2019年中考数学试题一附答案

2019年中考数学试题一附答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）12的相反数是【 】A2 B2 C D22sin45的值是【 】A B C D13分解因式(x1)22(x1)1的结果是【 】A(x1)(x2) Bx2 C(x1)2 D(x2)24若双曲线y与直线y2x1的一个交点的横坐标为1，则k的值是【 】A1 B1 C2 D2来源:21世纪教育网5下列调查中，须用普查的是【 】A了解某市学生的视力情况 B了解某市学生课外阅读的情况C了解某市百岁以上老人的健康情况 D了解某市老年人参加晨练的情况6若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数是【 】A6 B7 C8 D97已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积是【 】A20cm2 Bcm2 C15cm2 Dcm28如图，梯形ABCD中，ADBC，AD3，AB5，BC9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长为【 】A17 B18 C19 D209已知O的半径为2，直线l上有一点P满足OP2，则直线l与O的位置关系是【 】A相切 B相离 C相切或相离 D相切或相交10如图，以M(5，0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于点A、B，P是M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于点C、D，以CD为直径的N于x轴交于点E、F，则EF的长【 】A等于4 B等于4 C等于6 D随点P的位置而变化来源:21世纪教育网二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分）11计算： 21世纪教育网122011年，我国汽车销量超过了18 500 000辆，这个数据用科学记数法表示为 辆13函数y1中自变量x的取值范围是 14方程0的解为 15若抛物线yax2bxc的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则此抛物线的函数解析式子是 16如图，在ABC中，C30将ABC绕点A顺时针旋转60得ADE，AE与BC交于点F，则ABF 17如图，在ABC中，ACB90，AB8cm，D是AB的中点现将BCD沿BA的方向平移1cm得到EFG，FG交AC于点H，则GH cm18如图，在平面直角坐标系中，有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为(1，0)和(2，0)若在无滑动的情况下，将这个正六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个正六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会经过点(45，2)的是 三、解答题（本大题共10小题，满分84分）19（本题满分8分）(1)(2)2(3)0；(2)3(x22)3(x1)(x1)20（本题满分8分）(1)解方程：x24x20； (2)解不等式组：21世纪教育网21（本题满分8分）如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BECF求证：BAECDF22（本题满分8分）在1、2、3、4、5这五个数中，先任意取一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点(a，b)求组成的点(a，b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)23（本题满分8分）初三(1)班共有40名同学，在一此30秒打字速度测试中，他们的成绩统计如下：打字数/个50515962646669人数12来源:21世纪教育网8115将这些数据按组距5(个字)分组，绘制成如图的频数分布直方图(不完整)(1)将表中的数据填写完整，并补全频数分布直方图；(2)这个班同学这次打字成绩的众数是 个，平均数是 个24（本题满分8分）如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于底面上一点)已知E、F在AB边上，是被剪去一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AEBFxcm(1)若折成的包装盒恰好是正方体，试求这个包装盒的体积V；(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大，试问x应取何值？25（本题满分8分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租贷5年，5年欺满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后获得的投资收益率(投资收益率100%)更高？为什么？(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？26（本题满分10分）如图1，A、D分别在x轴和y轴上，CDx轴，BCy轴点P从点D出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周记顺次连接点P、O、D所围成图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts，S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示(1)求A、B两点的坐标；(2)若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式27（本题满分8分）对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，我们把|x1x2|y1y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d(P1，P2)(1)已知O为坐标原点，动点P(x，y)满足d(O，P)1，清写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；(2)设P0(x0，y0)是一定点，Q(x，y)是直线yaxb上的动点，我们把d(P0，Q)的最小值叫做P0到直线yaxb的直角距离试求点M(2，1)到直线yx2的直角距离28（本题满分10分）初 中数 学辅导网如图，菱形ABCD的边长为2cm，BAD60点P从点A出发，以cm/s的速度，沿AC向点C作匀速运动；与此同时，点Q也从点A出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动，当点P运动到点C时，P、Q两点都停止运动设点P的运动时间为ts(1)当点P异于A、C时，请说明PQBC；(2)以点P为圆心、PQ的长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？参考答案