小学数学五年级上册平行四边形的面积计算教学设计.doc

平行四边形的面积教学设计【本专题研究内容与目标】小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本课题主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。由此可见，从整体结构出发，教师如何以帮助学生获得一般图形等积变换的初步体验，教学设计中如何把握孕育转化思想的契机，以期待学生可以自然地应用转化思想解决面积公式推导的过程，是本课题研究的重点内容。教学内容：人教版五年级上册86页、87页、88页。教学目标：1、认知目标：让学生经历操作、观察、猜想、讨论、验证和归纳等数学活动的过程，探索、理解、掌握平行四边形面积的计算公式，能应用公式正确计算平行四边形面积。2、能力目标：通过小组合作实验操作、观察、比较、经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3、情感目标：在自主探究和合作交流中，经历新知的形成过程，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具准备：课件学具准备：探究纸、学习袋（每小组一个，内含剪刀、三角板、四个不同的平行四边形）教学过程：一、 创设情境，质疑导入师：同学们，我们学校为了绿化学校，美化环境，准备在教学楼前建一个花坛，有两种方案。（课件出示：两个花坛）问：你认为这两个花坛的面积，谁大谁小呢？（学生猜测）师：到底哪一个花坛大一些呢？ 要想准确的比较出他们的大小，可以通过什么来比较？（生答）。你们会求他们的面积吗？长方形花坛的面积怎样计算？（学生口答,教师板书：长方形的面积=长 宽）如果长是6米，宽是4米，面积是多少（教师根据学生口答，填写表格）。3、 平行四边形的花坛的面积怎么计算呢？师:看来，同学们遇到难题了，今天我们就一起来解决这个问题好吗？设计意图：创建建花坛的情景，复习长方形的面积计算方法，为下面平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后以两个花坛面积谁大谁小？引起学生的好奇与争议，以此为契机，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望。同时，在导入部分，用计算方法计算出长方形的面积，为后面的探究节约了时间二、探究新知（一）探究活动一：用数方格的方法初步感知平行四边形的面积师：前面我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积，现在，我们可以不可以用数方格的方法，来求出平行四边形的的面积呢？1、课件出示教材80页方格图：请同学们，拿出探究纸，看探索一：先仔细观察方格纸，再把数据填写在下面的表格中。然后同位相互说一说。（注意1个方格代表1平方厘米，不满一个格的按半格处理）2、班内交流：学生通过实物投影展示结果。师：谁来说一说你是怎样数出的？（教师根据学生汇报，填写表格）3、观察表格中的数据你发现了什么？长方形长宽面积6424平行四边形底高面积6424 设计意图：本环节主要通过让学生用数方格的方法，凭借“独学、群学、展示”的渐进过程初步感知平行四边形与长方形面积的关系，同时为下一步的探究提供思路，做好铺垫，很好的培养了学生的联想与猜测能力。二、动手操作，引导探究1、联想、猜测平行四边形的面积计算师：我们用数方格的方法比较出这两个图形的大小，这样毕竟很麻烦，也不现实。我们知道，长方形的面积可以用长乘宽计算。平行四边形是否也有这样的计算方法呢？根据刚才的发现，同学们大胆猜测一下：平行四边形的面积可能与什么有关？会用什么方法计算呢？2、探究活动二：动手操作，验证平行四边形的面积公式（1）引导点拨：师：平行四边形的面积，到底该怎样计算呢？同学们的猜测，对不对呢，看来，我们还要证明一下。请同学们拿出探究纸，进行探究二的活动，在操作前，请一位同学读一下活动要求。（课件出示活动二的提示你把平行四边形转化成什么图形？怎样转化的？。图形转化后，面积变了吗？转化后的图形与平行四边形有什么关系？ 由此能推导出平行四边形的面积计算公式吗？平行四边形的面积计算公式是什么？） (2)动动手，试一试。师：同学们都想好了。 下面请同学们，拿出手中的学具以小组为单位一起动手试一试。学生动手操作，教师进行巡视指导。设计意图：在这个环节中，本着学生能自己解决的，不在小组内解决的原则，先让学生自己想一想，动手操作，然后在在小组内交流讨论，最终达到所有的同学都能验证（3）、小组汇报：师：哪个小组的同学来说一说你们是怎样做的？有什么发现？（一个小组展示完后，再请另一个小组展示，以求展示多种转换方法）教师：同学们还有问题吗？（学生提问，讲解问题的同学回答）教师依据操作提问：（1） 为什么要沿高线剪开？（2） 为什么平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽？教师总结：感谢这些同学，他们使我们学到了一种化新为旧的方法，遇到新的问题转化为旧的知识来解决，太了不起了！我们已经把几种不同的平行四边形都转化成长方形，并且通过平行四边形和长方形之间的联系推导出平行四边形的面积公式。大家一起读一遍（教师板书：平行四边形的面积=底高 ）刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。(4)教师课件演示平行四边形面积公式的推导过程。(5)同位之间相互说一说是怎样推导的。(6)抽查学生对推导过程的理解。师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？（师出示板书“S=ah”）设计意图：在这个环节中，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，这一过程学生讲解，学生提问，学生回答，教师不轻易讲解，使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了学生创新的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。最后，通过同位互说，抽查学生，达到所有的同学都能理解体会知识产生的过程。三、自学例1，课件出示例1，学生尝试解决，集体订正，强调注意书写格式，说一说你认为该提醒同学们注意哪些问题？四、层层递进，拓展深化1、算一算下面平行四边形的面积（学生口头回答）8厘米2.5厘米2、选一选下面平行四边形的面积，应选择的算式是（ ）A 7.5 4 b、54 c 7.56 d、56（目的：引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）3、师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。）设计意图：练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得以发展。四、总结全课，提高认识师：同学们，今天你有什么收获，谁来说一说，和大家分享一下。师：今天我们用剪一剪、拼一拼的方法，将平行四边形转化为已经学过长方形，从而找到了平行四边形面积的计算方法。这种方法，在数学上我们称为割补转化法。同学们在学习的过程中都表现得非常努力、非常积极、也非常聪明，老师相信，在今后的学习生活中，你们一定会更棒的。