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第二章4. 求例2-2中沈阳地区50年一遇的30m高度的最大设计风速是多少？【解】（1）计算样本中的48个年最大风速的均值和标准差S分别为：（2）进行重现期的概率计算，由于风速个数，查表2-7并进行线性插值，得到修正系数C1、C2为：分布的尺度参数a和位置参数b为：重现期R=50年20m高度的年最大风速为：（3）进行高度换算，B类地区，故，则所以，30m设计高度处50年重现期的年最大风速为：第三章6.试计算LGJ-150/35钢芯铝绞线的弹性系数、温度线膨胀系数和计算拉断力，并与查表值进行比较（以相对误差表示）。【解】：查附录A得（根数30/7）可知：铝部截面积，直径；钢部截面积，直径；计算截面积，导线外径，计算拉断力。钢线的弹性系数为，钢的线膨胀系数为铝线的弹性系数为，铝的线膨胀系数为则铝钢截面比 钢比，（1）由公式（3-1）钢芯铝绞线的综合弹性系数为：（2）由公式（32）得钢芯铝绞线的综合温度线膨胀系数为：（3）查表3-3、3-4可知：铝单股的绞前抗拉强度为：，钢线伸长时的应力为，铝线的强度损失系数，由公式（33）得钢芯铝绞线的综合拉断力为：查表3-1得钢芯铝绞线的弹性系数、温度线膨胀系数的标准值为： ， 。则, , ，7.某330KV线路通过典型气象区区，导线为钢芯铝绞线，试计算各种气象组合下的比载（设风向与线路垂直即）。【解】：查附录A得得到钢芯铝绞线的相关数据及查表2-9得到典型气象区区的有关数据：面积，外径，单位长度质量。覆冰厚度，覆冰风速、外过电压和安装有风时的风速为10m/s.，内过电压时的风速15m/s,最大风速为30m/s。（1）自重比载为（2）冰重比载为（3）垂直总比载为（4）无冰风压比载应计算最大风速和安装有风两种情况。因，则；只计算导线时，所以：最大风速时，基本风压为查表3-8的得计算强度时的，所以 计算风偏（校验电气间隙）时，所以安装风速时，查表3-8得，则（5）覆冰风压比载。因为，差得计算强度和凤偏时均有，取，所以（6）无冰综合比载最大风速（计算强度）时有最大风速（计算风偏）时有安装有风时有（7）覆冰综合比载8.某500KV架空输电线路，通过区典型气象区，导线为钢芯铝绞线，试计算其比载。【解】：查附录A得到钢芯铝绞线的相关数据及查表2-9得到典型气象区区的有关数据：面积，外径，单位长度质量。覆冰厚度，覆冰风速、外过电压和安装有风时的风速为10m/s.，内过电压时的风速15m/s,最大风速为30m/s。（1）自重比载为（2）冰重比载为（3）垂直总比载为（4）无冰风压比载应计算最大风速和安装有风两种情况。假设风向垂直于线路方向即，因，则；只计算导线时，所以：外过电压、安装风速时，查表3-8得，则内过电压， ，则， 最大风速时，计算强度时， 计算风偏（校验电气间隙）时，所以（5）覆冰风压比载。因为，查得计算强度和风偏时均有，取，所以（6）无冰综合比载1）外过电压、安装有风时有2）内过电压 3）最大风速（计算强度）时有 最大风速（计算风偏）时有（7）覆冰综合比载 第四章3.某等高悬挂点架空线挡距为400m，无高差，导线为，最高气温（40）时的弧垂最低点的水平应力，试求该气象条件下导线的弧垂，线长、悬挂点应力及其垂直分量，并将线长与档距进行比较（以相对误差表示）。【解】：查表可得导线为的相关数据：， ，。（1） 求解公共项则导线的自重比载 （2）求解架空线的弧垂应力线长等弧垂： 线长： 悬点应力： 悬点垂向应力：线长与档距的绝对误差为： 相对误差为： 4.某档架空线，档距为，高差为，导线为，最高气温（）时弧垂最低点的水平应力，试求该气象条件下导线的三种弧垂、线长、悬挂点应力及其垂向分量，并将三种弧垂进行比较。若不考虑高差（即认为），档距中央弧垂的误差是什么？【解】：查表可得导线为的相关数据：， ，。（1）求解公共项（沿用题3中的一些参量） ； ；则求得： （2）求解弧垂应力线长中央弧垂： 最大弧垂发生在xm处： 最大弧垂： 因为a0，最低点弧垂无计算意义。