华师大版九年级上册数学期末试卷及答案.doc

九年级上册数学试卷一、选择题：1 （ ）A1 B C D 2掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ） A每2次必有1次正面向上 B 必有5次正面向上C可能有5次正面向上 D不可能有10次正面向上3给出下面四种解答过程：；其中，运算正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4在RtABC中，C = 90，则的值是（ ）A B C D5一元二次方程经过配方后，可变形为（ ）ECBDAA B C D6题图6如图， 在中，如果DEBC，则的长为（ ）A B C D7设关于的方程的两个实数根为、，现给出三个结论：（ ）； ； 则正确结论的个数是 A1 B2 C3 D无法确定8题图8已知一张矩形纸片ABCD，AB2.5，AD1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（ ）A0.5 B0.75 C1 D1.25二、填空题：9二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为 10已知实数、在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为 11已知，且，那么的值为 13题图12某机械厂七月生产某零件50万个，第三季度共生产这种零件196万个，设该厂八、九月平均每月的增长率为，则可列出方程为 13已知河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡度为1：，则AB的长为 米14题图A时B时14如图，当太阳在A处时，测得某树的影长为2 m，在B处时，又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m15若点G是ABC的重心，CG、BG的延长线分别交AB、AC边于点D、E，则DEG和ABC的面积比是 16题图16 如图，在RtABC中，AB=BC，ABC=90，点D是AB的中点，连结CD，过点B作BGCD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下几个结论： ； ADF=CDB； 点F是GE的中点； . 其中正确的结论是 （写出所有正确结论的序号）三、解答题：17若，求的值18已知关于的方程有两个实数根，（1）求的取值范围； （2）若，求的值 19经过某十字路口的汽车，按交通规定它可以继续直行，也可以向左转或向右转三种行驶方向如果这三种行驶方向的可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口（1）试用树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率20光明巷胜利街PDA步行街MN建筑物QEB20题图如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N小强从胜利街的A处，沿着AB方向直行，小明站在点 P 的位置等候小强（1）请你在图中画出小强恰好能看见小明时的视线，并标出此时小强所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口CM的长21某校九年级二班的一个数学综合实践小组去沃尔玛超市调查某种商品“十一”节期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况：小阳：据调查，该商品的进价为12元件小佳：该商品定价为20元时，每天可售出240件小欣：在定价为20元的基础上，涨价1元，每天少售出20件；降价1元，则每天多售出40件根据他们的对话，若销售的商品每天能获利1920元时，应该怎样定价更合理？22如图，小强同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小明同学，发现自己的位置与风筝C处和旗杆PQ的顶点P在同一直线上（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30，A处测得点P的仰角为45，试求A、B之间的距离（结果保留根号）；22题图（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75，求A、C两点间的距离（结果保留根号） 23.如图，已知DAC=ECA=90，点B在线段AC上，且 BDBE，AD=BC（1）求证：AC = AD + CE；（2）若AD = 3，CE = 5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQDP，交直线BE于点Q.当点P与A，B两点不重合时，求的值；当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长23题图24. 如图所示，已知ABC中，AB=2，D在AB边上移动（不与A、B重合），DEBC交AC于E，连CD设(1)当D为AB中点时，求S1 S的值；(2)若AD=x，=y, 试用x的代数式表示y ，并求x的取值范围；ADBCE(3)是否存在点D，使得S1S成立？若存在，求出点D的位置；若不存在，请说明理由一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案 BCADCABC二、填空题（每小题3分，共24分）9； 10 ； 11或； 12 ； 1312； 14 4； 15112； 16 三、解答题：（本大题共8个题，共72分）17解：， （2分） （4分）原式= （8分）18（1）根据题意，得解得 （3分）（2）， （4分） 由，知：，同号或有根为0， 当时，方程变为 ， ， （6分）又，两根为负，即， （7分），即解得， ， 综上， （8分）19解法1：（1）根据题意，可以画出如下的“树状图”： 第一辆车 左 直右 第二辆车 左 直 右 左 直 右 左 直 右 这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果 （5分）（2）由（1）中“树状图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等P（至少有一辆汽车向左转） （8分）解法2：根据题意，可以列出如下的表格：左直右左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右）以下同解法1（略）20解：(1)连接并延长，交于点C，则点C为小强所在的位置（3分）AMBBC22题图胜利街光明巷PD步行街N建筑物QE （2） （5分） （7分）点C到胜利街口CM的长为16 （8分）21解：当涨价时，设每件商品定价为元，则每件商品的销售利润为（）元，根据题意，得整理，得解得， （3分）当降价时，设每件商品定价为元，则每件商品的销售利润为（）元，根据题意，得整理，得解得， （6分）综上所述，比较两种方案后，定价为18元更合理 （8分） 22解：(1)在中，(米) （2分）在中，(米) （4分）米 A、B之间的距离为米 （5分）23题图 （2）过点A作于点E 在中，米 （6分）在中， 且 （8分）米 绳子AC的长度为米 （10分）23（1）证明：如图，BDBE， 1+2=18090=90，ECA = 90，2+E = 90，1 = E， （1分）在RtABD和RtCEB中，ABDCEB（AAS）， （2分）AB = CE，又AD = BCAC = AB + BC = AD + CE； （4分）（2）如图，过点Q作QFBC于F，则BFQBCE，即， （5分）DAC = 90， ADP+APD = 90，PQDP，DPQ = 90FPQ+APD = 18090 = 90，ADP = FPQ，又A=PFQ=90，ADPFPQ， 即， （7分），整理得，点P与A，B两点不重合，AP 5，AP = BF，PF = PB + BF = AB= 5 由ADPFPQ得， （9分）线段DQ的中点所经过的路径（线段）就是BDQ的中位线MN （10分）由（2）可知，且AP = BF当点P运动至AC中点时，（10分）在RtBFQ中，根据勾股定理得：线段DQ的中点所经过的路径（线段）长为 （12分）24. 解：过A作AMBC，交DE于点N，设AD=x，根据DEBC，可以得到=， 则DE=BC，AN=AM； (1)当D为AB中点时，DE是三角形ABC的中位线， 则DE=BC，AN=AM，而SABC=S=AMBC， SDEC=S1=ANDE， S1：S的值是1：4； (2)作AMBC，垂足为M，交DE于N点， DEBC，ADEABC， =， = =(MNDE)：(AMBC)= 即y=，0 xa， (3)不存在点D，使得S1S成立 理由：假设存在点D使得S1S成立， 那么即y， ， 整理得，0， (x-)20， x不存在 即不存在点D使得S1S