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分数加减乘除混合运算整理复习（一）分数加、减法意义：分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的的运算.分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。计算法则： 1) 分母相同时，只把分子相加、减，分母不变，能约分（化简）的要约分（化简)； 2) 分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减，能约分（化简）的要约分（化简)。注意：通分：找分母最小公倍数（用短除法）约分：找最大公分母（用短除法）例：76 + 56 = 5+76 = 126 = 2 76 + 58 =2824 + 1524 =4324 （二）分数乘法l 分数乘以整数意义：和整数乘法意义相同,就是求几个相同加数的运算。比如：765表示5个76的和的简便运算。计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分（化简）的要约分（化简)。例：453=433=125 3222 = 3 222 = 622 = 311l 分数乘以分数意义：一个数乘以分数：是求一个数的几分之几是多少。比如：1.556表示1.5的56是多少。计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分（化简）的要约分（化简）。例：5653 = 5563 = 2518 76 814 = 78614 = 5684 = 23（三）倒数l 乘积是1的两个数互为倒数l 求分数的倒数，只要把这个数的分子分母调换位置l 求整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再把分子、分母调换位置l 1 的倒数是1，0没有倒数（四）分数除法l 意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数.例如: 556表示已知两个因数的积是5与其中的一个因数56，求另一个因数的计算。556 还可以表示5是56的多少倍。556还可以表示一个数的56是5，求这个数。l 计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。l 注意：单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。随堂练习1. 计算54 56 = 32 146 = 74 16 = 215 35 = 1 = 21 97 = 12 12= 34 43= 27 43 = 18 3 =（五）混合运算l 运算顺序1）有括号，先算括号里面的；2）先乘除， 最后算加减；3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。l 运算律1) 加法交换律a+b=b+a2) 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)3) 乘法交换律ab=ba4) 乘法结合律(ab)c=a(bc)5) 乘法分配律a(b+c)=ab+a随堂练习1. 计算（1） （2） （3）（4） （5） （6）2用简便方法计算（1） （2） （3） （4） （5） （6）（六）应用题1. “求一个数是另一个数的几分之几”的应用题（1）六年级学生版主图书室修补图书，一班修补了54本，二班修补的是一班的56，二班修补多少本？（2）饲养场养了120只公鸡，180只母鸡，养的鸡是鸭的54 。养鸭多少只？（3）看图列式计算2. “求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的应用题（1）一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约 1 8 ，这个食堂现在每月用煤多少千克？（2）学校要买些桌椅，已知一把椅子的价钱是48元，一张桌子的价钱比一把椅子多 1 8，一张桌子多少钱？（3）六年级学生帮助图书室修补图书，一班修补了50本，二班修补的比一班少15，二班修补了多少本？3. “求一个数的几分之几是多少”的应用题（1）六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的 3 4多5棵。女生植树多少棵？（2）小红和小明都在看同一本课外书，其总页数为600页，小明只剩下书的1320没看，已知小明已看的页数比小红多19页，求小红看了多少页？（3）港口有一批煤。大卡车一次可以运载5吨,小卡车的载质量是大卡车的 45，大卡车8次运完的煤改用小卡车来运,小卡车几次才能运完?（4）某工程队修一条28米长的地铁,第一季度修了它的25，第二季度修了余下的 23，还有多少千米没有修完?4. “已知部分求总量”的应用题（1） 一批零件，已经加工了50个，加工了的是这批零件的 1 6，这批零件共多少个？（2） 一批化肥，第一次运走150袋，第二次运走200袋，还剩下总数的 2 7。这批化肥共多少袋？（3）修一条水渠，甲队修了350米，乙队修了330米，丙队修了320米，三队共修了全长的 2 5。水渠全长多少米？5. 列方程解应用题（1）食堂买来8千克白菜，比西红柿的 2 3少2千克。买来西红柿多少千克？（3） 饲养场有白兔和黑兔共240只，其中黑兔是白兔的 1 5。黑兔、白兔各多少只？（4） 一件上衣比一条裤子贵54元，裤子价钱是上衣的 2 5。一件上衣和一条裤子各多少元？（4）两桶油，第一桶的重量是第二桶的 3 4，假如从第二桶取6千克倒入第一桶，那么两桶油就一样重。第二桶原有多少千克？“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。第 7 页
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