苏科版_2021 年淮安市中考数学试卷及答案

江苏省淮安市2021年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案1.下列四个数中最大的数是A.2B.1C.0D.12.下列图形是中心对称图形的是ABCD3.月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为A.0.3476107B. 34.76105C. 3.476107D.3.4761064.在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3、5、6、2、5、1，这组数据的众数是A.5B.6C.4D.25.下列运算正确的是A.B.C.D.6.估计的值A.在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间7.已知ab=2，则代数式2a2b3的值是A.1B.2C.5D.78.如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积为A.15B.30C.45D.60二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是.10.分解因式：m24.11.点A（3，2）关于x轴对称的点的坐标是.12.计算：3a（2ab）.13.一个不透明的袋中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是.14.若关于x的x2+6x+k=0一元二次方程有两个相等的实数根，则k.15.若点A（2，3）、B（m，6）都在反比例函数的图像上，则m的值是.16.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是.17.若一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角为18.如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，点F在边AC上，并且CF2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是. 三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19.（本小题满分10分）（1）计算（2）解不等式组20.（本小题满分8分）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？21.（本小题满分8分）已知，如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边AC、AD的中点，连接AE、CF，求证：ADECDF 22.（本小题满分8分）如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4。转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在两个扇形的交线上时，重新转动转盘）。（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率。23.（本小题满分8分）为了丰富同学的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外活动。现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图。请解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数。24.（本小题满分8分）小华想测量位于池塘两端的A、B两点的距离，他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF45，再向前行走100米到点D处，测得BDF60。若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离。25.（本小题满分10分）如图，在RtABC中，B90，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使BCM2A.（1）判断直线MN与O的位置关系，说说明理由；（2）若OA4，BCM60，求图中阴影部分的面积。26.（本小题10分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同。“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠，优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中拆线OAB表示y2与x之间的函数关系。（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；（2）求y1，y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图像，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围。27.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（4，0）.（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；（2）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函数在第一象限内图像上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S。求S的最大值；在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图像上时，请直接写出此时S的值。28.（本小题满分14分）问题背景：如图，在四边形ADBC中，ACBADB90，ADBD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系.小吴同学探究此问题的思路是：将BCD绕点D逆时针旋转90到AED处，点B、C分别落在点A、E处（如图），易证点C、A、E在同一条直线上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CECD，从而得出结论：AC+BCCD. 图图图简单应用：（1）在图中，若AC，BC2，则CD.（2）如图，AB是O的直径，点C、D在O上，弧AD弧BD，若AB13，BC12，求CD的长。拓展延伸：（3）如图，ACBADB90，ADBD，若ACm，BCn（mn），求CD的长（用含m，n的代数式表示）.图 图（4）如图，ACB90，ACB，点P为AB的中点，若点E满足AEAC，CECA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是.