2020届高考数学二轮复习 限时练（二）理

限时练(二)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集UR，集合Ax|ylg x，集合By|y1，那么A(UB)()AB(0，1C(0，1) D(1，)解析：Ax|x0(0，)，又因为y11，所以By|y11，)，所以A(UB)(0，1)答案：C2(2019佛山调研)已知复数z，则z的共轭复数在复平面对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：z1i，则1i，位于第三象限答案：C3.(2019北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A1 B2C3 D4解析：k1，s1；第一次循环：s2，判断k3，k2；第二次循环：s2，判断k3，k3；第三次循环：s2，判断k3，故输出2.答案：B4(2019北京卷)若x，y满足|x|1y，且y1，则3xy的最大值为()A7 B1C5 D7解析：由|x|1y，且y1，得作出可行域如图阴影部分所示设z3xy，则y3xz.作直线l0：y3x，并进行平移显然当l0过点A(2，1)时，z取最大值，zmax3215.答案：C5函数f(x)的图象大致为()解析：当x0时，f(x)xex0，排除选项C，D.当x0时，f(x)xex，f(x)(x1)ex0.所以f(x)在(0，)上是增函数，且f(x)0，只有A项符合答案：A6朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升”其大意为“官府陆续派遣1 984人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多8人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中的1 984人全部派遣到位需要的天数为()A14 B16C18 D20解析：根据题意设每天派出的人数组成数列an，数列是首项a164，公差为8的等差数列，设1 984人全部派遣到位需要n天，则na1864n4n(n1)1 984，解得n16.答案：B7.已知f(x)Asin(x)B的图象如图所示，则函数f(x)的对称中心可以为()A.B.C.D.解析：由图象知，A2，B1.又T2，所以2.由2，得，故f(x)2sin1.令2xk(kZ)，取k0，有x.答案：D8九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，袤七尺，高八尺，问积几何？”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少？”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为()A128平方尺 B138平方尺C140平方尺 D142平方尺解析：设四棱锥的外接球半径为r尺，则(2r)2725282138，所以这个四棱锥的外接球的表面积为4r2138平方尺答案：B9已知A，B是圆O：x2y24上的两个动点，|2，若M是线段AB的中点，则的值为()A. B2C2 D3解析：由，又()，所以()(2223)，又OAB为等边三角形，所以22cos 602，24，24，所以3.答案：D10已知平面区域(x，y)|0x，0y1，现向该区域内任意掷点，则该点落在曲线ysin2x下方的概率是()A. B.C. D.解析：ysin2xcos 2x，其图象如图所示，(cos 2x)dx，区域(x，y)|0x，0y1的面积为，所以向区域内任意掷点，该点落在曲线ysin2x下方的概率是.答案：A11已知函数f(x)ax3bx2cxd在R上是单调递增函数，则的最小值是()A1 B2C3 D4解析：依题意，f(x)3ax22bxc0在xR恒成立，所以a0，且4b212ac0，则b23ac，c0，又ab，知2b3a0，则3a(2b3a)b2，故1.答案：A12已知M为双曲线C：1(a0，b0)的右支上一点，A，F分别为双曲线C的左顶点和右焦点，线段FA的垂直平分线过点M，MFA60，则C的离心率为()A6 B4C3 D2解析：如图，设双曲线C的左焦点为F1，连接MF1，由题意知|MF|ac，|MF1|3ac.在MF1F中，由余弦定理得|MF1|2|F1F|2|MF|22|F1F|MF|cos 60，所以(3ac)2(2c)2(ac)222c(ac)，整理得4a23acc20.因为e，所以e23e40.又e1，所以e4.答案：B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填写在各小题的横线上)13已知x是函数f(x)xln(ax)1的极值点，则实数a_解析：由f(x)xln(ax)1，得f(x)ln(ax)1.又x是f(x)的极值点，所以fln10，则a1.答案：114已知椭圆1的右顶点为A，上顶点为B，点C为(2，5)，则过点A，B，C的圆的标准方程为_解析：由椭圆方程1，知A(3，0)，B(0，2)设过A，B，C三点的方程为x2y2DxEyF0.所以解之得DE5，且F6，所以圆M的方程为x2y25x5y60，标准方程为.答案：15在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，cos C，且acos Bbcos A2，则ABC面积的最大值为_解析：由acos Bbcos A2及余弦定理，得2，所以c2.所以4a2b22abcos C2abab，则ab，当且仅当ab时等号成立又cos C，C(0，)，得sin C.所以SABCabsin C.答案：16已知函数f(x)则方程f(x)x1的实根个数为_解析：当x0时，将yx1代入yx2x，得x22x10，因为(2)240，所以yx1与yx2x相切又易知yex在(0，1)处的切线的斜率为1.所以yx1与yex(x0)有一个交点，故f(x)x1有两个实根答案：2- 7 -