计算水平地震作用的底部剪力法资料

3.5 计算水平地震作用的底部剪力法,一、底部剪力的计算,j振型的底部剪力为,G结构的总重力荷载代表值,组合后的结构底部剪力,Geq结构等效总重力荷载代表值，0.85G,二、各质点的水平地震作用标准值的计算,地震作用下各楼层水平地震层间剪力为,三、顶部附加地震作用的计算,当结构层数较多时，按上式计算出的顶部水平地震作用比振型分解反应谱法小。,为了修正，在顶部附加一个集中力 。,- 顶部附加地震作用系数，多层钢筋混凝土、钢结构房屋按下表,其它房屋可采用0.0；,四、底部剪力法适用范围,底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及多层框架结构等低于40m以剪切变形为主的规则房屋。,以“剪切变形”为主：,在结构侧移曲线中，楼盖出平面转动产生的侧移所占的比例较小。,五、底部剪力法应用举例,解：,（1）计算结构等效总重力荷载代表值,（2）计算水平地震影响系数,查表得,（2）计算水平地震影响系数,（3）计算结构总的水平地震作用标准值,（4）顶部附加水平地震作用,（5）计算各层的水平地震作用标准值,（6）计算各层的层间剪力,例2：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8度区，场地为类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代表值为G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。,由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多， 房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一般均不超过0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用 。并且不考虑顶部附加水平地震作用。,例2：基本烈度为8度，场地为类，设计地震分组为第一组，G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。,解：,结构总水平地震作用标准值,各层水平地震剪力标准值,各层水平地震作用,67320.9,21328.82,33815.25,47544.75,61274.25,75003.75,306269.72,884.5,985.7,805.3,624.8,444.4,280.4,4025.1,884.5,1870.2,2675.5,3300.3,3744.7,4025.1,29596.6,解：,结构总水平地震作用标准值,顶部附加水平地震作用,顶部附加水平地震作用,各层水平地震作用,各层水平地震剪力标准值,六、突出屋面附属结构地震内力的调整,震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱间）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构严重。,原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然减小，地震反应随之增大。-鞭端效应。,抗震规范规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数3。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分相连的构件应计入。,一、能量法计算基本周期,3.6 结构自振周期的计算,设体系按i振型作自由振动。,速度为,应用抗震设计反应谱计算地震作用下的结构反应，除砌体结构、底部框架抗震墙砖房和内框架房屋采用底部剪力法不需要计算自振周期外，其余均需计算自振周期。,计算方法：矩阵位移法解特征问题、近似公式、经验公式。,t时刻的位移为,动能为,势能为,最大动能为,最大势能为,由能量守恒，有,通常将重力作为荷载所引起的位移代入上式求基本频率的近似值。,解:,（1）计算各层层间剪力,（2）计算各楼层处的水平位移,（3）计算基本周期,二、等效质量法（折算质量法）,将多质点体系用单质点体系代替。,多质点体系的最大动能为,单质点体系的最大动能为,-体系按第一振型振动时，相应于折算质点处的最大位移；,-单位水平力作用下顶点位移。,解:,能量法的结果为 T1=0.508s,三、顶点位移法,对于顶点位移容易估算的建筑结构，可直接由顶点位移估计基本周期。,(1)体系按弯曲振动时,抗震墙结构可视为弯曲型杆。,基本周期为,重力作为水平荷载所引起的位移为,(2)体系按剪切振动时,基本周期为,重力作为水平荷载所引起的位移为,(3)体系按剪弯振动时,基本周期为,四、自振周期的经验公式,根据实测统计，忽略填充墙布置、质量分布差异等，初步设计时可按下列公式估算,（1）高度低于25m且有较多的填充墙框架办公楼、旅馆的基本周期,（2）高度低于50m的钢筋混凝土框架-抗震墙结构的基本周期,H-房屋总高度；B-所考虑方向房屋总宽度。,（3）高度低于50m的规则钢筋混凝土抗震墙结构的基本周期,（4）高度低于35m的化工煤炭工业系统钢筋混凝土框架厂房的基本周期,在实测统计基础上，再忽略房屋宽度和层高的影响等，有下列更粗略的公式,（1）钢筋混凝土框架结构,（2）钢筋混凝土框架-抗震墙或钢筋混凝土框架-筒体结构,N-结构总层数。,（3）钢筋混凝土抗震墙或筒中筒结构,（4）钢-钢筋混凝土混合结构,（5）高层钢结构,矩阵迭代法（Stodola法）,3.7 结构振型的计算,有限自由度体系求频率、振型，属于矩阵特征值问题。,柔度法建立的振型方程,刚度法建立的振型方程,-广义特征值问题,迭代式为,例: 用迭代法计算图示体系的各阶自振频率和振型.,假设第一振型,解:,（1）求柔度矩阵,（2）求第一振型,第一次迭代近似值,第一次迭代近似值,第二次迭代近似值,第三次迭代近似值,第四次迭代近似值,第四次迭代近似值,（2）求第一振型,（3）求第二振型,由振型正交性,假设,第一次迭代近似值,（3）求第三振型,由振型正交性,假设,假设,第一次迭代近似值,最终结果：,