济宁市2016年12月八年级上月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省济宁市邹城八中八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题1下列计算正确的是（）Ax3x4=x7Bxx7=x7Cb4b4=2b8Da3+a3=2a62下列各式中与x3n+1相等的是（）A（x3）n+1B（xn+1）3Cx3xnx Dxx3n3计算：（2）2003等于（）A2 B2 C D4下列关于两个三角形全等的说法：三个角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；有两边和一个角对应相等的两个三角形全等正确的说法个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个5下列式子的变形，不是因式分解的有（）（x+1）（x2）=x2x2； x22x+1=x（x2）+1；x29y2=（x+3y）（x3y）； x2y2xy+y=（x22x+1）yA1个 B2个 C3个 D4个6如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是（）ASAS BASA CAAS DSSS7光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，已知光每秒的速度为3105千米，一年以3107秒计算，一光年约为（）A31012千米 B91015千米 C91035千米 D91012千米8到ABC三个顶点距离相等的点是ABC的（）A三条角平分线的交点 B三条中线的交点C三条高的交点 D三条垂直平分线的交点9若（x2）（x+3）=x2+ax+b，则a、b的值分别为（）Aa=5，b=6 Ba=1，b=6 Ca=1，b=6 Da=5，b=610如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）A B C D二、填空题11计算（2a+3b）（2a3b）12一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为13若6xy=3x3y2，则内应填的单项式是14计算（xy）（yx）的结果是15已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是16边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为三、解答题（共52分）17计算：（1）3x2y（2xy2）（2）（2a3）（b3）24a3b4（3）（5x+2y）（3x2y）（5）（2xy）（2x+y）（2xy）218分解因式（1）12ac2c2；（2）4x2+4xy+y2（3）x39x（4）（x+y）2+2（x+y）+119如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积20如图，ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC，连接DE（1）求证：ACDBDE；（2）求BED的度数；（3）若过E作EFAB于F，BF=1，直接写出CE的长2015-2016学年山东省济宁市邹城八中八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题1下列计算正确的是（）Ax3x4=x7Bxx7=x7Cb4b4=2b8Da3+a3=2a6【考点】同底数幂的乘法；合并同类项【分析】根据同底数幂的乘法和同类项进行计算即可【解答】解：A、x3x4=x7，正确；B、xx7=x8，错误；C、b4b4=b8，错误；D、a3+a3=2a3，错误；故选A【点评】此题考查同底数幂的乘法和同类项问题，关键是根据同底数幂的乘法和同类项计算2下列各式中与x3n+1相等的是（）A（x3）n+1B（xn+1）3Cx3xnx Dxx3n【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项【解答】解：A、（x3）n+1=x3n+3，故本选项错误；B、（xn+1）3=x3n+3，故本选项错误；C、x3xnx=x4+n，故本选项错误；D、xx3n=x3n+1，故本选项正确故选D【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则3计算：（2）2003等于（）A2 B2 C D【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】先逆用同底数幂的乘法运算性质，将（2）2003改写成（2）（2）2002，再将（2）2002与结合，逆用积的乘方的运算性质进行计算，从而得出结果【解答】解：（2）2003=（2）（2）2002=（2）（2）2002=（2）1=2故选A【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的运算性质将（2）2003改写成（2）（2）2002，是解题的关键性质的反用考查了学生的逆向思维4下列关于两个三角形全等的说法：三个角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；有两边和一个角对应相等的两个三角形全等正确的说法个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法，此题应采用排除法，对选项逐个进行分析从而确定正确答案【解答】解：不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与；正确，符合判定方法SSS；正确，符合判定方法AAS；不正确，此角应该为两边的夹角才能符合SAS所以正确的说法有两个故选B【点评】主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有SSS，SAS，AAS，HL等，应该对每一种方法彻底理解真正掌握并能灵活运用而满足SSA，AAA是不能判定两三角形是全等的5下列式子的变形，不是因式分解的有（）（x+1）（x2）=x2x2； x22x+1=x（x2）+1；x29y2=（x+3y）（x3y）； x2y2xy+y=（x22x+1）yA1个 B2个 C3个 D4个【考点】因式分解的意义【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解【解答】解：右边不是整式积的形式，不是因式分解；右边不是整式积的形式，不是因式分解；是因式分解；右边的式子还有可以分解的多项式，不是因式分解；综上可得不是因式分解的是：，共3个故选C【点评】本题考查了因式分解的知识，解答本题的关键是掌握因式分解的定义6如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是（）ASAS BASA CAAS DSSS【考点】全等三角形的应用【分析】在ADC和ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定ADCABC，进而得到DAC=BAC，即QAE=PAE【解答】解：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故选：D【点评】本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用SSS判断全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分理解题意7光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，已知光每秒的速度为3105千米，一年以3107秒计算，一光年约为（）A31012千米 B91015千米 C91035千米 D91012千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将31053107用科学记数法表示为：91012故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8到ABC三个顶点距离相等的点是ABC的（）A三条角平分线的交点 B三条中线的交点C三条高的交点 