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,年龄问题与一元一次方程,？,学习目标：,探究得出并掌握年龄问题中的数学规律 利用规律和方程知识解关于年龄的应用题,一.快乐问答，课前准备,1、王晨今年12岁，去年他 岁，明年他 岁。 2、王晨今年12岁，x年后他 岁,x年前 岁。 3、老师今年29岁，x年后 岁，x年前 岁。 你发现了什么？,11,13,(12+x),(12-x),(29+x),(29-x),同增、同减,逐年加1,合作交流，探究新知,今年小亮3岁，小亮的妈妈27岁，多少年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍？ （1）这个问题中的已知数是什么？未知数是什么？,（2）设x年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍，你能用代数式表示x年后小亮 的年龄和妈妈的年龄吗？试填写下表：,思考：两人的年龄变化有哪些规律 ？,合作交流，探究新知,24,4,26,25,2,1,24,24,25,13,30,28,4,32,6,24,24,8,5,7,年龄中的规律：,年龄差规律：,年龄倍数规律：,年龄差始终不变，一直为初始年龄差,年龄倍数开始最高值后逐年降低,探究结果,X年后： 小亮的年龄是4（3+x）岁 妈妈的年龄是（27+x）岁,例题1、今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁。多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？ （1）这个问题中的已知数是什么？未知数是什么？ （2）设x年后的年龄是小亮年龄的3倍，你能用代数式表示x年后小亮的年龄和爸爸的年龄吗？试填写下表：,想一想：在这个问题中有什么相等关系？,(3)在这个问题中有怎样的等量关系？ 利用问题中的等量关系列出方程：,列表分析：,法一,解：设x年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍， 根据题意得： 解方程，得： x3 答： 3年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍。,39+x=3(11+x),解：设x年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍， 根据题意得： 解方程，得： x3 答： 3年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍。,3(11+x)-39=x,注意步骤,法二,在上面的问题中，多少年前，小亮年龄是爸爸的年龄的 ？,变式一：,11+x= (39-x),经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的 吗？这个问题给你的启发是什么？,议一议：,11+x= (39-x),注意：在方程的应用中，未知数具有实际意义，所以检验时，不仅要检验方程的解的准确性，还要检验方程的解的合理性。,小组合作 完成习题,1.父亲的年龄比儿子大25岁，20年后父亲的年龄是儿子的2倍，儿子今年多少岁？,解：设儿子今年x岁,则父亲年龄为25+x. 2(x+20)=25+x+20 解得 x=5 答：儿子今年5岁.,小组合作 完成习题,2.在3年前，父子年龄和是44岁，现在父亲的年龄是儿子的4倍，父子今年各多少岁？,解：设儿子今年x岁,则父亲年龄为4x. (4x-3) +(x-3)=44 解得 x=10 答：儿子今年10岁,父亲今年40.,小组合作 完成习题,3.若今年妈妈的年龄是张亮的8倍，18年后妈妈的年龄是张亮的2倍，今年妈妈张亮各多少岁？,解：设张亮今年x岁,则母亲年龄为7x. 2(x+18)=8x+18 解得 x=3 答：今年儿子3岁，母亲今年24岁.,归纳小结，反思提高,一、年龄中的规律：,年龄差规律：年龄差始终不变，一直为初始年龄差,年龄倍数规律：年龄倍数开始最高值后逐年降低,列方程解应用题的一般步骤,实际问题,一元一次方程,一元一次方程的解（x = a）,实际问题的答案,某商场今年5月份的销售额是200万元，这比去年五月份销售额的2倍少40万元，去年5月份的销售额是多少万元？,试试你能行：,1、 某土建工程供需动用15台机器，每台机器每小时能挖土3m3或者运土2m3为使挖土和运土同时结束，安排了X台机器运土这里x应该满足的方程是（ ） （A）2X=3(15-X) （B)3X=2(15-X) (C) (15-2X) (D)3X-2X=15 2、儿子今年12岁，父亲今年39岁，什么时候父亲的年龄是儿子年龄的4倍？,当堂检测,姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁。问：姐弟现在各多少岁？,拓展作业：,同学你会 算吗？,
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