线长：悬点应力：悬点垂向应力：结论：比较中央弧垂与最大弧垂得出两个值基本相同，即中央弧垂可近似看成最大弧垂。若不考虑高差，则中央弧垂，与考虑高差相比，得相对误差为：7.某档架空线，档距为，高差为，导线为，最高气温（）时弧垂最低点的水平应力，以悬链线公式为精确值，试比较斜抛物线和平抛物线有关公式计算最大弧垂、线长和悬点应力结果的相对误差。【解】（1）用斜抛物线公式计算时：最大弧垂： 线长： 悬点应力： ab值：垂向应力：（2）相比悬链线精确值误差：最大弧垂误差：线长：悬点应力：悬点垂向应力： （3）用平抛物线公式计算时：最大弧垂：线长：悬点应力： 垂向应力：相比悬链线精确值误差：最大弧垂：线长：悬点应力：悬点垂向应力：第五章：气象条件变化时架空线的计算1.某一架空线路通过我国典型气象区区，一档距为200m，无高差。导线为LGJ150/25。已知该档最低气温时导线应力为120MPa，试求最高温时导线应力。【解】：由最低温时为已知状态，通过状态方程求最高温时应力。（1）先从全国典型气象条件表中查得气象参数为：最低气温：v=0m/s，b=0mm，tm=-10；最高气温：v=0m/s，b=0mm，tn=40。（2）LGJ150/25导线比载和特性参数为：两种状态下导线比载：m=n =1=34.05103MPa/m热膨胀系数：=18.910-6弹性系数：E=76000 MPa（3）由最低温时导线应力求最高温时导线应力：因，整理得： 化简得：解得最高温时导线应力：n=68.94MPa。1、 试判别列表（1）（4）各表的有效临界档距并确定控制条件。（1） （2）Abclab=150lbc=300lcd=450lac=250lbd=500lad=400abclab=250lbc=300lcd=450lac=150lbd=500lad=400 （3） （4）Abclab=虚数lbc=500lcd=450lac=250lbd=300lad=400abclab=虚数lbc=300lcd=虚数lac=250lbd=虚数lad=400【解】：表（1）中，a栏没有虚数和零，取最小档距lab=150为有效临界档距；同理，b栏取lbc=300为有效临界档距，c栏取lcd=450为有效临界档距。判别结果及控制条件见下表（a）表（2）中，a栏取lac=150为有效临界档距。a、c之间的b栏气象条件不起控制作用，所以看c栏，取lcd=450为第二个有效临界档距。判别结果及控制条件见下表（b）。表（3）中，a栏有虚数，即a栏气象条件不起控制作用，应舍去；看b栏，取最小档距lbd=300为有效临界档距，同时c栏气象条件不起控制作用。判别结果及控制条件见下表（c）。表（4）中，因为a、b、c栏都有虚数，所以都舍去，即没有有效临界档距，不论档距大小，都是以d栏气象条件为控制气象条件。判别结果及控制条件见下表（d）。l300450150a控制a控制c控制d控制b控制lablbclcdl450150a控制c控制d控制laclcdl300a控制d控制b控制lbdld控制(a)(b)(c)(d)2.某架空线路通过我国典型气象区区，一档距为100m，无高差，导线LGJ70/10，自重比载1=33.99103MPa/m，冰重比载2=28.64103MPa/m，最高气温时导线应力t=42.14MPa，覆冰无风时导线应力b=99.81MPa，试判断出现最大弧垂的气象条件，并计算最大弧垂。解：查表得最高温tmax=40，覆冰无风时气温tb=-5，导线弹性系数E=79000,线膨胀系数=19.110-6。设临界温度为tj，临界比载为j。(1)临界温度法：以覆冰无风为第状态，临界温度为第状态，临界温度的计算式为临界温度计算得：=30.311=33.99103所以，最大弧垂气象条件为最高气温。(3)最大弧垂计算通过以上两种方法判别知，最大弧垂出现在最高温气象条件下，根据公式计算得最大弧垂为：=1.008（m）5.某条220kV输电线路通过我国典型气象区区，导线采用LGJ300/40，安全系数k=2.5，弹性系数E=76000，温膨系数=19.6106 1/，年均许用应力cp=0.25 p。