2020年高考数学一轮复习 考点题型 课下层级训练59 成对数据的统计分析（含解析）

课下层级训练(五十九)成对数据的统计分析A级基础强化训练1(2019山东临沂联考)两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是()A模型1的相关指数R2为0.98B模型2的相关指数R2为0.80C模型3的相关指数R2为0.50D模型4的相关指数R2为0.25【答案】A相关指数R2越大，拟合效果越好，因此模型1拟合效果最好2对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i1,2，8)，其线性回归方程是x，且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6，则实数的值是()ABCD【答案】B依题意可知样本点的中心为，则，解得.3对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是()Ar2r40r3r1Br4r20r1r3Cr4r20r3r1Dr2r40r1r3【答案】A由相关系数的定义，以及散点图所表达的含义可知r2r40r3r1.4(2019山东济南检测)某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动，得到如下的列联表由K2并参照附表，得到的下列结论中，正确结论的序号是_.男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110附表：P(K2k)0.0500.0100.11k3.8416.63510.828在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关”有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别无关”【答案】因为K27.86.635，所以有99%的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”，所以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”5某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为x，若某儿童的记忆能力为12，则他的识图能力为_【答案】95由表中数据得7，由(，)在直线x上，得，即线性回归方程为x.当x12时，y129.5，即他的识图能力为9.5.6某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014频数12638618292614乙厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面22列联表，问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附P(K2k0)0.050.01k03.8416.635【答案】解(1)甲厂抽查的500件产品中有360件优质品，从而估计甲厂生产的零件的优质品率为100%72%；乙厂抽查的500件产品中有320件优质品，从而估计乙厂生产的零件的优质品率为100%64%(2)完成的22列联表如下：甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计5005001 000由表中数据计算得K2的观测值k7.3536.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”B级能力提升训练7下表数据为某地区某种农产品的年产量x(单位：吨)及对应销售价格y(单位：千元/吨).x12345y7065553822(1)若y与x有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x；(2)若每吨该农产品的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润Z最大？参考公式：【答案】解(1)3，50，170265355438522627，149162555，根据公式解得12.3，5012.3386.9，12.3x86.9(2)年利润Zx(86.912.3x)13.1x12.3x273.8x12.3(x3)2110.7，当x3时，年利润Z最大 4