2018-2019学年高中数学 第一章 解三角形章末检测 新人教A版必修5

第一章 解三角形章末检测一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在中，若，则与的大小关系为ABCD不能确定2在中，角，的对边分别为，若，则ABCD3在中，角，的对边分别为，若，则ABCD4在中，角，的对边分别为，若，的面积为，则ABCD5某观察站与两灯塔，的距离分别为km和km，测得灯塔在观察站北偏西，灯塔在观察站北偏东，则两灯塔，间的距离为A kmB kmC kmD km6在中，角，的对边分别为，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是A，B，C，D，7在中，角，的对边分别为，已知，若的面积，则的外接圆直径为ABCD8在中，角，的对边分别为，若，则A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形9在中，角，的对边分别为，已知，那么这个三角形最大角的度数是ABCD10在中，角，的对边分别为，若，则角与角的关系为ABC且D或11在中，角，的对边分别为，已知，若，则ABCD12在中，角，的对边分别为，若，则的取值范围是ABCD二、填空题：请将答案填在题中横线上13已知在中，则_14设的面积为，角，的对边分别为，若，则取最大值时，_ 15已知在中，若有两解，则正数的取值范围为_16某人用无人机测量某河流的宽度，无人机在处测得正前方河流的两岸点、点的俯角分别为、，此时无人机的高度是60米，则河流的宽度_米三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知锐角三角形的角，的对边分别为，（1）求角的大小；（2）若，求的值18在中，角，的对边分别为，已知，（1）求的值，并判定的形状；（2）求的面积 19在中，角，的对边分别为，已知（1）求角；（2）若，求，的值20在中，角，的对边分别为，已知，（1）求角；（2）若，求的面积21如图，在中，为边上的点，为上的点，且，（1）求的长；（2）若，求的值22如图1，在路边竖直安装路灯，路宽为，灯柱长为米，灯杆长为1米，且灯杆与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，其轴截面的顶角为，灯罩轴线与灯杆垂直（1）设灯罩轴线与路面的交点为，若米，求灯柱的长；（2）设米，若灯罩截面的两条母线所在直线中的一条恰好经过点，另一条与地面的交点为，如图2，求的值及该路灯照在路面上的宽度的长图1图21【答案】A【解析】因为在中，所以由正弦定理可得，根据大边对大角，可得，故选A2【答案】A【解析】因为，由正弦定理可得，所以，则故选A4【答案】D【解析】依题意，解得，由余弦定理可得故选D5【答案】D【解析】依题意，作出示意图（图略），因为，km，km，所以由余弦定理可得 km，故选D6【答案】B【解析】对于选项B，因为，由正弦定理得，所以，故C有两解，故选B 7【答案】C【解析】由题可得，解得，由余弦定理可得，解得，设的外接圆半径为，则，故的外接圆直径为，故选C8【答案】A【解析】由可知角所对的边最大，为，因为，所以，所以=，所以为锐角三角形，故选A10【答案】D【解析】因为，所以由正弦定理，得，即，即，所以，所以或，即或故选D11【答案】D【解析】因为，所以由正弦定理可得，则，又，所以，即，因为，所以，所以，即，故故选D12【答案】A【解析】因为，所以，由正弦定理可得，即，所以，因为，所以，所以，因为，所以，所以，即，故选A13【答案】【解析】在中，因为，所以，且，所以14【答案】【解析】由及余弦定理，可得，即，所以，故，当且仅当时取等号，此时16【答案】【解析】如图所示，易得米，在中，（米），在中，米，所以（米），所以（米），所以河流的宽度等于米17【答案】（1）；（2）【解析】因为，所以由正弦定理可得，因为，所以，因为是锐角三角形，所以（2）由（1）知，所以由余弦定理可得18【答案】（1），为等腰三角形；（2）【解析】（1）在中，因为，所以由余弦定理可得，所以，又，所以为等腰三角形（2）因为，所以，所以19【答案】（1）；（2），【解析】（1）由及正弦定理，可得在中，所以，所以又，所以（2）由及正弦定理，可得 ，由余弦定理，可得，即 ，联立，解得，20【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为，所以，解得或（舍去），所以，又，所以21【答案】（1）；（2） 【解析】（1）因为，所以，在中，由余弦定理可得，即，所以，解得（负值舍去）（2）在中，由正弦定理可得，所以，所以，因为点在边上，所以，而，所以为钝角，所以，故22【答案】（1）米；（2）米【解析】（1）如图，过点作的垂线，垂足为，过点作的垂线，垂足为因为，所以，所以，又，所以，因为，所以，解得，故灯柱的长为米（2）在中，由余弦定理得，所以，在中，由正弦定理得，即，解得，所以故，所以，在中，由正弦定理得，故米15