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课后限时集训(四)函数及其表示(建议用时：40分钟)A组基础达标一、选择题1下面各组函数中为相同函数的是()Af(x)，g(x)x1Bf(x)x1，g(t)t1Cf(x)，g(x)Df(x)x，g(x)B|x1|，A中f(x)g(x)；B正确；C、D选项中两函数的定义域不同，故选B.2函数f(x)的定义域为()A.B.C. D.D由题意得log2(2x)10，解得x.所以函数f(x)的定义域为.故选D.3已知函数f(x)则f()A3 B4C3 D38C由题意知f2368，ff(8)log83.故选C.4若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1，则f(1)()A2 B0C1 D1A令x1，得2f(1)f(1)4，令x1，得2f(1)f(1)2，联立得f(1)2.5已知函数f(x)的值域为R，那么a的取值范围是()A(，1 B.C. D.C要使函数f(x)的值域为R，需使所以所以1a.故选C.6(2018全国卷)设函数f(x)则满足f(x1)f(2x)的x的取值范围是()A(，1 B(0，)C(1,0) D(，0)D当x0时，函数f(x)2x是减函数，则f(x)f(0)1.作出f(x)的大致图象如图所示，结合图象可知，要使f(x1)f(2x)，则需或所以x0，故选D.7(2019济南模拟)已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为()A BC或 D.或B当a0时，1a1,1a1.由f(1a)f(1a)得22aa1a2a，解得a，不合题意；当a0时，1a1,1a1，由f(1a)f(1a)得1a2a22aa，解得a，所以a的值为，故选B.二、填空题8已知f(2x)x3.若f(a)5，则a_.4令t2x，则t0，且xlog2 t，f(t)3log2 t，即f(x)3log2 x，x0.则有log2 a35，解之得a4.9.若函数f(x)在闭区间1,2上的图象如图所示，则此函数的解析式为_f(x)由题图可知，当1x0时，f(x)x1；当0x2时，f(x)x，所以f(x)10已知函数f(x)若f(a)3，则实数a_.由题意知或解得a.B组能力提升1已知函数yf(2x1)的定义域是0,1，则函数的定义域是()A1,2 B(1,1C. D(1,0)D因为函数yf(2x1)的定义域是0,1，所以12x11，要使函数有意义，则需解得1x0，故选D.2(2018厦门二模)设函数f(x)若f(x)f(1)恒成立，则实数a的取值范围是()A1,2 B0,2C1，) D2，)A由题意可知，函数f(x)的最小值为f(1)，所以解得1a2，选A.3定义在R上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0x1时，f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_.当1x0时，有0x11，所以f(1x)(1x)1(1x)x(1x)，又f(x1)2f(x)，所以f(x)f(1x).4具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：f(x)x；f(x)x；f(x)其中满足“倒负”变换的函数是_(填序号)对于，f(x)x，fxf(x)，满足题意；对于，fxf(x)，不满足题意；对于，f即f故ff(x)，满足题意综上可知，满足“倒负”变换的函数是.- 4 -
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