2019西师版三年级数学下册教案优质教案

西师版三年级数学下册教学设计2019年1月第一单元两位数乘两位数的乘法两位数乘两位数第1课时 两位数乘整十数【教学内容】教科书第1页单元主题图,第2页例1、例2,第3页课堂活动和第4 5 页练习一的第1 4 题。【教学目标】1.经历两位数乘两位数乘法的学习过程,体会乘法口算在生产和生活中的重要作用。2.探索两位数乘整十数的计算方法,体会算法的多样性,能正确计算两位数乘整十数。3.能运用所学知识解决简单问题,并从中体会计算的价值。【教学重、难点】1.探索两位数乘整十数的计算方法。2.让学生用数学语言叙述计算的过程,讲清算理。【教学准备】单元主题图,情境图,口算卡片。一、引入新课1.复习旧知124=212=345=325=253= 106= 254= 154= (1)独立计算。(2)集体订正。(3)说说这些算式有什么特点。引导学生得出:这些算式都是两位数乘一位数的乘法。2.创设情境教师出示教科书第1页的单元主题图。(1)让学生仔细观察这幅图:从图上你获得了哪些数学信息? 先自己说一说,再和同桌交流你获得的信息。(2)组织学生全班交流,帮助学生整理从主题图中获得的各种数学信息。有22所学校参加训练;每所学校的同学都站了4列,每列18人;体育馆的 A 区有10排,每排有48个座位。(3)你能根据这些数学信息提出哪些数学问题?引导学生提出:体育馆的 A 区有多少个座位? 参加训练的22所学校一共有多少人?(4)怎样列式解决以上问题?学生列式:4810=7222=(5)观察这里的算式,和复习题中的题目有什么不同?引导学生发现:解决这些问题都要用到两位数乘两位数的知识。3.揭示课题从今天这节课开始,我们就一起来学习两位数乘两位数的乘法。二、教学新课(一)自主探究1.教学例1教师出示教科书第2页例1的情境图。学生观察情境图后,教师提出问题:要求体育馆的 A 区有多少个座位,我们列式为4810,怎样计算4810呢? 请你试一试。(1)自主探究。(2)同桌交流。(3)全班交流。学生可能有以下几种方法:我是这样想的,10个十是100,48个十就是480。48扩大到原数的10倍,就是480。把10分成2个5,485=240,2个240就是480。4825。1068。4010+810。教师对学生的算法进行评价:同学们真棒! 用了这么多计算方法。2.尝试计算过渡:下面请翻到教科书第2页,用你喜欢的方法完成例1下面“算一算”的3道题目。(1)学生独立完成,教师巡视。(2)集体订正。(3)通过计算,你发现了什么?学生可能有以下发现:这些算式都是两位数乘10。它们的积就是直接在两位数的后面添上1个0。(4)那这些算式,你能很快算出它们的积吗?教师出示口算卡片,让学生抢答。1210= 2110= 1045= 3210= (5)你算得这么快,有什么诀窍吗?教师抽问算得快的学生,然后引导学生小结:一个两位数乘10,积就是在这个两位数的后面添上1个0。 (二)合作探究1.教学例2过渡:同学们说得很好,那如果两位数与其他整十数相乘,又该怎么算呢?教师出示教科书第2页例2的情境图。(1)请观察图画,从图中你获得了哪些数学信息?引导学生收集信息:图中有3堆面粉,每堆面粉10袋,每袋面粉重25kg。(2)你能提出什么数学问题?引导学生提出数学问题:这些面粉共重多少千克?(3)怎样解决这个问题?引导学生列出算式:2530。(4)面对这个问题,你打算怎样解决? 小组的同学交流一下。学生在小组内交流算法,教师巡视,共同探讨。(5)集体交流算法。方法1:把30分成310。 因为253=75,7510=750,所以2530=750。方法2:把30看成3个十,因为25乘1个十是250,2503=750,所以2530=750。方法3:把25分成55,305=150,1505=750。(6)教师评价后提问:大家面对2530 这个新问题想了这么多好方法来解决,这些方法都有一个共同的特点,你们知道吗?引导学生发现:这些方法的共同特点就是把新知识变成以前学过的知识来解决,也就是运用了“转化”的数学思想与方法。2.及时练习过渡:请运用刚才所学的方法完成教科书第2页例2下面的“算一算”中的3道题目。(1)学生独立计算,教师巡视,集体交流评议。(2)说说你是怎样算的。引导学生得出:两位数乘整十数,我们可以先用两位数乘一位数,再在后面添上1个0;也可以先用两位数乘十,再乘整十数的十位上的数。(三)建构新知1.组织学生比较:今天所学的乘法算式和以前所学的乘法算式有什么不同?2.引导学生发现:今天所学的乘法算式是两位数乘整十数的乘法。3.教师根据学生的回答揭示课题:这就是我们今天要学习的两位数乘整十数的口算。板书课题:两位数乘整十数。4.提问:计算两位数乘整十数有什么秘诀吗?5.根据学生的回答小结:两位数乘整十数,我们一般先用两位数乘一位数,再在后面添上1个0。三、练习应用1.相互出题算一算完成教科书第3页中的课堂活动第1题。教师抽一名学生进行示范,其余学生观察,了解活动要求。同桌两个小朋友,一人出题,另一人进行口算。 看谁算得又对又快。特别提醒学生注意:出题范围是两位数乘整十数。2.看卡片算出积完成教科书第3页中的课堂活动第2题。学生拿出课前准备的两位数和整十数的卡片。 教师仍然抽一名学生进行活动示范,让其余学生先了解活动要求。学生以同桌为小组,进行课堂活动。一人出示两张卡片,一张是两位数,一张是整十数,另一人口算两张卡片上两个数的乘积,然后进行角色互换。3.