七年级数学下册 第四章 因式分解1 （新版）浙教版

下列从左边到右边的变形下列从左边到右边的变形,哪些是因式分解？哪些是因式分解？是是 2262(3)aaa a29(3)(3)yyy2221(1)aaa 24414(1)1aaa a 23()33x xyxxy22111()()xxxyyy(1)(1)()()(2)(2)()()(3)(3)()()(4)(4)()()(5)(5)()()(6)(6)()()是是 是是 不是不是 不是不是 不是不是 提取公因式法提取公因式法平方差公式法平方差公式法完全平方公式法完全平方公式法 4x3y-16xy3(x+y)2-4x-4y+4整体思想整体思想 (3x-y)2-(x+3y)2 xy2-2xy+x 因式分解因式分解2x24yx816任意挑任意挑 2 个单项式用正号或负号连接个单项式用正号或负号连接成一个多项式，并对其进行因式分解成一个多项式，并对其进行因式分解3 4 变变1.若多项式若多项式x2 2+8+8x+k是完全平方式，是完全平方式，求求k的值。的值。答案：k=6 6答案：k=16=16分类讨论分类讨论若多项式若多项式x2 2+kx+9+9是完全平方式，求是完全平方式，求k的值。的值。变变2.若多项式若多项式4 4x2-2(k-1)x+25是完全平方式，是完全平方式，求求k的值的值A AC C1B B1xxx1有有A A、B B、C C三种不同型号纸片若干张三种不同型号纸片若干张A A：边长为：边长为x的正方形；的正方形；B B：长为：长为x,宽为宽为1 1的长方形的长方形;C C：边长为：边长为1 1的正方形的正方形;A AC C1B B1xxx1问题一、问题一、如图，用如图，用1 1张张A，2 2张张B，1 1张张C拼成一个正方形拼成一个正方形.根据图形写出一个表示因式分解的等式。根据图形写出一个表示因式分解的等式。你能用你能用2 2张张A，3 3张张B，1 1张张C拼成一个长方形？拼成一个长方形？你能根据图形分解二次三项式你能根据图形分解二次三项式2x2+3x+1吗？吗？A AC C1B B1xxx1问题二、问题二、利用拼图，分解因式利用拼图，分解因式 x2+5x+6=。猜想：面积为猜想：面积为2x2+5x+2的长方形，的长方形，它的长、宽可能分别为它的长、宽可能分别为 。请你设计一种图形，把一个多项式进行因式请你设计一种图形，把一个多项式进行因式分解分解,并与同学交流。并与同学交流。D D2 2、下列多项式中、下列多项式中,能用公式法分解因式的是能用公式法分解因式的是()()A.B.C.D.A.B.C.D.x2+4 x2+2x+4 x2-x+14x2-4y C C基础练习基础练习 1 1、下列因式分解中结果正确的是（、下列因式分解中结果正确的是（）A.A.3x+6xy=3x+6xy=3x(x+2y)B.3a3x(x+2y)B.3a6ab+3a=3a(a6ab+3a=3a(a2b)2b)C.3xC.3x3x=3x(x3x=3x(x1)D.y-4=(y+2)(y-2)1)D.y-4=(y+2)(y-2)3 3、已知多项式、已知多项式 可分解为可分解为 则则b b、c c的值为（的值为（）A A、B B、C C、D D、62 bxx)(3(cxx2,5cb2,5cb2,5cb2,5cb基础练习基础练习 C C4 4、在实数范围内因式分解：、在实数范围内因式分解：2x2x4 4-8=_-8=_1 1、如果、如果x-3x-3是多项式是多项式2x2x2 2-5x+m-5x+m的一个因式，则的一个因式，则m=()m=()A.6 B.-6 C.3 D.-3 A.6 B.-6 C.3 D.-3拓展提高拓展提高2 2、多项式、多项式4x4x2 2+1+1加上一个单项式后，使它能成为一加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，则加上的单项式是个完全平方式，则加上的单项式是_D D4 4、若若n n是任意正整数是任意正整数.试说明试说明3 3n+2n+2-4 43 3n+1n+1+10+103 3n n能能被被7 7整除整除.3 3、已知、已知a a、b b、c c是一个三角形的三边，是一个三角形的三边，（1 1）当）当a a2 2+2b+2b2 2+c+c2 2=2b(a+c)=2b(a+c)时，试判断三角时，试判断三角 形形ABCABC的形状；的形状；（2 2）判断代数式）判断代数式a a2 2-b-b2 2+c+c2 2 2ac2ac 的正负性。的正负性。拓展提高拓展提高整理收获整理收获a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 复习了掌握了我还我还一个概念：一个概念：二个方法：二个方法：三个步骤：三个步骤：思想方法：思想方法：因式分解因式分解提公因式法；公式法提公因式法；公式法一提公因式；二用公一提公因式；二用公式；式；三查分解彻底三查分解彻底整体思想整体思想；分类思想分类思想