一考试数学试卷参考答案一、 选择题:(每小题3分,满分27分。每小题只有一个正确答案,错选、不选、多选均得零分)题号123456789答案CBBDCDACA二、填空题:(每小题3分,满分18分)题号101112131415答案26.410(1,2)三、解答题:(满分75分)16、(5分)解:原式4分(每对一项得1分) 25分17、(5分)解:由不等式得:2分 由不等式得:4分 原不等式组得解集为: 5分18、(8分)解:(1)该地区2006年各项产业总产值共5000万元;2分 (2)蔗糖所占的百分数是21,4分 2006年该地区蔗糖业的产值有1050万元。6分 (3)图2中“蔗糖”部分的图形补充如下图:8分19、(8分)(1)证明:AC与BD相交于点O AOB=COD1分在AOB和COD中, AOBCOD2分 OA=OC3分 OA=OC 四边形ABCD为平行四边形4分 (其它解法参照此标准给分) (2)四边形ABCD是菱形。5分 因为对角线互相垂直平分的四边形是菱形。6分 (或对角线互相垂直的平行四边形是菱形) (3)四边形是是正方形7分 因为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。8分 (或对角线相等的菱形是正方形)20、(7分)解:延长过点A的水平线交CD于点E1分 则有AECD,四边形ABDE是矩形,AE=BD362分 CAE45 AEC是等腰直角三角形 CE=AE363分 在RtAED中,tanEAD4分 ED36tan305分 CD=CE+ED6分 答:楼CD的高是()米。7分21、(8分)解:(1)设,由已知可得:,解得:所求函数关系式分别是: 2分 自变量x的取值范围是 3分 5分 自变量x的取值范围是 6分(2)由得: 7分 当水流动2小时时,两个水池水得深度相同。8分22、(8分)解:(1)列表如下:123456正(正,1)(正,2)(正,3)(正,4)(正,5)(正,6)反(反,1)(反,2)(反,3)(反,4)(反,5)(反,6)图2图1备注:此小题4分,画对图1)得2分,结果写对得2分,将“正、反”写为“+、”不扣分。123456正反(2)组合成的“新数”为1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6 5分(3)所有组合成的“新数”中,是3的倍数的数有:3,6,3,6,共4个 P(3的倍数) 6分是4或5的倍数的数有:4,5,4,5,共4个 P(4或5的倍数) 7分 两个概率相等,他们的约定公平。8分23、(7分)解:设这种笔记本节日前每本得售价是x元。 1分 得 3分 解得: 5分 经检验,是原方程得根,且适合题意。6分 答:这种笔记本节日前每本得售价是3元。7分24、(7分)证明:(1)AB=6,BC=AB,DC= AC=12,BC=6 2分C=C 3分CDBCAD 4分(2)(证法一):连结OD,则有OD=3 OC9,DC 5分 ODC90 CDOD 6分 又OD是半径 CDS是O的切线 7分(证法二):连结OD,则有OD=OA A=ADO CDBCAD CDA=A CDBADO 5分 AB是O的直径 ADB90 6分 即ADO+ODB90 CDB+ODB90 即ODC90 CDOD OD是半径 CD是O的切线 7分25、(12分)解:(1)过点B作BDx轴于点D,由已知可得: OBOA=2,BOD60 在RtOBD中,ODB90,OBD30 OD1,DB 点B的坐标是(1,) 2分(2)设所求抛物线的解析式为,由已知可得: 解得: 所求抛物线解析式为 4分 (备注:a、b的值各得1分)(3)存在 由 配方后得: 抛物线的对称轴为 6分 (也可用顶点坐标公式求出) 点C在对称轴上,BOC的周长OB+BC+CO; OB=2,要使BOC的周长最小,必须BC+CO最小, 点O与点A关于直线对称,有CO=CA BOC的周长OB+BC+COOB+BC+CA 当A、C、B三点共线,即点C为直线AB与抛物线对称轴的交点时,BC+CA最小,此时BOC的周长最小。 设直线AB的解析式为,则有:解得:直线AB的解析式为7分当时,所求点C的坐标为(1,)8分(4)设P(),则 过点P作PQy轴于点Q, PGx轴于点G,过点A作AFPQ轴于点F,过点B作BEPQ轴于点E,则PQ=,PG=,由题意可得: 9分 = 将代入,化简得: 10分 当时,PAB得面积有最大值,最大面积为。11分 此时 点P的坐标为 12分 (解法不唯一,其它解法参照此标准给分)12
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