2019整理九年级中考数学压轴题与答案

2019整理九年级中考数学压轴题与答案 2019年贵州九年级中考数学压轴题24.(14分)(黔东南州)已知抛物线y1=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标是(1，4)，它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2.(1)求抛物线的解析式;(2)在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c(a0)及直线y2=x+1的图象，并根据图象，直接写出使得y1y2的x的取值范围;(3)设抛物线与x轴的右边交点为A，过点A作x轴的垂线，交直线y2=x+1于点B，点P在抛物线上，当SPAB6时，求点P的横坐标x的取值范围.参考答案考点：二次函数综合题.3718684分析：(1)首先求出抛物线与直线的交点坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式;(2)确定出抛物线与x轴的两个交点坐标，依题意画出函数的图象.由图象可以直观地看出使得y1y2的x的取值范围;(3)首先求出点B的坐标及线段AB的长度;设PAB中，AB边上的高为h，则由SPAB6可以求出h的范围，这是一个不等式，解不等式求出xP的取值范围.25.(14分)(铜仁)如图，已知直线y=3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合).(1)求抛物线的解析式：(2)求ABC的面积;(3)在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使ABM为等腰三角形?若不存在，请说明理由：若存在，求出点M的坐标.参考答案26.(12分)(遵义)如图，在中，,.动点、从点同时出发，均以每秒的速度分别沿、向终点、移动，同时动点从点出发，以每秒的速度沿向终点移动.连接、，设移动时间为(单位：秒，).(1)当为何值时，以、为顶点的三角形与相似?参考答案26.解: (1)解：由以、为顶点的三角形与相似，分两种情况：