2020年高考数学一轮复习 考点题型 课下层级训练19 同角三角函数的基本关系及其诱导公式（含解析）

课下层级训练(十九)同角三角函数的基本关系及诱导公式A级基础强化训练1(2019山东临沂月考)sin 1 470()ABCD【答案】Bsin 1 470sin(1 44030)sin(360430)sin 30.2已知是第四象限角，tan ，则sin ()A B C D【答案】D因为tan ，所以，所以cos sin ，代入sin2cos21，解得sin ，又是第四象限角，所以sin .3(2019山东威海月考)已知sin()cos(2)，|，则等于()A B C D【答案】D因为sin()cos(2)，所以sin cos ，所以tan .因为|，所以.4(2019山东济宁月考)已知sin，则cos()A B C D【答案】B由题意知，coscossin.5(2019山东菏泽模拟)已知为直线y3x5的倾斜角，若A(cos ，sin )，B(2cos sin ，5cos sin )，则直线AB的斜率为()A3 B4 C D【答案】D由题意知tan 3，kAB.6若tan ，则sin4cos4_.【答案】tan ，sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2).7已知tan ，且，则sin _.【答案】tan 0，且，sin 0，sin2，sin .8(2018山东济南期中)若sin，则cos 2x_.【答案】由诱导公式得sincos x，故cos x.由二倍角公式得cos 2x2cos2x1221.9已知为第三象限角，f().(1)化简f()；(2)若cos，求f()的值【答案】解(1)f()cos .(2)cos，sin ，从而sin .又为第三象限角，cos ，f()cos .10已知cos(75)，是第三象限角，求sin(195)cos(15)的值【答案】解因为cos(75)0，是第三象限角，所以75是第四象限角，所以sin(75).所以sin(195)cos(15)sin180(15)cos(15)sin(15)cos(15)sin90(75)cos90(75)cos(75)sin(75).B级能力提升训练11(2019山东东营月考)()A B C D【答案】D原式.12当为第二象限角，且sin时，的值是()A1 B1 C1 D0【答案】Bsin，cos ，在第一象限，且cos sin ，1.13已知为钝角，sin，则sin_.【答案】因为为钝角，所以cos，所以sincoscos.14sin cos tan的值是_.【答案】原式sincostan().15(2019山东济南检测)已知，tan .(1)求tan 的值；(2)求的值【答案】解(1)令tan x，则x，2x23x20，解得x或x2，因为，所以tan 0，故tan 2.(2)tan 1211.16已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根分别是sin 和cos ，(0，2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值【答案】解(1)原式sin cos .由条件知sin cos ，故.(2)由已知，得sin cos ，sin cos ，又12sin cos (sin cos )2，可得m.(3)由得或又(0，2)，故或. 5