山东潍坊2020年中考数学模拟试卷 一（含答案）.doc

山东潍坊2020年中考数学模拟试卷 一一 、选择题|-|的相反数是()A. B.- C.3 D.-3下列式子中，正确的是（ ） A.a5nan=a5 B.(a2)3a6=a12 C.a8na8n=2a8n D.(m)(m)4=m5地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为 ( )A.36.1107 B.0.36109 C.3.61108 D.3.61107如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（ ） 下列各数：，1.414，0.1010010001中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个把多项式4a21分解因式，结果正确的是()A.(4a+1)(4a1) B.(2a+1)(2a1) C.(2a1)2 D.(2a+1)2某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分、90分，则小明这学期的数学成绩是()A.80分 B.82分 C.84分 D.86分如图，在ABC中，B=30，C=70，AD是ABC一条角平分线，则CAD度数为( ) A40 B45 C50 D55满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)一定有整数解的是（ ） A.2a+2b+c=0 B.4a+2b+c=0 C.a=c D.b24ac=0已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=ax22x和一次函数y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是() A B C D如图,ABC与DEF都是等腰三角形,且AB=AC=3,DE=DF=2,若B+E=90,则ABC与DEF的面积比为（ ） A.9：4 B.3：2 C. D.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：2a+b=0；b+2c0；4a+2b+c0；若（0，y1），（1.5，y2）是抛物线上的两点，那么y1y2其中正确的是（ ）A B C D二 、填空题若，则为 .一次函数y=2x+6的图象与x轴交点坐标是_，与y轴交点坐标是_一张直角三角形纸片ABC，ACB=90，AB=10，AC=6，点D为BC边上的任一点，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当BDE是直角三角形时，则CD的长为 如图，正方形ABCD的面积为18，菱形AECF的面积为6，则菱形的边长为 如图，直线y=x+1与抛物线y=x24x+5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当PAB的周长最小时，SPAB= 如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2019个菱形，则n= 三 、计算题解不等式组：四 、解答题为方便市民通行，某广场计划对坡角为30,坡长为60米的斜坡AB进行改造,在斜坡中点D处挖去部分坡体（阴影表示）,修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（1）若修建的斜坡BE的坡角为36,则平台DE的长约为多少米？（2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼,小明在D点测得主楼顶部H的仰角为30，那么主楼GH高约为多少米？（结果取整数,参考数据：sin36=0.6,cos36=0.8,tan36=0.7， =1.7）为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题(1)填空：样本容量为 ，a= ；(2)把频数分布直方图补充完整；(3)若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率如图，O是ABC的外接圆，点O在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）求证：ABDDCP；（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段CP的长某公司批发一种服装，进价120元/件，批发价200元/件，公司对大量购买有优惠政策，凡是一次性购买20件以上的，每多买一件，批发价降低1元设顾客购买x（件）时公司的利润为y（元）（1）当一次性购买x件（x20）时， 批发价为 元/件；求y（元）与x（件）之间的函数表达式（2）设批发价为a元/件，求a在什么范围内才能保证公司每次卖的越多，利润也越多五 、综合题在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且EAF=CEF=45（1）将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG（如图），求证：AEGAEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系 如图，若b是正数，直线l：y=b与y轴交于点A；直线a：y=xb与y轴交于点B；抛物线L：y=x2+bx的顶点为C，且L与x轴右交点为D(1)若AB=8，求b的值，并求此时L的对称轴与a的交点坐标；(2)当点C在l下方时，求点C与l距离的最大值；(3)设x00，点(x0，y1)，(x0，y2)，(x0，y3)分别在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均数，求点(x0，0)与点D间的距离；(4)在L和a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出b=2019和b=2019.5时“美点”的个数参考答案BD答案为：C.D答案为：B.B.DAB.答案为：C.AA答案为：20；（3，0），（0，6）答案为：3或解析：分两种情况：若DEB=90，则AED=90=C，CD=ED，连接AD，则RtACDRtAED(HL)，AE=AC=6，BE=106=4，设CD=DE=x，则BD=8x，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，x2+42=(8x)2，解得x=3，CD=3；若BDE=90，则CDE=DEF=C=90，CD=DE，四边形CDEF是正方形，AFE=EDB=90，AEF=B，AEFEBD，=，设CD=x，则EF=DF=x，AF=6x，BD=8x，=，解得x=，CD=，综上所述，CD的长为3或，答案为：；答案为：答案为：1010解析：根据题意分析可得：第1幅图中有1个第2幅图中有221=3个第3幅图中有231=5个第4幅图中有241=7个可以发现，每个图形都比前一个图形多2个故第n幅图中共有(2n1)个当图中有2019个菱形时，2n1=2019，n=1010，故答案为：1010答案为：x3.解：（1）修建的斜坡BE的坡角（即BEF）为36，BEF=36，DAC=BDF=30，AD=BD=30，BF=0.5BD=15，DF=1525.98，EF=21.43故：DE=DFEF=4（米）；（2）过点D作DPAC，垂足为P在RtDPA中，DP=0.5AD=0.530=15，PA=ADcos30=30=15，在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15+27，在RtDMH中，HM=DMtan30=（15+27）=15+9，GH=HM+MG=15+15+945米答：建筑物GH高约为45米解：(1)15=100，所以样本容量为100；B组的人数为1001535155=30，所以a%=100%=30%，则a=30；故答案为100，30；(2)补全频数分布直方图为：(3)样本中身高低于160cm的人数为15+30=45，样本中身高低于160cm的频率为=0.45，所以估计从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率为0.45解：（1）如图，连接OD，BC是O的直径，BAC=90，AD平分BAC，BAC=2BAD，BOD=2BAD，BOD=BAC=90，DPBC，ODP=BOD=90，PDOD，OD是O半径，PD是O的切线；（2）PDBC，ACB=P，ACB=ADB，ADB=P，ABD+ACD=180，ACD+DCP=180，DCP=ABD，ABDDCP，（3）BC是O的直径，BDC=BAC=90，在RtABC中，BC=13cm，AD平分BAC，BAD=CAD，BOD=COD，BD=CD，在RtBCD中，BD2+CD2=BC2，BC=CD=BC=，ABDDCP，CP=16.9cm解：（1）根据题意得：批发价为200（x20）=（220 x）元/件；故答案为：220 x；y=（220 x120）x=x2+100 x，（3）y=x2+100 x=（x50）2+2500，抛物线的开口向下，x=50时，y有最大值，在对称轴x=50的左侧，y随x的增大而增大，200（5020）=170，170a200时，每次卖的越多，利润也越多（1）证明：ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG，AF=AG，FAG=90，EAF=45，GAE=45，在AGE与AFE中，AGEAFE（SAS）；（2）证明：设正方形ABCD的边长为a将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG，连结GM则ADFABG，DF=BG由（1）知AEGAEF，EG=EFCEF=45，BME、DNF、CEF均为等腰直角三角形，CE=CF，BE=BM，NF=DF，aBE=aDF，BE=DF，BE=BM=DF=BG，BMG=45，GME=45+45=90，EG2=ME2+MG2，EG=EF，MG=BM=DF=NF，EF2=ME2+NF2；（3）解：EF2=2BE2+2DF2如图所示，延长EF交AB延长线于M点，交AD延长线于N点，将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到AGH，连结HM，HE由（1）知AEHAEF，则由勾股定理有（GH+BE）2+BG2=EH2，即（GH+BE）2+（BMGM）2=EH2又EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有（GH+BE）2+（BEGH）2=EF2，即2（DF2+BE2）=EF2解：第 11 页 共 11 页