练习巩固完成教科书第4页练习一中的第1,2题。四、反思总结教师提问:通过这节课的学习,你有什么收获?学生反思、交流、评价。【教后反思】第2课时 整十数乘整十数【教学内容】教科书第3 页的例3、例4,第 4 页的课堂活动,练习一的第5 11 题。【教学目标】1.探索整十数乘整十数的计算方法,体会算法的多样化。2.能正确、熟练地计算两位数乘整十数。3.能运用所学知识解决简单问题,并从中体会计算的价值。【教学重、难点】1.探索整十数乘整十数的计算方法。2.用数学语言陈述计算过程,讲清算理。【教学准备】情境图,口算卡片。【教学过程】一、引入新课1.复习旧知(1)口算。204=520=330=302=240=202=口答得数,说说你是怎样很快地算出得数的。 (2)分一分,算一算。出示以下算式:76203054203090414250703060509050教师提问:你能将这些算式分一分吗? 你准备怎样分?学生按自己的思路分类,并讲述。教师提问:你同意他的标准吗? 请大家按照这个标准把这些算式分一分。学生将算式分类后汇报,教师板书:第1类第2类76202030305470309041605042509050教师提出要求:请大家用自己喜欢的方法口算第1 类算式。 完成后选一道算式和同桌交流自己的口算方法。学生口算后交流。(略)2.揭示课题教师指着第2 类算式说:这种两个因数都是整十数的算式我们叫它整十数乘整十数。 这节课我们就先来探讨这种乘法的口算方法。(板书课题。)二、教学新课1.教学例3计算2030。(1)思考:你打算怎样计算2030?(2)独立计算。(3)全班交流。学生可能有以下算法:方法1:203=60,6010=600。方法2:302=60,6010=600。方法3:把20看成2个十,2个十乘30等于60个十,也就是600。方法4:可以看成23=6,然后在6的后面添上2个0。(4)追问:为什么可以直接在6的后面添上2个0?引导学生分析:20可以看成2个十,30可以看成3个十,而10个十是100,23=6,6100=600,所以可以直接在 6 的后面添上2个0。 (5)教师评价:说得真好。同学们的这些算法都很好。大家运用旧知识解决了新问题,老师为你们感到高兴。 请用自己喜欢的方法口算剩下的3道题。学生独立完成剩下的题目:7030,6050,9050。(6)说说你是怎样算的,为什么算得这么快?(7)引导学生小结:整十数乘整十数可以先算一位数乘一位数(十位上的数相乘),再在积的后面添上2个0就可以了。2.教学例4教师出示教科书第3页例4的情境图。(1)观察图画,你能从中获取哪些数学信息?帮助学生收集、整理信息:篮球每个20元,足球每个90元,乒乓球拍每副30元。(2)你能提出哪些数学问题?学生可能提出以下问题:每个足球比每个篮球贵多少元?一个足球和一个篮球共多少元?买10个篮球需要多少元?(3)买20个足球需要多少元? 怎样列式? 教师根据学生的回答板书:9020。(4)怎样计算9020? 先自己独立算一算,再和你的同桌说说自己的算法。(5)全班交流。学生可能有以下情况:方法1:我先算92=18,再在18后面添上2个0。方法2:我先算902=180,再用18010=1800。方法3:我先算209=180,再用18010=1800。(6)追问:为什么可以在18后面直接添上2个0?引导学生分析:20可以看成2个十,90可以看成9个十,而10个十是100,92=18,18100=1800,所以可以直接在18的后面添上2个0。(7)你最喜欢哪种算法? 说说喜欢的理由。(8)引导学生小结:整十数乘整十数可以先将十位上的数相乘,再在积的后面添上2个0就可以了。(9)完成答语:买20个足球需要1800元。三、练习应用1.看卡片,说得数完成教科书第4页课堂活动第1题。教师抽一名学生进行示范,其余学生观察,了解活动要求。同桌两个小朋友,一人出示卡片,另一人进行口算,看谁算得又对又快。特别提醒学生注意:出题范围是整十数乘整十数。2.解决问题完成教科书第4页中的课堂活动第2题。(1)独立完成。(2)集体订正。(3)说说自己是怎样算的。3.猜一猜,算一算完成教科书第5页练习一的第5题。(1)猜一猜:积的末尾有几个0?303030403050302040204050让学生猜一猜积的末尾0的个数,并说出自己的理由。(2)算一算,验证自己的猜想。(3)为什么4050的末尾出现了3个0?(4)这道题让你想到了什么? 能不能说两个因数末尾有几个0,积的末尾也有几个0呢?(5)引导学生小结:因数末尾一共有几个0,积的末尾至少有几个0。4.拓展练习根据124=48,写出下面算式的积。1240=1204=12004=12400=12040=120400=四、反思总结教师提问:通过这节课的学习,你有什么收获?组织学生进行反思、评价、总结。【教后反思】第3课时两位数乘两位数(一)【教学内容】教科书第7页例5,第9页课堂活动第1题,练习二的第1,2题。【教学目标】1.探索两位数乘两位数的计算方法,体会算法的多样化。2.能用数学语言陈述两位数乘两位数的计算过程,并能用竖式正确计算两位数乘两位数。3.能运用所学知识解决问题,并在解决问题中体会数学在生活中的应用价值。【教学重、难点】1.探索两位数乘两位数的计算方法,体会算法的多样性。2.能用数学语言陈述两位数乘两位数的计算过程,讲清算理。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、引入新课1.