小学数学《课标》修订教材(西师版)

小学数学课标修订教材（西师版） 培 训 要 点 梁平县教育科学研究所郭培恒 2007 年 9 月 1 说 明 因小学数学课标实验教材（西师版）各年级均作了适当修改， 为使老师们在教学中较好地把握修改意图，特编写小学数学课 标修订教材（西师版）培训要点，仅供参考。 另，教材修订仓促，各年级单元作业已印成册，尽管我们倾力 弥补，但仍有少量个别内容来不及调整，对此带来的不便，我们诚 恳地向老师们深表歉意：“对不起” 、“请谅解”！ 2007 年 9 月 2 一 年 级 总的修订思想：注重知识的落实，增加习题数量；注重数学本 质的教学，减少非本质情境内容，图意更准确、贴切，直接切入数 学内容；注重知识结构与儿童认识规律的有机结合，移出或删去不 适合儿童的内容，如“ 统计” 这一单元全部后移，租船、租 车等被删 去。 一、教材的变化 1.“上学了” 增加了“比一比”内容（P5、P6），目的是建立基本的 长与短，大与小，多与少，高与矮等概念。 2.“数的 认识 ”中增加了数的 组成与分解，目的是帮助 进行加、 减教学。 3.各练习增加了习题数量，通过训练落实知识、能力等目标。 4.删去了儿童不太熟悉的租车、租船等内容，删去了不适合儿 童年龄特点的统计内容。 5.“10 以内数的 认识 和加减法” 原为一个 单元，现调整为两个单 元：15 的认识及加减、610 的认识及加减。 6.“20 以内的 进位加法和退位减法 ”也由一个 单元调整为两个 单元：20 以内的进位加法、20 以内的退位减法。 7.“分 类、认识 物体”改为“分一分、认识物体”，意为“ 分类”对一 年级（上）的儿童来说要求较高，故改之。 8.实践活动由原来“快乐的一天” 、“环保小卫士”变为“ 认识周围 的数” 、“我有一双小巧手”。 9.数学文化在原来“阿拉伯数字的由来” 、“分类”两个的基础上 新增了一个“ 、的来 历” ，因此，本册教材有 3 个数学文化专题。 3 二、教学要点 根据儿童的年龄特点、认知特点，结合教学内容组织教学，注 重“ 双基 ”（含知 识点、基本思想、基本方法等）的落实，教学情景的 设置为教学内容、数学本质服务，在张扬个性、培养创造思维的同 时，注重学习习惯、学习品质的培养。 三、单元题说明 第一、二单元教学结束后使用“第一单元” 检测题，第三单元教 学结束后使用“第二 单元” 检测题，第四 单元结束后使用“第三单元” 检测题，半期就可使用“半期题” ，第五、六 单元结束后使用“第五单 元” 题 ，期末 练习就可使用 “期末检测题 ”。期末检测题中的统计知 识学生不学“ 统计” 也能做，没影响，因为该题相当于看图填数。 四、期末考试 期末考试试题的命制以本期使用的教材为准，不会有超教材、 超课标要求的题。 二 年 级 总的修订思想：降低难度，增加习题数量，增加习题与例题匹 配比重，移出不太符合儿童认知规律的部分内容，明晰解决问题要 写答语这一解题格式。 一、教材的变化 1.表内乘法原为一个单元，现为两个单元：第一单元学 15 的 表内乘法，第三单元学 69 的表内乘法。这种两段式学习方式， 避免了过于集中，学习疲劳，不易记住的弱弊，使学生更容易理解 4 口诀、记住口决。 2.表内除法结束前新增了“解决问题” ，单独用一个小节安排学 习，并指明写答语的书写格式。 3.原教材中的“方向与位置 ”、“统计”被整体移出，因此新教材中 没有这两个单元的内容。 4.实践活动保留了“小小测量员” 、“庆祝元旦”两个活动，原教材 中的“ 丰收 ”改为“走进田园学数学”。 5.数学文化保留了“乘号的来历” 、“除号的来历”两个专题，删掉 了“ 指南 针 ”专题（因 “方向与位置”移出了），新增了 “米”的来历，因 此，本册教材有 3 个数学文化专题。 二、教学要点 注重知识的落实，注重能力的培养，注重学习方法、学习习惯、 学习品质的培养。 关于乘法，尽管一图（或一问）可列二式，但仍要凸显乘法的本 质：几个相同加数的和的简便运算。只有较好地理解了乘法的意义， 才能在今后正确运用它来解决相关问题，练习题中也相应增加了 类似练习题目。乘加、乘减的计算提前，目的是加强相邻乘法口诀 的理解，便于儿童记忆。