试确定控制气象条件的档距范围。若某单一档距450m，高差128m，试确定该档的最大弧垂。解：（1）可能成为控制条件的是最低气温、最大风速、覆冰有风和年均气温，整理该非典型气象区4种可能控制条件的有关气象参数，列于表1中。表1 可能控制气象条件有关参数 气象项目最低气温最大风速覆冰有风年均气温气温（）1055+15风速（m/s）025100冰厚（mm）0050（2）查附录A，得到导线LGJ300/40的有关参数，整理后列于表2中。表2 导线LGJ300/40有关参数截面积A（mm2）导线直径d（mm）弹性系数E（MPa）温膨系数a（1/）计算拉断力Tj（N）单位长度质 量q（kg/km）强度极限p（MPa）安全系数k许用应力0（MPa）年均应力上限cp（MPa）338.9923.947600019.6106922201133258.442.5103.380.25p =64.61最低气温、最大风速、覆冰有风的许用应力为103.38MPa，年均气温的许用应力为64.61MPa。（3）计算有关比载和比值/0，比载的结果列于表3中，/0值列于表4中。由于该气象区的最大风速和覆冰有风气象的气温相同，二者的许用应力相同，因此二者中比载小的不起控制作用，故不再把最大风速作为可能控制气象条件。 表3 有关比载计算结果 单位：MPa/m1(0,0)2(5,0)3(5,0)4(0,25)5(5,10)6(0,25)7(5,10)32.7810311.8410344.6210325.791037.5110341.7110345.24103f =0.85，sc=1.1f =1.0，sc=1.2 表4 比值/0计算结果及其排序表 单位：1/m气象条件覆冰有风最低气温年均气温 (MPa/m）45.2410332.7810332.781030（MPa）103.38103.3864.61/0 0.43761030.31711030.5073103排 序bac (4) 计算临界档距高差情况为：=0.962利用临界档距公式，可以算得此高差下的临界档距如表5所示。表5 有效临界档距判别表高差 h/l0.28气象条件abc临界档距（m）lab=161.46lac=虚数lbc=虚数 (5) 判定有效临界档距，确定控制条件。由a栏和b栏内有虚数，所以a栏b栏的气象条件不再成为控制气象条件，由此判定不论档距多大，年均气温为控制条件。，(6) 由控制条件的控制区知道，此档距l=450 m的控制条件是年均气温。(7)确定该档的最大弧垂(a)确定该档的最大弧垂前要先确定该档的控制气象条件，由上面分析可知，档距为450m时，年均气温为控制条件。(b)求覆冰无风时导线应力以年均气温为第状态，覆冰无风为第状态，列状态方程为：代入已知量，得：解得2=89.32。(c) 用临界温度法判定最大弧垂出现的气象条件：已知最高温为tmax=40，覆冰无风时气温tb=-5，b=89.32MPa，设临界温度为tj。以覆冰无风为第状态，临界温度为第状态，临界温度的计算式为求得：tj=-5+15.91=10.91d，所以交叉跨越满足要求。某11kV线路一耐张段通过全国典型气象区区，导线采用LGJ210/25（GB1179/83），地线采用179.61270A YB/T50042001镀锌钢绞线，导线与地线悬点高差H=3.5m，悬点间水平距离可忽略。代表档距300m，最大档距330m，最小档距120m。在该代表档距下，导线外过无风气象条件时运行应力0=87.3MPa。试对该架空地线进行应力选配。如该耐张段控制气象条件为覆冰有风，校验地线使用强度。【解】：（1）计算导线、地线比载已知：覆冰厚度b=10mm，风速v=10m/s，导、地线参数查表。计算得 导线自重比载：地线自重比载：地线覆冰有风比载： （2）计算控制档距，因为导线地线悬点水平距离可忽略，所以控制档距：由于最大档距lm=3302.5所以选配
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