创设情境引入:六一儿童节快到了,学校准备买一些奖品发给孩子们。 请看大屏幕(课件出示教科书第7页例5的情境图 一盒卷笔刀)。教师提问:从图中你能获得了什么数学信息?学生收集信息:每盒卷笔刀12个。教师提问:你能提出什么数学问题?2.回顾旧知问题一:4 盒卷笔刀一共有多少个? 谁会列式? 能口算出得数吗?引导:能把算法告诉大家吗? 这个算式是几位数乘几位数呢?列式:124=48(个)。小结:这是我们以前学过的两位数乘一位数的乘法算式。问题二:10盒卷笔刀一共多少个?谁会列式? 能口算出得数吗? 这个算式是几位数乘几位数呢?列式:1210=120(个)。小结:这是我们前两节课刚学过的两位数乘整十数。3.引出新知问题三:如果买14 盒卷笔刀,又是多少个? 谁会列式? 我们该如何列式计算?列式:1214。引入:这个算式是几位数乘几位数呢? 对,今天我们就一起来研究两位数乘两位数的算法。(板书课题:两位数乘两位数。)二、教学新课1.自主探究提问:关于两位数乘一位数的方法我们已经熟悉,那么怎样计算两位数乘两位数呢?学生独立尝试(用尽可能多的方法计算1214)。2.小组交流、组内汇报教师:刚才老师看大家计算时有好多种方法,请同学们以前后4人为一组进行交流。和同学比一比,谁的方法多,再和同学一起讨论,谁的方法更好。3.全班汇总,呈现算法教师请小组代表到黑板上汇报探究成果。(1)充分展示学生的研究成果。预设学生的解题方法:12+12+ +12=168(14个12相加)。14+14+ +14=168(12个14相加)。1227=168。1426=168。追问:为什么可以这样写?引导学生分析:先把14分成27,12乘2等于24,再将24乘7等于168。教师:将一个因数拆成两个数来算,真了不起。1210+124=168。1410+142=168。引导:你能给大家解释一下每步算式表示什么意思吗?结合情境图引导学生分析:先算10盒有多少个,再算4盒有多少个,最后算14盒一共有多少个。教师:你们听明白了吗? 很好! 这位同学能把今天的新知识转化成旧知识来计算,真棒!还有谁有不同的算法呢? (2)学生通过对比将各种算法进行归类。为一类;为一类;为一类。 (3)学生交流:哪一类算法更加简洁、规范,适合同学们进行计算? (4)说一说:结合口算和竖式说一说1214的计算方法(步骤),你有什么发现?根据学生交流对应板书,直观展示两种方法(口算、笔算)的算理,竖式就是口算过程的记录。 (5)试一试:把12和14调换一下位置,你会乘吗? 结果会怎样?学生用竖式算一算。教师点名让学生说一说计算的过程。教师提问:你发现了什么?小结:交换乘数的位置,所得的积不变。 我们可以用这样的规律来检验我们的乘法计算是否正确。4.尝试练习学生独立完成教科书第7页的“试一试”,然后交流。 在交流时,要重点让学生说一说计算的过程,教师提问并强调计算方法。预设学生发言:1427先用27个位上的7去乘14,得98,对着个位写8,十位写9;再用27十位上的2去乘14得28个十,即280,对着十位写8,百位写2。追问:为什么要对着十位写8,不对着个位写8?学生回答:因为这里的8表示8个十,所以要写在十位。5.提炼方法提问:现在你能说说怎样用竖式计算两位数乘两位数了吧! 先想一想,再和同桌交流。小结:用竖式下方因数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和个位对齐;再用十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和十位对齐;最后把两次乘得的数加起来。三、练习应用1.算一算,说一说完成教科书第9页课堂活动第1题。(1)算一算(学生独立计算)。(2)说一说(同桌相互说说计算的过程)。2.辨一辨,改一改(1)辨一辨,改一改。(2)说一说。提问:对笔算两位数与两位数的进位乘法,你想给同学们提些什么建议?3.解决问题红星小学组织学生参观科技馆。有24个班,每班45人。红星小学共有多少学生去参观?(1)独立完成。(2)集体订正。四、反思总结教师提问:通过这节课的学习,现在你们觉得“1214”还是新问题吗? 你们是怎样学会计算1214的?教师总结:其实学习就是这样,不断运用已经学过的知识去解决新的问题。希望同学们以后遇到新问题时,也能像今天一样,把它转化成已经学过的知识来解决。【教后反思】第4课时两位数乘两位数(二)【教学内容】教科书第8 页例6,第9 页课堂活动第2 题及第11 页练习二第4 6 题。【教学目标】1.进一步理解两位数乘两位数乘法的算理,掌握两位数乘两位数的计算方法。2.经历两位数乘两位数乘法的笔算方法的归纳过程,培养学生的概括能力和合作学习的能力。3.能运用所学知识解决问题,并在解决问题中体会数学在生活中的应用价值。【教学重、难点】1.进一步理解两位数乘两位数乘法的算理,掌握两位数乘两位数的计算方法。2.经历两位数乘两位数乘法的笔算方法的归纳过程,培养学生的概括能力和合作学习的能力。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、引入新课1.口算142=2410=154=3130=830= 1170= 21030= 16020= (1)学生口算。(2)集体订正。(3)提问:怎样口算两位数乘整十数?2.笔算(1)学生笔算。点名板演,其余学生在练习本上笔算。(2)集体订正。(3)提问:笔算一位数乘多位数,该怎样计算?