二次根式练习题及答案.doc

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二次根式练习题一选择题(共4小题)1要使式子有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx12式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx13下列结论正确的是()A3a2ba2b=2B单项式x2的系数是1C使式子有意义的x的取值范围是x2D若分式的值等于0,则a=14要使式子有意义,则a的取值范围是()Aa0Ba2且 a0Ca2或 a0Da2且 a0二选择题(共5小题)5使有意义,则x的取值范围是6若代数式有意义,则x的取值范围为7已知是正整数,则实数n的最大值为8若代数式+(x1)0在实数范围内有意义,则x的取值范围为9若实数a满足|a8|+=a,则a=四解答题(共8小题)10若 a,b 为实数,a=+3,求11已知,求的值?12已知,为等腰三角形的两条边长,且,满足,求此三角形的周长13已知a、b、c满足+|ac+1|=+,求a+b+c的平方根14若a、b为实数,且,求15已知y+3,化简|y3|16已知a、b满足等式(1)求出a、b的值分别是多少?(2)试求的值17已知实数a满足+=a,求a20082的值是多少?参考答案与试题解析一选择题(共4小题)1(2016荆门)要使式子有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1【解答】解:要使式子有意义,故x10,解得:x1则x的取值范围是:x1故选:C2(2016贵港)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1【解答】解:依题意得:x10,解得x1故选:C3(2016杭州校级自主招生)下列结论正确的是()A3a2ba2b=2B单项式x2的系数是1C使式子有意义的x的取值范围是x2D若分式的值等于0,则a=1【解答】解:3a2ba2b=2a2b,A错误;单项式x2的系数是1,B正确;使式子有意义的x的取值范围是x2,C错误;若分式的值等于0,则a=1,错误,故选:B4(2016博野县校级自主招生)要使式子有意义,则a的取值范围是()Aa0Ba2且 a0Ca2或 a0Da2且 a0【解答】解:由题意得,a+20,a0,解得,a2且 a0,故选:D二选择题(共5小题)5(2017德州校级自主招生)使有意义,则x的取值范围是x且x0【解答】解:根据题意得,3x+20且x0,解得x且x0故答案为:x且x06(2016永泰县模拟)若代数式有意义,则x的取值范围为x2且x3【解答】解:根据题意,得x20,且x30,解得,x2且x3;故答案是:x2且x37(2016春固始县期末)已知是正整数,则实数n的最大值为11【解答】解:由题意可知12n是一个完全平方数,且不为0,最小为1,所以n的最大值为121=118(2016大悟县二模)若代数式+(x1)0在实数范围内有意义,则x的取值范围为x3且x1【解答】解:由题意得:x+30,且x10,解得:x3且x1故答案为:x3且x19(2009兴化市模拟)若实数a满足|a8|+=a,则a=74【解答】解:根据题意得:a100,解得a10,原等式可化为:a8+=a,即=8,a10=64,解得:a=74四解答题(共8小题)10(2015春绵阳期中)若 a,b 为实数,a=+3,求【解答】解:由题意得,2b140且7b0,解得b7且b7,a=3,所以,=411(2016富顺县校级模拟)已知,求(m+n)2016的值?【解答】解:由题意得,16n20,n2160,n+40,则n2=16,n4,解得,n=4,则m=3,(m+n)2016=112(2016春微山县校级月考)已知x,y为等腰三角形的两条边长,且x,y满足y=+4,求此三角形的周长【解答】解:由题意得,3x0,2x60,解得,x=3,则y=4,当腰为3,底边为4时,三角形的周长为:3+3+4=10,当腰为4,底边为3时,三角形的周长为:3+4+4=11,答:此三角形的周长为10或1113(2015春武昌区期中)已知a、b、c满足+|ac+1|=+,求a+b+c的平方根【解答】解:由题意得,bc0且cb0,所以,bc且cb,所以,b=c,所以,等式可变为+|ab+1|=0,由非负数的性质得,解得,所以,c=2,a+b+c=1+2+2=5,所以,a+b+c的平方根是14(2015秋宜兴市校级期中)若a、b为实数,且,求【解答】解:根据题意得:,解得:b=7,则a=3则原式=|ab|=|37|=415(2015春荣县校级月考)已知y+3,化简|y3|【解答】解:根据题意得:,解得:x=2,则y3,则原式=3y|y4|=3y(4y)=2y116(2014春富顺县校级期末)已知a、b满足等式(1)求出a、b的值分别是多少?(2)试求的值【解答】解:(1)由题意得,2a60且93a0,解得a3且a3,所以,a=3,b=9;(2)+,=+,=693,=617(2014秋宝兴县校级期末)已知实数a满足+=a,求a20082的值是多少?【解答】解:二次根式有意义,a20090,即a2009,2008a10,a2008+=a,解得=2008,等式两边平方,整理得a20082=2009第7页(共7页)
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