2019年中考数学试题一附答案

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2019年中考数学试题一附答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)12的相反数是【 】A2 B2 C D22sin45的值是【 】A B C D13分解因式(x1)22(x1)1的结果是【 】A(x1)(x2) Bx2 C(x1)2 D(x2)24若双曲线y与直线y2x1的一个交点的横坐标为1,则k的值是【 】A1 B1 C2 D2来源:21世纪教育网5下列调查中,须用普查的是【 】A了解某市学生的视力情况 B了解某市学生课外阅读的情况C了解某市百岁以上老人的健康情况 D了解某市老年人参加晨练的情况6若一个多边形的内角和为1080,则这个多边形的边数是【 】A6 B7 C8 D97已知圆锥的底面半径为3cm,母线为5cm,则圆锥的侧面积是【 】A20cm2 Bcm2 C15cm2 Dcm28如图,梯形ABCD中,ADBC,AD3,AB5,BC9,CD的垂直平分线交BC于E,连接DE,则四边形ABED的周长为【 】A17 B18 C19 D209已知O的半径为2,直线l上有一点P满足OP2,则直线l与O的位置关系是【 】A相切 B相离 C相切或相离 D相切或相交10如图,以M(5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于点A、B,P是M上异于A、B的一动点,直线PA、PB分别交y轴于点C、D,以CD为直径的N于x轴交于点E、F,则EF的长【 】A等于4 B等于4 C等于6 D随点P的位置而变化来源:21世纪教育网二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,满分16分)11计算: 21世纪教育网122011年,我国汽车销量超过了18 500 000辆,这个数据用科学记数法表示为 辆13函数y1中自变量x的取值范围是 14方程0的解为 15若抛物线yax2bxc的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则此抛物线的函数解析式子是 16如图,在ABC中,C30将ABC绕点A顺时针旋转60得ADE,AE与BC交于点F,则ABF 17如图,在ABC中,ACB90,AB8cm,D是AB的中点现将BCD沿BA的方向平移1cm得到EFG,FG交AC于点H,则GH cm18如图,在平面直角坐标系中,有一个正六边形ABCDEF,其中C、D的坐标分别为(1,0)和(2,0)若在无滑动的情况下,将这个正六边形沿着x轴向右滚动,则在滚动过程中,这个正六边形的顶点A、B、C、D、E、F中,会经过点(45,2)的是 三、解答题(本大题共10小题,满分84分)19(本题满分8分)(1)(2)2(3)0;(2)3(x22)3(x1)(x1)20(本题满分8分)(1)解方程:x24x20; (2)解不等式组:21世纪教育网21(本题满分8分)如图,在ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BECF求证:BAECDF22(本题满分8分)在1、2、3、4、5这五个数中,先任意取一个数a,然后在余下的数中任意取出一个数b,组成一个点(a,b)求组成的点(a,b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)23(本题满分8分)初三(1)班共有40名同学,在一此30秒打字速度测试中,他们的成绩统计如下:打字数/个50515962646669人数12来源:21世纪教育网8115将这些数据按组距5(个字)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整)(1)将表中的数据填写完整,并补全频数分布直方图;(2)这个班同学这次打字成绩的众数是 个,平均数是 个24(本题满分8分)如图,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于底面上一点)已知E、F在AB边上,是被剪去一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设AEBFxcm(1)若折成的包装盒恰好是正方体,试求这个包装盒的体积V;(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大,试问x应取何值?25(本题满分8分)某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:投资者购买商铺后,必须由开发商代为租贷5年,5年欺满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择:方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可获得的租金为商铺标价的10%;方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用(1)请问:投资者选择哪种购铺方案,5年后获得的投资收益率(投资收益率100%)更高?为什么?(2)对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两人获得的收益将相差5万元问:甲、乙两人各投资了多少万元?26(本题满分10分)如图1,A、D分别在x轴和y轴上,CDx轴,BCy轴点P从点D出发,以1cm/s的速度,沿五边形OABCD的边匀速运动一周记顺次连接点P、O、D所围成图形的面积为Scm2,点P运动的时间为ts,S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示(1)求A、B两点的坐标;(2)若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分,求直线PD的函数关系式27(本题满分8分)对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),我们把|x1x2|y1y2|叫做P1、P2两点间的直角距离,记作d(P1,P2)(1)已知O为坐标原点,动点P(x,y)满足d(O,P)1,清写出x与y之间满足的关系式,并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形;(2)设P0(x0,y0)是一定点,Q(x,y)是直线yaxb上的动点,我们把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直线yaxb的直角距离试求点M(2,1)到直线yx2的直角距离28(本题满分10分)初 中数 学辅导网如图,菱形ABCD的边长为2cm,BAD60点P从点A出发,以cm/s的速度,沿AC向点C作匀速运动;与此同时,点Q也从点A出发,以1cm/s的速度,沿射线AB作匀速运动,当点P运动到点C时,P、Q两点都停止运动设点P的运动时间为ts(1)当点P异于A、C时,请说明PQBC;(2)以点P为圆心、PQ的长为半径作圆,请问:在整个运动过程中,t为怎样的值时,P与边BC分别有1个公共点和2个公共点?参考答案
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