小结:在计算一位数乘多位数时,用一位数依次去乘多位数的每一位数,满几十就要向前一位进几。(4)提问:说说你是怎样计算2123的?3.引入新课上节课我们学习了两位数乘两位数的笔算乘法,今天这节课我们继续学习两位数乘两位数的笔算乘法。板书:两位数乘两位数(笔算)。二、教学新课1.创设情境,提出问题课件出示教科书第8页例6的情境图。教师提问:仔细观察,根据画面的内容你联想到了什么? 你能提出什么数学问题?引导学生提出数学问题:这只青蛙25天要吃多少只害虫?教师引导学生思考:这只青蛙25天要吃多少只害虫? 该怎样列式呢?学生列式:3425。教师追问:为什么要用乘法算式?引导学生分析:因为要求25个34是多少,所以用乘法计算。2.独立尝试,探究算法提问:上节课我们初步学习了两位数乘两位数的笔算乘法,你能应用上节课的知识来笔算3425吗? 试一试。学生先独立计算,然后在小组内交流自己的算式。3.合作交流,提炼方法教师组织学生进行全班交流。学生可能进行以下交流:先算534得170个一,再算234得到68个十。教师根据学生的回答板书。追问1:第1次相乘得到的积,十位为什么写7,百位写1?学生:因为4与5相乘得20,满20向十位进2,5与3相乘得15个十,向百位进1;15 个十加2 个十得到17 个十,所以十位写7,百位写1。追问2:170是哪两个数相乘的积? 68呢?学生:170是5和34相乘的积;68是2和34相乘的积。追问3:68的8为什么写在十位?学生:因为这里的68 表示68 个十,也就是680,所以8 写在十位。追问4:850表示的什么?学生:是170与680的和。学生独立填一填教科书上例6中的空格。教师提问:你能结合3425说一说笔算两位数乘两位数的计算方法吗?学生先自己说,再同桌相互交流。小结:在计算两位数乘两位数时,先用一个因数个位上的数去乘另一个因数的每一位数,再用这个因数十位上的数去乘另一个因数的每一位数,最后再把它们所得的积相加。 注意:哪一位相乘满几十,就要向前一位进几。4.独立尝试,巩固算法学生独立完成教科书第8页中“算一算”的前两道题目。(1)独立计算。(2)集体订正(点名让学生说说自己是怎样笔算的)。5.讨论交流,优化算法出示7980,要求学生笔算。(1)独立尝试。(2)集体交流。教师根据学生的回答板书。比较:谁的计算简便些?小结:通过比较,我们很容易看出第2 种方法更简便一些,像这样因数末尾有0的两位数乘两位数,可以先把0前面的数相乘,再根据因数的末尾共有几个0,就在乘得的数末尾添几个0。 注意:列竖式时,不看因数末尾的0,将0前面的数与第一个因数的个位对齐。 (3)计算:8430。(教科书第8页“算一算”中的第3小题。)三、练习应用1.算一算完成教科书第11页练习二第3题。(1)学生独立计算。(2)集体订正。2.想一想,说一说完成教科书第9页课堂活动第2题。(1)想一想,说一说:两位数乘两位数,积是几位数?学生可能回答:积是三位数或四位数。(2)让学生举例验证。结合上道题举例验证。(3)小结:两位数乘两位数,积可能是三位数,也可能是四位数。3.问题解决小芳每天做35 个仰卧起坐,两周(14 天)一共做多少个仰卧起坐?(1)独立完成。(2)全班交流。(3)结合竖式说说每一步表示的意义。四、反思总结(1)通过这节课的学习你有哪些收获和体会?(2)请说一说,笔算乘法时要注意什么。(3)教师根据学生的回答结合板书进行总结。【教后反思】第5课时积的变化规律【教学内容】教科书第9 页例7,第10 页课堂活动及第12 页练习二第10, 11题。【教学目标】1.通过计算、观察等活动从具体情境中发现积的变化规律。2.能用语言陈述积的变化规律,培养学生初步的概括、表达和推理能力。3.能运用积的变化规律进行计算,并能解决相关的实际问题。4.初步获得探索规律的一般方法和经验,使学生获得成功的体验。【教学重、难点】1.通过计算、观察等活动从具体情境中发现积的变化规律。2.能运用积的变化规律进行计算,并能解决相关的实际问题。3.能用语言陈述积的变化规律,培养学生初步的概括、表达和推理能力。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、引入新课1.口算143=3520=125=2170=850= 1180= 12030= 16050= (1)学生口算。(2)集体订正。(3)提问:怎样口算两位数乘整十数?2.笔算(1)学生笔算。点名板演,其余学生在练习本上笔算。(2)集体订正。(3)提问:笔算两位数乘两位数,该怎样计算?小结:在计算两位数乘两位数时,先用一个因数个位上的数去乘另一个因数的每一位数,再用这个因数十位上的数去乘另一个因数的每一位数,最后再把它们所得的积相加。二、教学新课(一)创设情境,激发兴趣1.出示课件1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水。2.教师提问教师:你还能接着说下去吗?引导学生发现:3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水。4只青蛙4张嘴,8只眼睛16条腿,扑通4声跳下水。5只青蛙5张嘴,10只眼睛20条腿,扑通5声跳下水。3.评价并追问教师:同学们说得这么流利,请问你有什么诀窍吗?学生可能有以下回答:(1)我是根据这里面的规律来说的。(2)我发现青蛙嘴的张数和青蛙的只数是一样的。