如：64=24，64+6=30（65=30）等等。 教材 50 页上第 4 题的人民币图案不够清晰，请老师告知学生 各部分人民币的张数。 关于表内除法加强了从活动到图案到算式的抽象过程的教学 （P76），“倍” 的认识中加 强了应用教学，倍的三种情形均已出现：求 一个数是另一个数的几倍，求一个数的几倍是多少，已知一个数的 几倍是多少求这个数（新增的，P98 第 10 题、P 105 第 7 题），而后 一种情形是新增的，此类题较难，作思考题处理。 5 关于“角的初步 认识 ”新增了两个内容：一是用三角板画直角， 但不总结画法；二是在与直角的比较中，初步认识了锐角和钝角。 关于画角，均在方格纸上进行。 三、单元题说明 第一、二、三单元结束后，使用“第一单元” 题、 “第二单元”题，第 四单元结束后使用“ 第三单元” 题、 “中期测试”题，第五单元结束后 使用“ 第四 单元” 题，期末复 习后使用“期末检测”题。 四、期末考试 期末考试试题的命制以本期使用的教材为准，不会有超教材、 超课标要求的题。 三 年 级 总的修订思想：降低难度，解决问题的内容不超过三步，加大 习题数量，部分习题与例题匹配，删掉与儿童认知规律不太相符的 内容，如“ 在方格纸 上平移图形” 、“可能性” 等。 一、教材的变化 1.“克、千克、吨的认识 ”从原二（下）移至本册， 这是小学所有教 材整体结构的需要，与知识本身逻辑结构和儿童认知规律没什么 关系。 2.“年、月、日” 由原教材的第五 单元移至本教材的第八 单元，原 因是更符合儿童的认知规律。 3.“方向与位置” 修改 为“东、南、西、北”，取消了根据方向、根 据距离确定位置的内容，原因是此内容稍难，不符合儿童的认知规 律。 6 4.“旋 转 与 平 移 ”修 改 为 “旋 转 与 平 移 现 象 ”，取 消 了 在 方 格 纸 上 画 平 移 后 的 图 形 的 内 容 ，原 因 是 该 内 容 稍 难 ，不 符 合 儿 童 认 知 规 律 。 5.“长 方形、正方形的周长” 修改为“周长”，意为先理解“ 周长” 的概念，再理解“长 方形、正方形的周长 ”概念，进而学计算、学运 用。 6.“分数的初步认识 ”中，原教材未总结 出同分母分数的加减法 的计算方法，现教材对此进行了明晰。 7.实践活动保留了“办数学小报” 、“做一个家庭年历”两个专题， 在“ 克、千克、吨的认识 ”后新增了一个 “小调查”活动，因此，本册 教材共有 3 个实践活动。 8.数学文化保留了“四面八方” 、“平年、闰年的来历”两个专题， 在此基础上新增了“ 中国的四大发明之一 指南针” ，因此本册 教材有 3 个数学文化。 二、教学要点 1.本教材第一单元“克、千克、吨的认识” 二（下）已学，老师们可 视具体情况自行决定上与不上。 2.知识、能力、方法并重，切实落实知识目标，通过一定练习提 高能力，加强学习方法、学习习惯、学习品质的培养。 三、单元题说明 第一、二单元上完后使用“第一单元” 题 ，第三、四单元上完后 使用“ 第 三 、四 单 元 ”题 及 “中 期 ”题 ，第 五 单 元 上 完 后 使 用 “第 四 单 元 ” 题 ，第 六 单 元 上 完 后 可 使 用 “第 六 单 元 ”题 ,第 七 单 元 上 完 后 可 使 用 “第 七 单 元 ”题 ，第 八 单 元 上 完 后 可 使 用 “第 五 单 元 ”题 ，综 合 一 、综 合 二 两 套 试 题 中 涉 及 到 统 计 、在 方 格 纸 上 画 平 移 后 的 图 形 、确 定 位 置 等 超 教 材 的 内 容 不 多 ，请 老 师 们 自 行 换 题 或 作 其 他 处 理 ，由 此 带 7 来 的 不 便 ，我 们 深 表 歉 意 ，敬 请 谅 解 。 四、期末考试 期末考试试题命制以本期使用的教材为准，不会有超课标、 超教材的题。 四 年 级 总的修订思想：降低难度，加强“双基”（包括基础知识、基本技 能、基本数学思想、基本数学方法），分散出现常见的常用的必备 的“ 数量关系式” ，增加 习题数量，增大 习题与例题匹配比例，注重 数学本质，加强结合生活实际理解数学知识的比重。 