公司理财(第9版) 第12章 套利定价理论

第1212章 套利定价理论12.1 引言上一章要点：1.单只股票的风险可以分为系统性风险和非系统性风险。2.非系统性风险可以通过投资组合的多元化投资来消除，但系统性风险却难以消除。因此，在投资组合中，只有单只股票的系统性风险才是值得关注的。3.系统性风险的最优度量指标就是贝塔值。套利定价模型是资本资产定价模型（CAPM）的替代理论。虽然被称作套利定价模型，但实际与套利交易无关，是适用于所有资产的估值模型其理论基础是“一项资产的价格由不同因素驱动，将这些因素分别乘上其对资产价格影响的贝塔系数，加总后再加上无风险收益率，就可以得出该项资产的价值”。虽然APT理论在形式上很完美，但是由于它没有给出具体驱动资产价格的因素，而这些因素可能数量众多、只能凭投资者经验自行判断选择，且每项因素都要计算相应的贝塔值、CAPM模型只需计算一个贝塔值，所以在对资产价格估值的实际应用时，CAPM比APT使用得更广泛。12.2 系统性风险和贝塔值RUn我们还可以把风险U分成两部分,系统风险和非系统凤险 是非系统性风险 是系统性风险 这里变成mmRRURR+=+=两家公司收益的非系统性风险部分不相关并不意味着他们的系统性风险部分也不相关。系统风险是指对大多数资产发生影响的风险，只是每种资产受影响的程度不同而已。系统风险的例子包括一般经济情况的不确定性，比如GNP、利率和通货膨胀。在CAPM 模型中，贝塔系数告诉我们股票收益对于系统风险的反应程度。在套利定价模型中，我们考虑很多类型的系统风险。)()(2,MMiiRRRCovsb=假设我们已经确认三种系统风险因素1.通货膨胀2.GDP 增长3.利率模型:是inflation、GNP、interest的意外。risk icunsystemat theis beta rate interest is beta GNP theis betainflation theis FFFRRmRRrGNPIrrGNPGNPII+=+=F12.3 投资组合与因素模型当每种股票都表示为单因素模型时，由这些股票构成的投资组合将出现什么状况？我们将用N种股票构建一个组合，并且应用单因素模型确定其系统风险。在N种股票中，第 i 种股票的收益是iiiiFRR+=单因素模型因素因素 F 的收益的收益(%)0.1=B50.0=C5.1=A每种股票的收益都可以表示为单因素模型的情况投资组合的收益是组合中每种资产的收益的加权平均:NNiiPRXRXRXRXR+=LL2211)()()(22221111NNNNPFRXFRXFRXR+=LNNNNNNPXFXRXXFXRXXFXRXR+=L222222111111iiiiFRR+=任何投资组合的收益取决于三个参数:NNPRXRXRXR+=L22111.每种证券的期望收益的加权平均.FXXXNN)(2211+L2.每种证券的贝塔系数与因素F乘积的加权平均.NNXXX+L22113.每种证券非系统风险的加权平均投资组合与多元化每种证券都有它的非系统风险，一种证券的非系统风险与另一种证券的非系统风险不相关。通过对每种股票的少量投资，我们可以把大型组合中的非系统风险的加权平均数降低到接近于零的水平。=0在大型投资组合中，第三行非系统风险由于多元化而消失了。NNXXX+L2211投资组合与多元化那么多元化投资组合的收益取决于下面两个参数1.期望收益的加权平均2.贝塔系数与因素F乘积的加权平均。FXXXRXRXRXRNNNNP)(22112211+=LL在大型投资组合中，不确定性的唯一来源是组合对因素的敏感度。投资组合的收益是期望收益加上投资组合对要素的敏感度FXXRXRXRNNNNP)(1111+=LLFRRPPP+=NNPRXRXR+=L11 NNPXX+=L11 PRP贝塔系数与期望收益的关系如果股东忽略非系统风险，那么只有股票的系统风险与其期望收益联系在一起FRRPPP+=此图展示了上面表述的结果。系统风险系统风险;m 非系统风险非系统风险;s s总风险总风险;U 12.4 贝塔系数、套利与期望收益12.4.1 线性关系在前一章中指出，在同质预期和无风险借贷的假设下，市场的贝塔系数是衡量风险的恰当指标。使用这些假设的资本资产定价模型（CAPM）表明，证券的期望收益与它的贝塔系数呈线性正相关。在本节，我们将发现单因素模型的收益与风险之间有相似的关系。期望收益FR=10APBC证券市场线证券市场线SMLL123522.5那些试图识别具有相同风险的证券却有着相异的期望收益率的情形的投资者们被称为套利者。我们可以用一个公式表示证券市场线：)(FPFRRRR-+=Pbbb组合=