(3)我发现青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2倍。(4)我还发现青蛙腿的条数是青蛙只数的4倍。4.引入课题教师评价并引入:同学们用善于观察的眼睛发现了儿歌中的规律。看来在生活中,规律无处不在。 这节课我们到乘法算式中去寻找规律。 (板书:规律。) (二)自主探究,发现规律1.自主探究课件出示教科书第9页例7的情境图及相关信息。(1)教师提问:从刚才的情境中,你获得了哪些信息? (学生描述。)(2)提出要求:请独立完成教科书第9页例7的表格。(教师指导学生认识表头,让学生明确所填的内容。)学生独立完成表格,教师巡视,点名学生将相关算式写在黑板上。601=60602=120606=3606012=7202.探索规律(1)发现规律课件出示学习要求:选择两个算式进行观察,你有什么发现。把你的发现和同桌说一说。当学生交流时教师巡视,收集学生的发现和想法,最后让学生汇报。预设1:我选择前两个算式进行观察,我发现第1个因数不变,第2个因数扩大到原来的2倍,积也扩大到原来的2倍。预设2:我选择第1个算式和第3个算式进行观察,我发现第1个因数不变,第2 个因数扩大到原来的6 倍,积也扩大到原来的 6 倍。预设3:我选择第2个算式和第3个算式进行观察,我发现第1个因数不变,第2个因数扩大到原来的3倍,积也扩大到原来的3倍。教师提问:你们真了不起! 谁能把刚才这几个同学的发现用一句话来说吗?预设4:我觉得可以这样说:一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍,积就扩大到原来的几倍。教师评价:你的概括能力很强,很会学习! 大家一起把这个发现说一说。学生齐说:一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍,积就扩大到原来的几倍。(2)验证规律教师提问:每两个算式之间都有这样的规律吗? 请选择两个算式进行比较、验证。学生选择算式进行验证。教师评价并小结:同学们真能干! 用自己明亮的眼睛发现了:一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍,积就随着扩大到原来的几倍。(课件出示这个规律。)填一填,说一说你有什么发现。 (教科书第10 页课堂活动第1题。)学生独立填空,集体订正。让学生说一说自己的发现。教师小结:从这组算式中我们同样发现:一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍,积就随着扩大到原来的几倍。看算式,说一说你发现了什么。 (教科书第10 页课堂活动第2题。)提出要求:看算式,说一说你发现了什么。引导学生发现:从左边的一组算式中发现:一个因数不变,另一个因数缩小,积就随着缩小。从右边的一组算式中发现:一个因数不变,另一个因数扩大,积就随着扩大。教师追问:是这样的吗? 我们再来看黑板上的这组算式,从下往上看,你发现了什么? 从上往下看,你又发现了什么?学生齐读这句话:一个因数不变,另一个因数扩大或缩小,积就随着扩大或缩小。三、练习应用1.完成教科书第12页练习二第11题。根据每列第1个算式,写出下面2个算式的结果。405=200970=630158=1204035=1870=1524=4045=3670=1556=学生独立完成。指名说说自己的想法(依据)。教师小结:我们通过对比观察,不仅发现了乘法算式中的规律,而且还能运用规律使我们的计算更为简便。2.填一填。315=451815= 15= 3.算一算,你发现了什么?第2组第1组23=1824=49=948=2030=3612=(1)算一算。(2)说一说:你发现了什么?(3)小结:一个因数扩大到原来的a 倍,另一个因数扩大到原来的b 倍,积就扩大到原来的ab 倍;一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数缩小到原来的几分之一,积不变。四、反思总结(1)通过这节课的学习,你有哪些收获和体会?(2)教师根据学生的回答,结合板书进行总结。教师总结:数学王国里还有许许多多神奇的规律,希望同学们在今后的学习和生活中,养成认真观察、善于思考的好习惯,去发现、探究更多的规律。【教后反思】第6课时练习:两位数乘两位数【教学内容】教科书第1012页练习二。【教学目标】1.进一步理解两位数乘两位数的算理,并能熟练计算两位数乘两位数。2.能用语言描述积的变化规律,并能运用积的变化规律进行计算。3.运用所学知识解决相关的实际问题,体会数学的应用价值。【教学重、难点】1.进一步理解两位数乘两位数的算理,并能熟练计算两位数乘两位数的乘法。2.能用语言描述积的变化规律,并能运用积的变化规律进行计算。【教学准备】实物展示台。【教学过程】一、引入课题谈话引入:前面几节课我们学习了两位数乘整十数和乘法中的积的变化规律,今天这节课我们将进行相关的练习。 (板书课题:两位数乘整十数。)二、基本练习1.口算(1)教科书第10页练习二的第1题。4050=4070=4025=4090=4031=4062=4080=4046=算一算。说一说:怎样口算两位数乘整十数的乘法。小结:两位数乘整十数,我们一般先用两位数乘一位数,再在积后面添上1个0。(2)及时练习(教科书第11页练习二的第5题)。6550=2950=8050=4750=1960=4360=7060=2860=学生独立计算,教师巡视,注意收集学生出现的典型错误,然后进行集体讲评。