一、教材的变化 1.关于多位数的认识，新增了“数字编码” ，意为结合生活实际 更好地了解多位数的多种用途。 2.关于加法运算定律，原教材没有文字表述，修订教材有明确 的文字表述，便于儿童理解后记忆。 3.关于乘法，主题图及各例题图题材均作了修改，新增了积的 变化规律的内容，分散明晰了“工作效率 工作时间=工作总量”、 “速 度 时间 =路程” 等关系式，便于学生扎实掌握最基本的解决问题的 方法。 4.关于除法，新增了“解决问题” 一小节 ，明晰“路程速度= 时间” 关系式，便于学生扎实掌握最基本的解决问题的方法。 5.关于统计，删去了较复杂的统计知识，把原教材二（下）的“可 能性” 内容移入本册，意为降低统计知 识的难度。 6.综合运用保留了“节约一粒米” 这个活 动，删去了“小小设计 8 师” 、“小钱 也能办大事 ”两个活动，新增了“惊人的危害” 一个活动， 因此，本册教材只有两个综合应用活动。 7.数学文化保留了“进制” 、“奇妙的乘法”两个专题，新增了“ 我 国传统的计算工具算盘”专题，因此，本册修订教材有三个数 学文化专题。 注：教材第 16 页上有一处印刷错位错误， “十万位”上的“万”字 跑到“亿位”上了，教学时，老师们要让学生纠正过来。 二、教学要点 切实落实基础知识，扎实培养基本能力、基本数学方法，渗透 基本数学思想，注重结合生活实际理解数学知识。本册教材中包括 新增的所有基本的知识点（如各种数量关系式等）应让学生扎实掌 握，因为它是解决较复杂问题以及进一步学习的基础。 关于本册教册第八单元“可能性” 由于是原教材二（下）内容，老 师们可根据班上实际情况自行安排教学。 三、单元题说明 本册第一至第七单元题、中期题均可照旧使用，第八单元由于 是二（下）内容，因此未重新命制该单元检测题，所以单元题的第 3336 页空缺。期末一、期末二、期末三中涉及到“统计” 知识的比 重均在 10 分以内，老师们可自行换题或作其它安排，由此带来的 不便我们深表歉意，敬请谅解。 四、期末考试 期末考试试题命制以本期使用的教材为准，不会有超课标、 超教材的题。 五 年 级 9 总的修订思想：降低解决问题的难度，增加习题数量，加大习 题与例题匹配比重，移出不太符合儿童认知规律的部分内容，增加 适合儿童的部分知识。 一、教材的变化 1.关于小数乘法，明确总结出小数乘法的计算方法，增加“解决 问题” （P17P20）内容，明确指出例 题 的基本数量关系（如 P17）。 2.关于小数除法，明确总结出小数除法的计算方法，增加“解决 问题” （P61P64）内容，明确指出主要的数量关系（如 P61）。 3.删去了“用字母表示数 ”，新增了“倍数与因数”原为五（下）的 内容 。 4.删去了原教材中“众数与中位数” 内容，而改 为“可能性”原教 材三（下）的内容。 5.图形的旋转中新增了例 1，主要是解决顺时针方向、逆时针 方向的涵义后，才能学相关旋转知识。 6.综合应用保留了“花边设计比赛” 、“家庭用电调查”两个活动， 删去了“我 们的住房有多大 ”活动，在此基 础上新增了“设计抽奖活 动” 一个活动，因此，本册教材仍有 3 个 实践活动。 7.数学文化保留了“九章算术” 专题，删 去了“用字母表示数的 来历” ，新增了 “陈景 润与歌德巴赫猜想 ”专题，因此，本册教材仍 有 2 个数学文化。 注：教材第 9 页上中间的对话框中“可以把 9.8 千克看作 10 千 克”有误，应改为“可以把 9.8 元看作 10 元”。 二、教学要点 小数乘、除法要通过活动，探索出计算方法，在理解的基础上 10 运用，在运用的基础上熟练，在熟练的基础上再理解计算方法，进 而达到通算理、能运用的目的。解决问题的内容要在理解题意的基 础上，分析基本的数量关系，进而运用基本的数量关系解决问题。 对于基本数量关系应在理解、运用的基础上自觉形成为一种技能， 从而为解决较复杂问题打下坚实的基础。关于图形的平移与旋转 能在方格纸上对简单图形进行平移或旋转并画出来（每次旋转仅 限于 90），知道平移格数、旋转方向与度数即可达到目标。可能性 内容属原教材三（下）内容，已学过，教学时，老师们可视具体情况 自行把握，其难度只要不超过教材上的要求即可（教参上有说明）。 