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小学数学四年级上册复习资料第一单元 大数的认识l 重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”， 正确熟练地读出亿以内的数，掌握亿以内数的写法，用“四舍五入”法省略万位的尾数，求出近似数。了解计算器的键盘结构，掌握计算器的使用方法。理解大数的意义，建立数感。l 难点：掌握每相邻两个计数单位之间的关系，了解计数单位和数位的意义，每级中间或末尾有0的数的写法。l 知识点整理1、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。万级的数按个级的读法去读，只在后面加读一个“万”字。每级末尾的0不读，中间不管有几个0，只读一个0。2、亿以内数的写法：先写万级的数，再写个级的数。哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3、亿以内数的大小比较的方法：先看数位，数位多的那个数较大。如果数位相同，就看左起第一位数，如果左起第一位数相同，就看第二位数，以此类推。4、整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：先找到万位，再把万位后面四个0去掉，在后面写上一个“万”字就可以了。简单地说，就是用个级的四个0换成一个“万”字。5、“四舍五入”法：求一个数的近似数，可以根据要求舍去这个数某一位后面的尾数。如果尾数的最高位不满5（即0、1、2、3、4），就直接把尾数舍去，如果尾数的最高位满5（即5、6、7、8、9），舍去尾数以后，还要向它的前一位进一。6、求亿以内的近似数的方法和步骤：先找到要省略的尾数，再找到尾数的最高位，应用“四舍五入”法决定是舍去还是向前一位进1，最后写成约等式。7、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。9、亿以上的数的读法：先读亿级，再读万级，后读个级。亿级和万级的数按个级的读法去读，只在后面加上一个“亿”或“万”字。每级末尾的0不读，中间不管有几个0，只读一个0。10、亿以上的数的写法：从高位起，按照数位顺序写。哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。11、将一个数改写成用“亿”作单位的数的方法：（1）、整亿的数改写成用“亿”作单位时，去掉8个0，添上“亿”字，与原数间用等号；不是整亿的数改写时要从千万位上进行“四舍五入”，然后去掉亿位后面的尾数，添上“亿”字，与原数间用约等号。第二单元 角的度量l 重点：建立射线的概念，认识量角器，知道量角器的刻度结构，能按不同向认识量角器上刻度的排列顺序，知道角的大小的计量单位“度”认识的角的大小，认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征。l 难点：理解角的边是两条射线，量角的方法，用量角器量角，用量角器画指定度数的角。l 知识点整理1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）2、画直线。过一点可画无数条直线；过两个点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。4、直线、射线可以无限延长（因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度）；只有线段才能有具体的长度。5、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫角。角是由一个顶点和两条边组成的。6、平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180，等于两个直角。7、周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360，等于两个平角，四个直角。8、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。9、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1，通常用1作为度量角的单位。10、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。11、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。12、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。13、用量角器画指定度数的角的方法：画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。14、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。另外15度和165度也可以用三角板画出。（注意：这11个能用三角板画出的角度都是15的倍数。）第三单元：三位数乘两位数l 重点：整数乘法的一般口算方法，掌握三位数乘两位数的笔算方法，正确解答应用题，因数末尾有0的竖式的简便写法及计算方法，积的变化规律，乘法估算方法。l 难点：理解有关数量关系。l 知识点整理1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。2、因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。3、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。 4、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二步的乘积末尾写在十位上。5、中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。6、实际生活中估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。第四单元 平行四边形和梯形l 重点：认识平行与垂直，画垂线的方法，画平行线、画长方形的方法，平行四边形的意义及特征，理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高。l 难点：平行四边形与长方形、正方形的关系，各种图形的特征及其异同点。l 知识点整理1、平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。3、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；这两条直线的交点叫做垂足。4、（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。5、明确点到直线之间垂线段最短。6、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。正方形和长方形是特殊的平行四边形。7、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。8、菱形：四条边都相等的平行四边形叫做菱形。菱形是特殊的平行四边形。第五单元 除数是两位数的除法l 重点：用整十数除的口算方法，巩固估算的方法，试商方法和调商的方法，解决实际生活问题。l 难点：“四舍” “五入”的试商方法。l 知识点整理1、路程、时间和速度之间的关系。路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间2、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。3、被除数、除数和商之间的关系。被除数除数=商余数；被除数=除数商+余数。（可以进行验算除法）4、笔算除法的方法：（1）从被除数的最高位除起。除数有几位，就看被除数的前几位，如果被除数比除数小，就要多看前一位。（2）除到被除数哪一位，就把商写在哪一位的上面。（3）除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位的上面写0。（4）每次除得的余数必须比除数小。 