2019届高考数学二轮复习 第二部分 突破热点 分层教学 专项一 1 第1练 集合、复数、常用逻辑用语专题强化训练

第1练集合、复数、常用逻辑用语一、选择题1(2018高考天津卷)设全集为R，集合Ax|0x2，Bx|x1，则A(RB)()Ax|0x1Bx|0x1Cx|1x2 Dx|0x2解析：选B.因为Bx|x1，所以RBx|x1，因为Ax|0x2，所以A(RB)x|0x1，故选B.2(2018沈阳教学质量监测(一)若i是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为()A B.C.i Di解析：选B.因为i，所以其实部为，虚部为，实部与虚部之积为.故选B.3(2018南宁模拟)已知(1i)zi(i是虚数单位)，那么复数z在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选A.因为(1i)zi，所以z，则复数z在复平面内对应的点的坐标为，所以复数z在复平面内对应的点位于第一象限，故选A.4(2018西安模拟)设集合Ax|ylg(x23x4)，By|y21x2，则AB()A(0，2 B(1，2C2，4) D(4，0)解析：选B.Ax|x23x40x|x1或x4，By|0y2，所以AB(1，2，故选B.5(2018太原模拟)已知全集UR，集合Ax|x(x2)0，Bx|x|1，则如图所示的阴影部分表示的集合是()A(2，1) B1，01，2)C(2，1)0，1 D0，1解析：选C.因为集合Ax|x(x2)0，Bx|x|1，所以Ax|2x0，Bx|1x1，所以AB(2，1，AB1，0)，所以阴影部分表示的集合为AB(AB)(2，1)0，1，故选C.6(2018洛阳第一次联考)已知复数z满足z(1i)21i(i为虚数单位)，则|z|为()A. B.C. D1解析：选B.因为z，所以|z|，故选B.7(2018西安八校联考)在ABC中，“0”是“ABC是钝角三角形”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A.法一：设与的夹角为，因为0，即|cos 0，所以cos 0，90，又为ABC内角B的补角，所以B90，ABC是钝角三角形；当ABC为钝角三角形时，B不一定是钝角所以“0”是“ABC是钝角三角形”的充分不必要条件，故选A.法二：由0，得0，即cos B0，所以B90，ABC是钝角三角形；当ABC为钝角三角形时，B不一定是钝角所以“0”是“ABC是钝角三角形”的充分不必要条件，故选A.8(2018辽宁五校联合体模拟)已知集合Px|x22x80，Qx|xa，PQR，则a的取值范围是()A(2，) B(4，)C(，2 D(，4解析：选C.集合Px|x22x80x|x2或x4，Qx|xa，若PQR，则a2，即a的取值范围是(，2，故选C.9下列说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2x10”的否定是“xR，均有x2x10”D命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题解析：选D.A中，命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，故A不正确；B中，由x25x60，解得x1或x6，所以“x1”是“x25x60”的充分不必要条件，故B不正确；C中，“xR，使得x2x10”的否定是“xR，均有x2x10”，故C不正确；D中，命题“若xy，则sin xsin y”为真命题，因此其逆否命题为真命题，D正确，故选D.10(2018惠州第一次调研)设命题p：若定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则xR，f(x)f(x)命题q：f(x)x|x|在(，0)上是减函数，在(0，)上是增函数则下列判断错误的是()Ap为假命题 Bq为真命题Cpq为真命题 Dpq为假命题解析：选C.函数f(x)不是偶函数，仍然可x，使得f(x)f(x)，p为假命题；f(x)x|x|在R上是增函数，q为假命题所以pq为假命题，故选C.11(2018辽宁五校协作体联考)已知命题“xR，4x2(a2)x0”是假命题，则实数a的取值范围为()A(，0) B0，4C4，) D(0，4)解析：选D.因为命题“xR，4x2(a2)x0”是假命题，所以其否定“xR，4x2(a2)x0”是真命题，则(a2)244a24a0，解得0a4，故选D.12(2018成都模拟)下列判断正确的是()A若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B对立B函数y(xR)的最小值为2C若直线(m1)xmy20与直线mx2y50互相垂直，则m1D“pq为真命题”是“pq为真命题”的充分不必要条件解析：选D.对于A选项，若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B不一定对立，反之，若事件A与事件B对立，则事件A与事件B一定互斥，所以A选项错误；对于B选项，y2，当且仅当，即x291时等号成立，但x291无实数解，所以等号不成立，于是函数y(xR)的最小值不是2，所以B选项错误；对于C选项，由两直线垂直，得(m1)mm(2)0，解得m0或m1，所以C选项错误；对于D选项，若pq为真命题，则p，q都是真命题，于是pq为真命题，反之，若pq为真命题，则p，q中至少有一个为真命题，此时pq不一定为真命题，所以“pq为真命题”是“pq为真命题”的充分不必要条件，所以D选项正确综上选D.二、填空题13已知2i，则 (z的共轭复数)为_解析：法一：由2i得z(1i)(2i)3i，所以3i.法二：由2i得，所以2i，(1i)(2i)3i.答案：3i14(一题多解)设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Qz|zab，aP，bQ，若P1，2，Q1，0，1，则集合P*Q中元素的个数为_解析：法一(列举法)：当b0时，无论a取何值，zab1；当a1时，无论b取何值，ab1；当a2，b1时，z21；当a2，b1时，z212.故P*Q，该集合中共有3个元素法二(列表法)：因为aP，bQ，所以a的取值只能为1，2；b的取值只能为1，0，1.zab的不同运算结果如下表所示：ba1011111212由上表可知P*Q，显然该集合中共有3个元素答案：315下列命题中，是真命题的有_(填序号)x，xsin x；在ABC中，若AB，则sin Asin B；函数f(x)tan x的图象的一个对称中心是；x0R，sin x0cos x0.解析：中，设g(x)sin xx，则g(x)cos x10，所以函数g(x)在上单调递减，所以g(x)g(0)0，即xsin x成立，故正确；中，在ABC中，若AB，则ab，由正弦定理，有sin Asin B成立，故正确；中，函数f(x)tan x的图象的对称中心为(kZ)，所以是函数f(x)的图象的一个对称中心，故正确；中，因为sin xcos xsin 2x，所以错误答案：16已知命题p：x0，1，a2x；命题q：xR，使得x24xa0.若命题“pq”是真命题，“pq”是假命题，则实数a的取值范围为_解析：命题p为真，则a2x(x0，1)恒成立，因为y2x在0，1上单调递增，所以2x212，故a2，即命题p为真时，实数a的取值集合为Pa|a2若命题q为真，则方程x24xa0有解，所以4241a0，解得a4.故命题q为真时，实数a的取值集合为Qa|a4若命题“pq”是真命题，那么命题p，q至少有一个是真命题；由“pq”是假命题，可得p与q至少有一个是假命题若p为真命题，则p为假命题，q可真可假，此时实数a的取值范围为2，)；若p为假命题，则q必为真命题，此时，“pq”为真命题，不合题意综上，实数a的取值范围为2，)答案：2，)5