2.笔算(1)教科书第12页练习二的第7题。独立用竖式计算。点名让学生说说自己是怎样笔算的。小结:计算两位数乘两位数时,先用一个因数个位上的数去乘另一个因数的每一位数,再用这个因数十位上的数去乘另一个因数的每一位数,最后再把它们所得的积相加。把两个因数交换位置,再算一算。观察两次计算的结果,你有什么发现?小结:在乘法算式中,交换两个因数的位置后,所得的积不变。教师指出:我们可以利用这样的规律来检验我们的乘法算式的计算是否正确。(2)及时练习(教科书第12页练习二的第8题)。学生独立计算,选择1题进行验算。教师巡视,注意收集学生出现的典型错误,然后进行集体讲评。3.积的变化规律独立完成教科书第12页练习二的第10题。(1)实物投影第10题,引导学生读题,认表头,明确题意。(2)集体订正,重点让学生说说自己是怎样想的,计算的依据是什么。引导学生分析:计算1215时,根据125=60,因为一个因数12不变,另一个因数5变成了15,扩大到原来的3倍,那么积就要扩大到原来的3倍,用603=180,所以1215=180。计算1220时,根据1210=120,因为一个因数12不变,另一个因数10变成了20,扩大到原来的2 倍,那么积就要扩大到原来的2倍,用1202=240,所以1220=240。(3)你还能提出什么问题? 会解决吗?学生提问,自主解决。和同桌交流自己的问题、解决的方法和计算的依据。(4)小结:在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数扩大或缩小,积就随着扩大或缩小。教师总结:通过以上几个题目,我们共同梳理了前几节课所学的知识:两位数乘整十数的口算、两位数乘两位数的笔算和积的变化规律。三、综合练习1.教科书第11页练习二的第4题。实物投影第4题。(1)仔细观察,找出错误的地方。(2)独立改正。(3)同桌交流。(4)全班交流。错误1:哪一位相乘所得的积满几十就要向前一位进几,前一位相乘后没有与进上来的数相加。小结:两位数乘两位数的笔算乘法,注意哪一位相乘所得的积满几十就要向前一位进几,前一位相乘后要记得与进上来的数相加。错误2:没有将整十数的十位上的数和两位数的个位对齐,先用两位数乘整十数的十位上的数,然后忘记在积的后面添上0。小结:两位数乘整十数的笔算乘法,要将整十数的十位上的数和两位数的个位对齐,先用两位数乘整十数的十位上的数,然后在积的后面添上1个0。错误3:用第2个因数十位上的数去乘第1个因数,所得的积的末位没有写在十位上,而写在个位上了。小结:两位数乘整十数的笔算乘法,用第2个因数十位上的数去乘第1个因数,所得的积的末位要写在十位上,而不能写在个位上。2.教科书第12页练习二的第9题。(1)独立计算,教师巡视,注意收集学生出现的典型错误。(2)集体订正,针对学生出现的典型错误进行集体讲评。(3)小结:在做计算题时,要看清运算符号,按照各种运算的计算方法认真仔细地计算,算完后要记得检查,这样可以培养学生良好的学习习惯。3.解决问题。完成教科书第11页的第6题。实物投影题目。(1)读题,理解题意。(2)独立完成。(3)全班交流。学生列式:2518=450(kg)。教师追问:为什么这样列式?引导学生思考:因为要求18个25是多少,所以用乘法计算。四、拓展应用完成教科书第12页的第12题。实物投影题目。(1)读题,理解题意。引导学生明确题意:四等舱有15个房间,每间有12个床位。 同学们住了11个四等舱房间后,还剩9人没入住。要求的问题:共有多少人参加夏令营?(2)独立完成。(3)全班交流。引导学生分析:要求共有多少人参加夏令营,首先要算11 个四等舱房间共住了多少人,然后再加上剩余的9人。学生列式:1211+9=141(人)教师追问:1211表示什么?学生回答:1211表示11个四等舱房间共住了132人。继续追问:132+9表示什么?学生回答:共有141人参加夏令营。(4)你还能提出其他数学问题吗?学生可能提出:四等舱还剩多少个床位?教师引导学生解决问题:1215-141=39(个)或12 (15-11)-9=39(个)。不管学生提出什么问题都要给以正面评价,当学生解决问题时注意追问学生每一步算式表示的意义,这样有利于发展学生的思维。五、反思总结问题1:通过这节课的学习,你有什么收获?问题2:你还有什么不明白的地方吗?【教后反思】问题解决第1课时 连乘的应用【教学内容】教科书第13 页例1,第14 页课堂活动和第15 页练习三的第1,2 题。【教学目标】1.在具体的情境中理解用连乘解决的实际问题的数量关系,应用连乘方法解决相应的实际问题。2.体会解决问题策略的多样化,发展数学思维,提高有条理地分析、解决问题的能力。3.在解决问题的过程中,感受数学与生活的联系。【教学重、难点】1.在具体的情境中理解用连乘解决的实际问题的数量关系,应用连乘方法解决相应的实际问题。2.收集图文信息,掌握用多种方法解决实际问题。【教学准备】多媒体课件或主题图数学挂图。【教学过程】一、引入新课1.看图,提问题,并解答。教师课件出示。(1)请同学们观察图画,从图画中你能知道哪些数学信息?学生:一(每)行有6个苹果,有4行或一(每)列有4个苹果,有6列。(2)根据这些信息,你能提出什么数学问题呢?学生:一共有多少个苹果?教师提出要求:谁能完整地把条件和问题说一遍?(引导学生总结:每行有6个苹果,有4行,一共有多少个苹果? )(3)谁会计算?