D三条垂直平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）可得到ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点【解答】解：ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点故选：D【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）9若（x2）（x+3）=x2+ax+b，则a、b的值分别为（）Aa=5，b=6 Ba=1，b=6 Ca=1，b=6 Da=5，b=6【考点】多项式乘多项式【专题】计算题【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a与b的值即可【解答】解：（x2）（x+3）=x2+x6=x2+ax+b，a=1，b=6故选B【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键10如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）A B C D【考点】剪纸问题【分析】根据题意直接动手操作得出即可【解答】解：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示：故选A【点评】本题考查了剪纸问题，难点在于根据折痕逐层展开，动手操作会更简便二、填空题11计算（2a+3b）（2a3b）4a29b2【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】原式利用平方差公式计算即可【解答】解：原式=4a29b2，故答案为：4a29b2【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键12一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6【考点】多边形内角与外角【专题】计算题【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题【解答】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720180+2=6，这个多边形是六边形故答案为：6【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键13若6xy=3x3y2，则内应填的单项式是x2y【考点】单项式乘单项式【分析】利用单项式的乘除运算法则，进而求出即可【解答】解：6xy=3x3y2，=3x3y26xy=x2y故答案为： x2y【点评】此题主要考查了单项式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键14计算（xy）（yx）的结果是y2x2【考点】平方差公式【分析】相同的项是y，相反的项是x、x，利用平方差公式求解即可【解答】解：（xy）（yx）=（y）2x2=y2x2【点评】本题主要考查了平方差公式，熟记公式并准确找出相同的项和相反的项是解题的关键15已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是（1，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案【解答】解：点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是（1，2）故答案为：（1，2）【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律16边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为2a2【考点】整式的混合运算【分析】结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积的+小正方形的面积直角三角形的面积【解答】解：阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积直角三角形的面积=（2a）2+a22a3a=4a2+a23a2=2a2故填：2a2【点评】此题考查了整式的混合运算，关键是列出求阴影部分面积的式子三、解答题（共52分）17计算：（1）3x2y（2xy2）（2）（2a3）（b3）24a3b4（3）（5x+2y）（3x2y）（5）（2xy）（2x+y）（2xy）2【考点】整式的混合运算【分析】（1）根据单项式乘以单项式法则进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可；（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；（4）先算乘法，再合并同类项即可【解答】解：（1）3x2y（2xy2）=6x3y3；（2）（2a3）（b3）24a3b4=2a3b64a3b4=b2；（3）（5x+2y）（3x2y）=15x210 xy+6xy4y2=15x24xy4y2；（5）（2xy）（2x+y）（2xy）2=4x2y24x2+4xyy2=4xy2y2【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能熟记整式的运算法则是解此题的关键，注意运算顺序18分解因式（1）12ac2c2；（2）4x2+4xy+y2（3）x39x（4）（x+y）2+2（x+y）+1【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】（1）利用提公因式法分解；（2）利用完全平方公式分解因式；（3）先提公因式，再利用平方差公式分解；（4）利用完全平方公式分解【解答】解：（1）原式=2c（6ac）；（2）原式=（2x+y）2；（3）原式=x（x29）=x（x+3）（x3）；（4）原式=（x+y+1）2【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用：熟练掌握分解因式的几种方法第（4）小题看作关于（x+y）的二次三项式19如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积【考点】整式的混合运算；代数式求值【专题】应用题【分析】（1）由长方形面积减去正方形面积表示出绿化美面积即可；（2）将a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）根据题意得：（3a+b）（2a+b）（a+b）2=6a2+5ab+b2a22abb2=5a23ab；（2）当a=3，b=2时，原式=4518=23【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC，连接DE（1）求证：ACDBDE；（2）求BED的度数；（3）若过E作EFAB于F，BF=1，直接写出CE的长【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据SAS证明ACDBDE即可；（2）根据全等三角形得出AC=BD，进而得出BD=BC，利用角的计算即可解答；（3）过E作EFAB于F，DHBC于H，根据等腰直角三角形的性质求出EF的长，根据题意求出CED=DEF，根据角平分线的性质求出EH=EF，根据等腰三角形的性质得到答案【解答】证明：（1）在ACD与BDE中，ACDBDE（SAS），（2）ACDBDE，AC=BD，CD=DE，AC=BC，BD=BC，BCD=67.5，CED=BCD=67.5，BED=112.5；（3）过E作EFAB于F，DHBC于H，EFAB，B=45，EF=BF=1，FEB=45，CED=67.5，DEF=67.5，CED=DEF，又DHBC，EFAB，EH=EF=1，DC=DE，DHBC，CE=2EH=2【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、角平分线的性质以及等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、等腰三角形的三线合一是解题的关键第16页（共16页）