三、单元题说明 第 136 页与现行使用教材是匹配的，照用即可。P37P48 的三套题中有少部分涉及统计与用字母表示数的内容，老师们自 行删去，或者换作其它本册已学内容均可，对此造成的不便，我们 深表歉意，敬请谅解。 四、期末考试 期末考试命题以本册使用的教材为准，不会有超课标、超教 材的题。 六 年 级 小学数学西师版六（上）教材我县是第一次使用，该教材也在 原版（2006 年 6 月第 1 次印刷）的基础上作了修订。修订后的教材 安排了八个单元的内容，另加 3 个实践与综合应用，3 个数学文化 专题。关于内容，详见教材，这里不细述。下面主要说说教学要点 与单元题说明等。 11 一、教学要点 1.分数乘法与除法应在理解算理的基础上总结出一般的常用 的计算方法（教材上也已明确地用文字进行了表述），在此基础上 进行运用。而基本类型的解决问题（三种：求一个数是另一个数的 几分之几，求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是 多少求这个数）应要求学生熟练掌握，对于反叙问题（如已知一个 数的几分之几是多少求这个数）可着力引导学生用代数方法解决， 以培养学生的代数思想，为学生进入中学学习打下必要的基础，代 数思想的培养务必引起老师们的重视，因为进入中学后代数方法 的优越性是非常明显的。两步以内的较复杂的分数问题也应在理 解的基础上较熟练地掌握。 2.分数的综合运算限于三步以内，且不与小数混合，在此范围 内的题目学生应能正确运算。 3.圆的知识应在理解圆心、半径、直径、周长、面积等概念的基 础上，突出周长公式、面积公式的推导过程，渗透化曲为直、化圆 为方等转化思想，进而在理解的基础上运用推导出来的公式解决 相关问题，从而培养空间观念。 4.图形的变换和确定位置，要让学生明白图形放大前与放大后， 什么变了，什么没变，能在方格纸上画出放大或缩小规定倍数的图 形。而确定位置则要求学生明白仅知方向或距离中的一个元素是 不能确定物体位置的，两个要素须同时知道才能确定物体的位置， 能结合比例尺确定东、南、西、北、东南方、东北方、西南方、西北 方上的物体的位置并按比例尺画简单的路线示意图。 5.负数的初步认识（原版教材为“负数”）要在联系生活现象的基 础上，初步了解正数与负数的意义（实际上，正数与负数是人们为 12 研究的需要而进行的习惯上的规定，而不是生活中的某些高度、距 离等本身有正、负性）。本内容仅为了解、感知正数与负数的意义， 且数据一般不是很大，不涉及正、负数的运算。 6.可能性是原教材四（下）的内容，已学过，老师们可根据学生 实际掌握情况自行决定教学时数，只要能达到教学目标即可， 教参 上有阐述，这里不述说。 实践活动与数学文化略。 二、单元题说明 单元题因教材修改，单元顺序有少量变化，但内容未变，可按 内容使用。第 2124 页“负数” 这一单 元题中的第 23 页的第四大 题 4 小题可作为思考题，所涉及到的 4 分可安排到其它题上或老 师们自行换一个题均可；第 2528 页原为“设计简单方案” ，因现 行教材已取消此内容，故这 4 页空缺；第 3348 页共 4 套题中，凡 涉及到“确定位置 ”时 的方向不是东、南、西、北、 东南方、东北方、 西南方、西北方这八个方向的，均改为这八个方向中的相应方向即 可（如：“北偏 东 30”改为“ 东北方”，又如“ 西偏南 70”改为“ 西南方” ），这 4 套试题中与此相关的内容每套题中不多（10 分以内），故老 师们自行调整即可，由此带来的不便，我们深表歉意，敬请谅解。 三、期末考试 期末考试试题命制以本册使用的教材为准，不会有超课标、 超教材的题。 特 别 提 示 教材修订并不意味着课改内核修订， 13 “促进学生和谐发展、科学发展”的宗旨不会改变， “动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式不会改变， “张扬个性、培养创新意识和能力”的思想不会改变， 修订教材更好地落实了素质教育， 修订教材更好地贯彻了课改精神， 修订教材会更强有力地促进学生的发展， 坚持课改！