学生:64=24个或46=24(个)。教师追问:为什么这样列式? 你是怎么想的?学生:因为要求4个6是多少或6个4是多少。2.引入:在以前的学习中,我们已经掌握了运用乘法解决一些简单的问题,今天我们继续来探讨运用乘法来解决一些较复杂的问题。二、教学新课(一)创设情境,激发兴趣谈话:为提高每个学生的身体素质,增强学生的健康意识,某地区所有小学校在练习大型团体操。 看,这就是他们的团体操训练现场。课件出示教科书第13页例1的情境图。1.请同学们观察情境图,从图中你能知道哪些数学信息?引导学生说出:(1)有22所学校参加训练。(2)每所学校都站了4列,每列18人。(3)要解决的问题:参加训练的22所学校共有多少人?2.理解题意:“每所学校的同学都站了4 列,每列18 人”是什么意思?引导学生理解:就是每所学校的同学站的列数一样多,每列人数也一样多。(二)合作探究,主动建构1.自主探究教师提问:要求参加训练的22 所学校共有多少人,应该怎样列式解决呢?学生独立在练习本上列式解答。说一说:每一步算式的意义。思考:还有不同解法吗? 试一试。2.小组交流学生完成后在小组内交流自己的解法。说一说:自己的方法与其他同学的方法有什么不同。3.全班交流教师课件出示简单的示意图(可以用1个圆表示1个人)。(1)方法一184=72(人)7222=1584 (人)追问1:184=72(人),你用了哪些信息?学生:每所学校站了4列,每列18人。追问2:得到了什么新的信息呢?学生:每所学校的总人数都是72人。追问3:再和哪个信息组合?学生:22所学校。追问4:得到什么?学生:22所学校一共有多少人。学生解释,并在图上圈出来。教师提出要求:他讲的你们听懂了吗? 谁能再说说?教师根据学生的回答用课件演示。教师找出相关的信息,并板书。教师小结:像上面列出的2个乘法算式,我们还可以把它们改写成一个综合算式:18422=1584 (人)。(教师完善板书。) (2)方法二422=88(列)8818=1584(人)追问1:422=88(列),你用了哪些信息?学生:每所学校站了4列,参加训练的有22所学校。追问2:得到了什么新的信息呢?学生:一共有多少列。追问3:再和哪个信息组合?学生:每列18人。追问4:得到什么?学生:22所学校一共有多少人。学生解释,并在图上圈出来。教师提出要求:他讲的你听懂了吗? 谁能再说说?教师找出相关的信息,并板书。结合课件的示意图,这种方法还可以怎样理解?引导学生分析:“每所学校站4列,每列18人”可以理解为“每所学校每行4人,站了18行”,因此,422=88(人)还可以理解为22所学校的一行有88 人;每列18 人,可以理解为有18 行,8818= 1584(人)就表示18行一共有多少人。教师根据学生的回答用课件进行演示(圈一圈)。4.比较两种解决问题的方法以上两种解答过程,是按两种思路来解决问题的,那么两种方法有什么相同点和不同点呢?组织学生议一议,然后指名回答。明确两种解法的区别是:第1种解法是先求的每所学校多少人,再求22所学校一共多少人,第2 种解法是先求22 所学校一共多少列,再求22所学校一共多少人;思路不同,用的已知条件也不同,最后都能求出来“22所学校一共多少人”。引导学生发现:两种解题思路的相同点是求22 所学校一共多少人;不同点是先求什么不一样。先求一所学校多少人,是以一所学校的人数作每份数;先求一共有多少列,是以一列作每份数。师生共同总结:方法不同,结果相同,解决同样的问题,有时可以采用不同的方法。5.学生思考我们用了两种方法解这道题,怎样检验呢?引导学生明确:可以互相检验,用其中一种方法解答,用另一种方法检验。三、练习应用1.教科书第15页练习三的第1题课件出示题目:洪大伯种花菜,每行种12棵,种了18行。如果每棵花菜重2kg,这些花菜一共重多少千克?(1)学生读题,理解题意。(2)独立解答。(3)全班交流。学生可能有以下解法:1218=216(棵)2162=432(kg)212=24(kg)2418=432(kg)然后教师让学生说一说每种方法每一步算式表示的意义。1218 =216(棵)表示一共种了多少棵花菜,216 2 =432(kg)表示这些花菜一共重多少千克。212=24(kg)表示一行花菜重多少千克,2418=432(kg)表示这些花菜一共重多少千克。2.教科书第15页练习三的第2题课件出示题目:福利院买回15 筐苹果,每筐重23kg。 如果每千克苹果售价4元,买这些苹果一共要多少元?(1)学生读题,理解题意。(2)独立解答。(3)全班交流。学生可能有以下解法:1523=345(kg)3454=1380(元)423=92(元)9215=1380(元)然后教师让学生说一说每种方法每一步算式表示的意义。1523=345(kg)表示一共买了多少千克苹果,3454=1380(元)表示买这些苹果一共要多少元。423=92(元)表示买一筐苹果要多少元,9215=1380(kg)表示买这些苹果一共要多少元。3.教科书第14页课堂活动课件出示题目:下面两种水彩笔共有12 盒。 说一说最多有多少支,最少有多少支。(1)读题,理解题意。(2)思考:要使水彩笔的支数最多,该怎么办? 要使水彩笔的支数最少,又该怎么办?(3)小组讨论、交流。(4)全班交流。引导学生分析得出:要使水彩笔的支数最多,每盒的支数应该最多,所以12 盒都应该是每盒28支的,那么一共有2812=336(支)。