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第三单元问题解决 第2课时 分数乘除法解决实际问题的对比u 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 教学内容：一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 教科书第40页例2，分数乘、除法解决实际问题的对比。 u 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 教学提示： 在前面学习了“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”和“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的问题的基础上，本节课教材安排了一道用分数乘除法解决实际问题的对比的例题例2，该知识点是分数乘、除法解决问题的对比延伸，也是本单元的重点之一。例2通过分数乘法、分数除法解决问题的数量关系和解题方法的对比，加深学生对用分数乘法、分数除法解决问题的理解。明确归纳出求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。教学时可以先复习找单位“1”的方法，再重点体会条件与条件之间的联系以及单位“1”的判断。u 教学目标：1.知识与技能：通过对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，能够正确解答简单的分数乘、除法应用题。2.过程与方法：通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题间的内在联系，促进学习迁移和知识的融会贯通。3.情感态度与价值观：相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，同时感受到学习数学的价值。u 重点难点： 教学重点：根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题。 教学难点：选择适当的方法解决实际问题。 u 教学准备: 教具准备：多媒体课件 学具准备：直尺、练习本等u 教学过程： （一）新课导入 1.提问：分数应用题的解题思路是什么？ 引导学生得出：关键是找出单位“1”的量，得出数量关系式，然后根据数量关系式列算式或列方程解答。 2.专项练习：先说说把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。 （1）种植红玫瑰的面积是种植玫瑰总面积的。 （2）杨树的棵数是柳树棵数的。 （3）笑笑的年龄是他爸爸的。 （4）兰花盆数的是菊花的盆数。 3.揭示课题：我们已经学习了简单的分数乘、除法应用题，这节课我们继续解决分数乘除法的问题。(板书课题：分数乘除法解决实际问题的对比) 【设计意图：从学生已有知识经验出发，创设感兴趣的情境，让学生在情境中主动复习了找单位“1”、分析数量关系、运用分数乘法解决问题，分解了本课的重难点，同时，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。】 （二）探究新知 创设情境。 投影出示例2：长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占。长江流域的矿产资源种数约占全国的。 请同学们根据以上信息提出问题。 预设：（1）长江流域可供开发的矿产资源有多少种？ （2）全国的矿产资源有多少种？ 解决问题。 请同学们找一找题中的数量关系式。 然后在小组内讨论各需要什么方法解决？ 小组内讨论交流之后，尝试独立列式解决所求的问题。学生独立解决，教师巡视指导。 全班交流、汇报。 指明两位同学板演： （1）120100(种) 答：长江流域可供开发的矿产资源有100种。 （2）解：设全国的矿产资源有x种。 x=120 x=120 x=148 答：全国的矿产资源有148种。 根据学生板演情况教师给予鼓励性评价。 然后教师引导：这两个问题从条件和问题上看有什么区别和联系？学生思考后回答：两者都是根据求一个数的几分之几用乘法来解决。这两个问题在数量关系，解答方法上有什么不同？ 学生思考后回答：第（1）个问题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；第（2）个问题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程解决或直接列除法算式解决。 【设计意图：通过引导学生观察、比较分析，进一步明晰了数量之间的内在联系，加深学生对“求一个数的几分之几是多少用乘法”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的这两种实际问题的认识，有利于学生沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构，促进学习迁移和知识的融会贯通以及解决问题方法策略的提高。】 （三）巩固新知 1.处理教材第40页课堂活动第2题。 （1）议一议这段话中分数的意义。上面这段话中两个的意义相同吗？分别表示什么意思？ （2）请你根据上面的信息提出数学问题。（学生可能提出：月季有多少株？美人蕉有多少株？） 独立解答。 汇报展示，相互评价。 2.处理教材第41页练习十第3题。 自己试做，汇报交流，对比两个小题的不同之处。 【设计意图：通过本环节的练习，使学生再次感受到分数乘除法解决实际问题的区别与联系，能够更加熟练地区分用分数乘法还是用分数除法解决实际问题。】（四）达标反馈 1.展室里有63幅国画作品，素描作品是国画作品的，国画作品是水彩画作品的。 （1）素描作品有多少幅？ （2）水彩画作品有多少幅？ 2.（1）有一块试验田，总面积有16公顷，种植粮食作物的面积占总面积的，种植粮食作物的面积是多少公顷？（2）一块试验田，种植经济作物的面积是8公顷，占总面积的，这块试验田的总面积有多少公顷？ 答案： 1.（1）63=35（幅） （2）解：设水彩画作品有x幅。 x=63 x=1052.（1）16=4（公顷） （2）解：设这块试验田的总面积有x公顷。 x=8 x=20 （五）课堂小结 你有什么体会？这节课哪位同学的表现令你赞赏？为什么？ 【设计意图：这一环节通过提问的方式让学生回顾本节课学到知识，有利于反馈学生对知识掌握的情况，检查学习的效果。同时通过这种方式激发学生的学习兴趣，提高了学生的质疑能力。】（6） 布置作业 1.写出下面问题的等量关系。 （1）一件上衣240元，一条裤子的价钱是上衣的，一条裤子多少元？ （2）白兔有30只，是灰兔只数的，灰兔有多少只？ 2.妈妈的体重是50千克，笑笑的体重是妈妈的，妈妈的体重是爸爸的。 （1）笑笑的体重是多少千克？ （2）爸爸的体重是多少千克？ 3.六年级有学生108人，其中三好学生的人数占六年级总人数的，六年级总人数占全校总人数的。 （1）六年级有三好学生多少人？ （2）全校有学生多少人？答案： 1.（1）上衣的价钱 裤子的价钱 （2）灰兔只数 白兔只数 2.（1）50=30（千克） （2）50=70（千克） 3.（1）108=18（人） （2）108=486（人）u 板书设计分数乘除法解决实际问题的对比 （1）120100(种) （2）解：设全国的矿产资源有x种。 答：长江流域可供开发的矿产资源有100种。 x=120 x=120 x=148 答：全国的矿产资源有148种。 u 教学反思应用题的教学是数学教学的重要内容，也是学生学习中出现问题最多的、大部分学生最怕学的内容。而这一节课所学的分数乘、除法应用题更是重点，也是难点。本课教学的设想围绕：提出问题独立思考小组合作汇报展示质疑、释疑教师点拨这一主线展开教学。 教学过程中，充分尊重学生，把上课的主动权交还给他们，让学生有充足的时间独立思考，然后在学习小组中交流讨论，让每位学生在学习活动中说说自己的思路和做法，鼓励他们发表自己的见解，在交流中取长补短。虽然一些中下层生的想法和做法，有时不一定对，也不一定好，但是值得肯定的是学生思考了问题。即使是错误的观点、想法，通过与同学交流讨论，聆听其他同学的意见后，更容易明白自己错在那里，及时得到纠正，也便于其他同学的借鉴，少犯同样的错误。至于优生能够在学生中展示自己的聪明才智，充分发挥学习的潜能，也获得了成功感，从而对问题有更深层次的认识，提高思维的敏捷性和创造性。 对于练习的设计，缺少循序渐进，难度大了一些，不利于中下层生的学习接受。教学过程中重点的内容缺少板书，总结还欠到位，学生在学习过程中好的表现，缺乏肯定和鼓励性的语言，不利于发挥学生的学习积极性。在今后的教学中不断吸取教训，努力探索教育教学方法，争取在各方面做得更好些。第 6 页
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