误差测量实验报告

误差测量与处理课程实验报告学生姓名：学号：学院：专业年级:指导教师：实验一误差的基本性质与处理实验目的了解误差的基本性质以及处理方法。(1) 二、实验原理正态分布设被测量的真值为Lo，一系列测量值为Li，则测量列中的随机误差i为i=Li-Lo(2-1)式中i=1,2,.n.正态分布的分布密度222(2-2)正态分布的分布函数2e22d(2-3)式中-标准差(或均方根误差)它的数学期望为(2-4)它的方差为(2-5)(2) 算术平均值对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差,其测得值皆不相同,应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。1、算术平均值的意义在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以n而得的值成为算术平均值。设li,12,ln为n次测量所得的值，则算术平均值算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知,均值X必然趋近于真值L0。11121ni1Xnn若测量次数无限增加，则算术平Vili-xli第i个测量值，i=1,2,，n;Vili的残余误差（简称残差）2、算术平均值的计算校核算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。残余误差代数和为:nVii1linx当X为未经凑整的准确数时,则有nVii11）残余误差代数和应符合:n_li=nx，i1求得的X为非凑整的准确数时,为零;n_linx，i1求得的X为凑整的非准确数时,为正；其大小为求X时的余数。n_lin*averageL&sumvi0&sumvi=sum(L)-n*averageLdisp(平均值计算正确);elseifsum(L)n*averageL&sumvi0&sumvi=sum(L)-n*averageLdisp(平均值计算正确);elsedisp(平均值计算错误);end%判断系统误差ifmod(n,2)=0h=(n+1)/2;elseh=n/2;endvi1=vi(1:h);vi2=vi(h+1):end);sumvi1=sum(vi1);sumvi2=sum(vi2);delta=sumvi1-sumvi2;ifdelta=1e-2disp(此次测量无系统误差);elsedisp(此次测量有系统误差);end%求单次测量的标准差xgm1=std(L);disp(单次测量的标准差:,num2str(xgm1);xgm11=1.253*sum(abs(vi)/sqrt(n*(n-1);u=xgm11/xgm1-1;ifabs(u)=3*xgm1disp(第,num2str(m),个数,num2str(L(m),含有粗大误差);L(m)=;c=c+1;elseendendifc=0disp(无粗大误差);end%求算术平均值的标准差xgm2=xgm1/sqrt(n);disp(算术平均值的标准差:,num2str(xgm2);%求算术平均值的极限误差t=2.31;Blimx=t*xgm2;%写出最后测量结果disp(最后测量结果是:,num2str(averageL),num2str(Blimx);运行后的结果如下所示：数据的平均值averageL=24.7749各残余误差如下所示：-0.000888890.0031111-0.00388890.0051111-0.00288890.0021111-0.00188890.00011111-0.00088889平均值计算正确此次测量无系统误差单次测量的标准差:0.0029345再次确定测量列无系统误差无粗大误差算术平均值的标准差:0.00097816最后测量结果是:24.77490.0022595