要使水彩笔的支数最少,每盒的支数应该最少,所以12 盒都应该是每盒24支的,那么一共有2412=288(支)。四、反思总结教师提问:(1)这节课学习的应用题有什么特点? (板书:连乘的应用。)(2)这节课你有什么收获?总结:在用乘法解决问题时,可以根据题目中的条件和问题,采用不同的解题思路来解决问题。 解决问题的方法往往不止有一种,我们一定要多动脑筋,想出更多的解决问题的方法。【教后反思】第2课时 乘除的应用【教学内容】教科书第14页例2和第15页练习三的第36题。【教学目标】1.在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系,能用乘除方法解决相应的实际问题。2.经历自主探索解决问题的过程,初步学习从已知数学信息入手和从问题入手的两种分析问题的策略。3.在解决问题的过程中感受数学的价值,获得成功的体验。【教学重、难点】1.在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系,能用乘除方法解决相应的实际问题。2.经历自主探索解决问题的过程,初步学习从已知数学信息入手和从问题入手的两种分析问题的策略。【教学准备】多媒体课件或主题图挂图。【教学过程】一、引入新课谈话:同学们,我们学习的数学知识可以解决生活中的许多问题,你能解决下面的两个问题吗? 课件出示:1.课间操时,我们班48 名同学共站了4 列,平均每列站了多少人?2.李老师给全班同学发数学作业本,发了4 次共发出去192 本,平均每次发出多少本作业本?(1)学生独立完成。(2)集体订正。484=12(人)1924=48(本)(3)追问:你使用的数量关系是什么? (总数 份数=每份数。)(4)你们从这两个问题中发现了什么相同点?引导学生归纳:都是求每份数(每列、每次)。引入:在数学上,我们把这样求每份数的方法叫作“归一法”。 这节课,我们就来研究用“归一法”来解决数学问题。二、教学新课(一)创设情境,激发兴趣谈话:天热了,李老师给训练团体操的同学们送来了矿泉水。课件出示教科书第14页例2的情境图。提出要求:仔细观察画面,从画面中你获得了哪些数学信息?让学生明确:3箱共有36瓶矿泉水。提问:你能提出一个什么数学问题?学生口答,教师板书:一箱矿泉水多少瓶?教师:你能列式解决这个问题吗?学生列式解答:363=12(瓶)。教师可以根据学生的回答用课件圈一圈。教师追问:你用到的数量关系是什么?学生回答:总瓶数 箱数 = 每箱瓶数。教师指出:也就是用总数 份数 = 每份数,即“归一法”。归纳小结:刚才我们从已有的数学信息出发,提出根据已知信息，能解决的问题,并自主分析解决问题,我们把这种分析问题的方法叫作“综合法”。(二)合作探究,解决问题同学们喝着清凉的矿泉水,真是舒服呀,心想:不知下次训练后还能不能喝上呢? 李老师看出了大家的心思,对大家说:“不用担心,老师为保证同学们好好训练,一共订了24箱矿泉水呢。”课件出示:24箱矿泉水。明确问题:24箱共有多少瓶矿泉水?引导学生思考:要求24箱共有多少瓶矿泉水,需要知道什么?学生思考后回答:要求24箱共有多少瓶矿泉水,需要知道1箱有多少瓶矿泉水。教师指出:像这种从问题出发去寻找条件的分析方法我们把它叫作“分析法”。教师提出:这个问题我们刚才解决了吗? 怎样解决的?学生思考后回答:已经解决了,用363=12(瓶)解决的。教师继续提问:现在能解决“24箱共有多少瓶矿泉水”这个问题了吗?学生列式解答:1224=288(瓶)。教师:现在我们再回过头来看看,我们是怎样一步步解决这个问题的?引导学生说出解题思路:先求出1 箱多少瓶,再计算24 箱有多少瓶。(三)对比沟通,建构模型联系前面解决的站队列、发本子和矿泉水的几个问题,你有什么发现?组织学生讨论交流,引导学生说出用“归一法”解决问题的认识和感受,教师在此基础上总结:先求出每1 份的数量,再求出若干份的数量。(四)组织检验,发展能力1.检验的思路检验的时候要从两个方面进行:一是从解题思路上进行验证;二是从计算上进行验证。2.检验的延伸引导学生思考:还可以用不同的方法解决问题,从而来检验我们的方法是否正确。追问:那还可以用什么方法解决这个问题呢? 请思考一下,有困难的还可以在小组内讨论。学生还可能这样解答:243=8,368=288(瓶)。追问:243=8表示什么? 368=288(瓶)又表示什么?学生回答:243=8表示24箱是3箱的多少倍,也就是24箱里有多少个3箱? 因为1个3箱是36瓶,那么8个3箱就有8个36瓶,所以368=288(瓶)表示一共有多少瓶矿泉水。教师:听明白了吗? 谁再来说一说?点名让学生再次说一说这种解题思路。小结:解决问题时,我们可以用不同的方法来解决,用其中一种三、练习应用1.教科书第15页练习三的第3题。课件出示:3只兔卖了81元,按这样算,56只兔能卖多少元? (1)读题,理解题意。题目中的已知信息是:3只兔卖了81元,要求的问题是:56只兔能卖多少元?(2)引导学生分析思考。要求56只兔能卖多少元,需要知道什么?可以引导学生画一画,然后借助线段图进行分析思考:要求56只兔能卖多少元,需要知道1只兔卖多少元。教师:看来这又是一个用“归一法”解决的问题。 怎样计算1 只兔卖多少元? 根据什么信息可以解决?学生分析思考:根据“3 只兔卖了81 元”可以求到1 只兔卖多少元。(3)学生列式解答:813=27(元),2756=1512(元)。(4)组织学生说一说每一步求的是什么。2.教科书第15页练习三的第5题