5、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，当所得的余数大于等于除数时，商小了，需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商大了，要调小。6、单价数量=总价 单价=总价数量 数量=总价单价7、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。8、被除数不变，除数乘或除以相同的数（0除外），商随着除以或乘相同的数。9、除数不变，被除数乘或除以相同的数（0除外），商随着乘或除以相同的数。10、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。第六单元 统计（略）第七单元 数学广角l 重点：优化的思想。l 难点：寻找解决问题最优方案。l 知识点整理1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。第八单元 总复习（一）复习多位数的认识。l 知识与技能：1、巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。2、进一步培养数感。l 重点：数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法l 难点：数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数l 复习知识点：1、复习数位顺序表1）什么叫数位、计数单位、数级？2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？10个一万是十万10个十万是一百万10个一百万是一千万10个一千万是一亿3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。4）自然数的认识表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。问：最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的还是有限的？2、多位数的读写法的方法是什么？3、改写和省略的方法是什么？4、如何比较数的大小？l 练习：1、读出下面各数。4231579、30050082、3960400000、7000700070、700300009、26740020000、315400000、50708000000。2、写出下面各数三千零三万三百零三、一千零五十万四千零二十、二十亿零七百六十八、三百一十亿七千零八万三千零四十。3、改写成以万做单位的数。80000、9000000、47000000、200320000。4、改写成以亿做单位的数。325600000000、480000000005、求近似数1）16483520、9528641、799000、380800、8396000（省略万后面的尾数）2）2709546312、983536478、89970804758（省略亿后面的尾数）6、比较大小165001016500100；350020530020；25092002509000；6309607670630。7、用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。1）最大的数；2）最小的数；3）一个0都不读的数；4）只读出一个0的数；5）要读出2个0的数；6）约等于3亿的数；7）约等于10亿的数。（二）复习乘法和除法l 知识与技能：1、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。l 重点：乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。l 难点：正确熟练地计算问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？l 复习知识点：1、复习口算直接说结果。270030=、18060=、36040=、24060=、80040=、42060=、543=、6030=、25050=、1305=、2380=、1506=、183=、234=、713=、4602=、750=。说一说口算的方法是什么？2、复习估算52270、71092、54390、35068、45570、67880。说一说估算的方法是什么？59103、72012、31572、40818、20929。3、复习积的变化规律，商不变的规律。不计算，直接写出下面的积或商。1539=585 79224=3315039= 39612=15390= 158448=根据什么算出结果的？4、复习笔算1）94838=、249647=、432548=、327684=。2）24527=、53048=、50950=、80237=。说一说笔算的方法是什么？5、解决问题1）甲火车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，快多少？指出题中的数量关系，列式计算。路程时间=速度2）有26条船，每天收入780元，照这样计算，现在增加了15条船，每天收入多少元？（三）复习空间和图形l 知识与技能：1、明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。3、培养画图的能力。l 重点：会画垂线和平行线l 难点：平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？l 复习知识点：1、复习角的度量1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？2) 任意画直线、射线和线段。3) 什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？4) 用量角器量角的方法是什么？用三角板拼角：75度、105度、120度、135度、150度、180度。5) 什么叫平角周角，平角、周角？钝角、直角和锐角之间有什么关系。6) 画指定度数的角。65度、100度、155度。画角的方法是什么？2、复习平行四边形和梯形。1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说。2）画垂线和平行线的方法是什么？画垂线:过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线。3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？4、画出平行四边形和梯形的高。l 练习：1、量出角的度数。2、计算角的度数。3、数平行四边形和梯形。4、看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？（四）复习统计l 知识与技能：1、巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。3、培养综合应用知识解决问题的能力。l 重点：体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。l 复习知识点:1、统计问：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？画复式条形统计图需要注意什么？2、根据数据制成复式条形统计图。回答所给的问题，你还能得到什么信息？l 综合练习：1、读出下面各数，然后省略万后面的尾数求近似数。60400、9024700、24950000、695200、38000200、3050760002、写出下面各数。四千七百八十万零二十人、十五亿三千零八万零九、四亿零五十万零三。3、计算下面各题，并且验算。12763、327684、74594、估算2973、7894、53929。5、1）125的40倍是多少？2）756里面有多少个18？3）把800平均分成40份，每份是多少？4）884是34的多少倍？6、分别画一个50度、90度、135度、180度、360度的角。7、你会用画平行线的方法画一个平行四边形吗？8、你会用一张长方形纸做一个平行四边形吗？9、解决问题1）一只山雀5天大约吃800只害虫，30天大约能吃多少只害虫？2）有624人乘船游玩，每条船可坐50人，要同时出游至少需要多少只船？http:/