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课时53 简单的线性规划模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1(2018浙江衢州质量检测,5分)不等式(x2y1)(xy3)0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)应是( )【答案】C2（2018北京崇文一模,5分）6(2010年山东潍坊一模)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨销售每吨甲产品可获得利润1万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在某个生产周期内甲产品至少生产1吨，乙产品至少生产2吨，消耗A原料不超过13吨，消耗B原料不超过18吨，那么该企业在这个生产周期内获得最大利润时甲产品的产量应是()A1吨 B2吨C3吨 D.吨【答案】A【解析】设该企业在这个生产周期内生产x吨甲产品，生产y吨乙产品，x、y满足的条件为所获得的利润zx3y，作出如图所示的可行域：作直线l0：x3y0，平移直线l0，显然，当直线经过点A(1，)时所获利润最大，此时甲产品的产量为1吨3（2018宁波二模,5分）不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的范围是()Aa0，画出可行域如图目标函数zxy，即yxz.作出直线yx，平移得A(，)为最优解，所以当x，y时，xy取最大值9，即9，解得m1.9(2018上海黄浦区二模,10分) 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：产品A(件)产品B(件) 研制成本与塔载 费用之和(万元/件)2030计划最大资金额300万元产品重量(千克/件)105最大搭载重量110千克预计收益(万元/件)8060试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？10(2018吉林模拟,5分)若a0，b0，且当时，恒有axby1，求以a，b为坐标的点P(a，b)所形成的平面区域的面积【解析】作出线性约束条件，对应的可行域如图所示，在此条件下，要使axby1恒成立，只要axby的最大值不超过1即可 新题训练 （分值：10分 建议用时：10分钟）11（5分）对于使f(x)M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f(x)的上确界若a0，b0且ab1，则的上确界为()A. B C. D4【答案】B【解析】(ab).12（5分）已知x，yZ，nN*，设f(n)是不等式组表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出f(1)1，f(2)3，则f(10)()A45 B55 C60 D100【答案】B【解析】 由可行域解的个数罗列可知f(1)1，f(2) 12，f(3)123，f(10)1231055. 7
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