小学六年级数学上册分数乘整数教案.doc

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资源描述
第一课时 分数乘整数教学内容:青岛版六年级数学上册教材第25页及新课堂相关题目。教学目标:1结合具体情境,理解分数乘以整数的意义及计算的算理;掌握分数乘整数的计算法则并进行适当优化。2 通过观察、对比、试算等活动,经历分数乘整数的计算方法的探索过程。3. 运用已有知识和经验主动进行探索性思考,并进行分析和归纳。4. 在探索计算方法的过程中,培养合作意识、优化意识及良好的逻辑思维能力,体验探索学习的乐趣,获得成功的体验。教学重点:理解分数乘以整数的算理及计算方法。教学难点:探究分数乘以整数的计算方法及算法的优化。教学准备: 课件 练习材料教学过程:一、创设情境,提出问题。(1)谈话导入:同学们,学校要举行一次小手艺展示活动,我们班的王明同学也想参加。看,(课件出示信息窗1情境图)他准备制作一个漂亮的风筝,这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候,王明遇到困难了,不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他,好吗?(2)交流信息,提出问题。师:仔细看图,你了解到哪些信息?根据这些信息,能提出什么数学问题?学生收集信息思考问题。预设:因为图中给的信息是“风筝的尾巴是由6根布条做成的,每根布条长米”,学生最容易想到的问题是:“做这个风筝的尾巴,一共需要多少米布?”二、自主学习,小组探究。1.探索分数乘整数的意义。(1)要解决这个问题可以怎样列式?你是怎样想的?预设生1:+,因为每根尾巴长米,一共有6根尾巴,所以6个相加。师板书:+生2:我们学习整数乘法时,求几个相同加数的和,可以用乘法计算,所以我想6个相加也可以用6。师板书:6(2)评价小结:这个同学说的真棒,他能通过相同整数连加可以用乘法算式表示,联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。(3)揭示课题质疑:在这个乘法算式中,是什么数?(板书:分数)6呢?(板书:整数)这是什么样的算式?(板书课题:分数乘整数)能不能再举出几道这样的题目?学生举例,老师随机板书。明确:分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。过渡:了解了分数乘整数的意义,怎样计算分数乘整数呢?这是我们这节课要研究的第二个问题。2.探索分数乘整数的计算方法。(1)独立计算,尝试解决。谈话:尝试计算6,你觉得怎样算好就怎样算,把你的做法写在作业纸上,不仅要会算,还要把道理说清楚。(2)小组活动。把你的做法说给组内同学听,相互交流,看有没有不同做法,小组长作好记录,以待汇报。三、汇报交流,评价质疑。1.小组汇报,评价质疑。以小组为单位汇报,要求每小组只介绍一种方法,过程要清晰。同时组织学生养成倾听的好习惯。(1)小组展示交流。预设:6=0.56=3(米)6=+=3(米)6= =3(米)(2)互相质疑评价。第一种方法是把转化成0.5,再按小数乘法计算,这种计算方法熟悉,但有些分数化小数过程很麻烦,还有的分数不能化成有限小数。这种方法有一定的局限性。第二种方法利用了乘法和加法的联系来解决问题,很清晰,但书写过程较麻烦,能简单些就好了。第三种方法既简单又清晰,但为什么分母2不变,只把分子1和6相乘呢?(3)教师评价:同学们的做法都很好,评价得很到位,问题提得很有价值,如果能把乘法和加法联系起来思考,思路就更加清晰明朗。下面我们把两种方法结合起来课件演示方法的计算道理。现在大家明白为什么分母2不变,只把分子1和6相乘了吧。今后在教师时,我们可以把第二步和第三步省略,直接按方法写就可以了。2.沟通优化,促进发展。(1)独立计算9(2)组间交流:说说计算的道理。(3)全班交流:请1位学生板演计算过程。 说计算道理。质疑:为什么不用第和第种方法计算?(引导体会第和第种方法或有局限性,或者麻烦,所以用第种方法较普遍,适用于任何一道分数乘整数题。)(4)小结分数乘整数的计算方法。3.探索计算中的简便方法(1)独立计算10,之后请一位同学说计算过程。(2)独立计算36。质疑:怎么这次的做题速度明显落后了,你们遇到什么问题?(使学生产生探究简便方法的心理需求)讨论:能不能在原有方法的基础上,想办法使计算再变得简单一些?课件出示简便算法:先约分再计算。(3)独立计算21,再次感受简便算法。四、抽象概括,总结提升。同学们,以上我们通过替王明解决做风筝的尾巴需要多少材料的问题,理解了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,探究了分数乘整数的计算方法,知道了当分数的分母与整数能约分时,应该先约分再计算。需要注意的是:不是所有的整数与分母都能约分。五、巩固应用,拓展提高。1.自主练习1.仔细看图,看谁填得又快又好。(1) 学生独立完成。(2) 全班交流, 随时纠正出现的问题。2.自主练习2.出示题目。 学生收集信息,发现问题,弄懂题目意思,找出隐含的条件。学生列式解答,至少有一步计算过程。展示交流,集体评议。重点评议是否做到先约分再计算。3.自主练习7.学生独立计算。指名汇报计算结果,并简要说说计算过程。观察这两组算式,你发现了什么?引导学生发现:两个数相乘,一个因数不变,积随着另一个因数的变化而变化。4.对比练习:想一想,再计算。(1)12 12+(2)6 +6看清运算符号,再计算。完成后,小组交流。5.自主练习3.过关测试:看谁能在3分钟内把这八道题全部做对,能约分的写出约分过程。6.总结: 师:时间过得真快,一节课就要结束了,大家有什么收获?谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法?师:用含有字母的式子能更清楚、明了地表示计算方法。这节课,同学们不仅探索出了分数乘整数的计算方法,而且还能用它解决问题。收获真不少!板书设计:分数乘整数使用说明:1.教学反思:回味课堂,我感觉亮点之处有:(1)注重充分挖掘文本资源,有效突破难点。在教学过程中,注重留给学生充足的时间和空间,放手让学生运用已有的知识和经验自主探索计算方法,极大程度地发挥了学生的主体性,产生了多种算法,有效地落实“解决问题策略多样化”的理念。“为什么分母2不变,只用分子1去乘6”,这是理解的难点,在教学中,通过不断地“追问”,看似多用了时间,多费了笔墨,实则提升了学生对问题的认识和理解,也为后面总结计算方法提供了有力的支撑。(2)引导学生体会算法多样化和算法优化的有效结合。先约后乘这种简便计算方法的教学并不是教师强加给学生,而是在师生共同计算、观察、比较的基础上自然生成出来的。教师在教学完分数乘整数的一般计算方法后,教师并没有立刻把算法优化,而是引导学生继续用这种方法做,促使学生自己亲身体验后发现:一般方法挺麻烦。通过这一引导,寻找更优算法的想法呼之欲出,并成了全体学生的追求方向,这样,再引入简便算法的学习就水到渠成了。(3)注重学生符号感的培养。课的最后,老师不仅与学生一起回顾了本节课学到的数学知识,还要求学生用含有字母的式子表示计算方法,很好地培养了学生的符号感。2.使用建议:这节课内容相对比较简单,如果学生约分掌握比较熟练,可适当增加练习。3.需破解的问题:以上练习题的解题思路基本同已学过的整数、小数解题方法相同,教材未对一些应用题的数量关系及解题方法进行讲解,课堂上是否安排一些相应的题目以复习数量关系及整数、小数的计算方法?
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