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1 1、一个人坐在有光滑固定转轴的转动平台上，双臂水平握、一个人坐在有光滑固定转轴的转动平台上，双臂水平握二哑铃在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、二哑铃在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统的哑铃与转动平台组成的系统的 A A）机械能守恒，角动量守恒）机械能守恒，角动量守恒 B B）机械能守恒，角动量不守恒）机械能守恒，角动量不守恒 C C）机械能不守恒，角动量守恒）机械能不守恒，角动量守恒 D D）机械能不守恒，角动量也不守恒）机械能不守恒，角动量也不守恒. . 2.一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳，绳下端挂一物体物体所受重力为下端挂一物体物体所受重力为P，滑轮的角加速度为，滑轮的角加速度为若将若将物体去掉而以与物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度将将 (A) 不变不变 (B) 变小变小 (C) 变大变大 (D) 如何变化无法判断如何变化无法判断一一 选择题选择题CC刚体力学刚体力学3 3、几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个、几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个 力的矢量和为零，则此刚体力的矢量和为零，则此刚体 A）必然不会转动必然不会转动 B）转速必然不变转速必然不变C）转速必然改变转速必然改变 D）转速可能改变，也可能不变。转速可能改变，也可能不变。D4 4、 一个物体正在绕固定光滑轴自由转动，一个物体正在绕固定光滑轴自由转动， A）它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变 B）它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小 C）它受热或遇冷时，角速度均变大它受热或遇冷时，角速度均变大 D）它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大D5 5、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 A）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置D）取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关C6. 均匀细棒均匀细棒OA可绕通过其一端可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的 (A)角速度从小到大，角加速度从大到小；角速度从小到大，角加速度从大到小；(B)角速度从小到大，角加速度从小到大；角速度从小到大，角加速度从小到大；(C)角速度从大到小，角加速度从大到小；角速度从大到小，角加速度从大到小；(D)角速度从大到小，角加速度从小到大；角速度从大到小，角加速度从小到大；解解AAO0KPEEMJ212212pKpEEJEJ 取水平位置为势能零点取水平位置为势能零点即角速度从小到大，角加速度从大到小即角速度从小到大，角加速度从大到小7、一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统的摩擦，此系统 (A)动量守恒动量守恒 (B)机械能守恒机械能守恒 (C) 对转轴的角动量守恒对转轴的角动量守恒 (D) 动量、机械能和角动量都守恒动量、机械能和角动量都守恒 (E) 动量、机械能和角动量都不守恒动量、机械能和角动量都不守恒 8、如图所示，一静止的均匀细棒，长为、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为、质量为M，可绕通过，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯在水平面内转动，转动惯量为量为 。一质量为。一质量为m、速率为、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为 ，则此时棒的角速度应为则此时棒的角速度应为 。 (A) (B) (C) (D) 3v2mML5v3mMLvmML7v4mML213M L12v O v21 v 俯视图 CB9、一根质量为、一根质量为m、长度为、长度为l的细而均匀的棒的细而均匀的棒,其下端绞接在水平面其下端绞接在水平面上上,并且竖直立起并且竖直立起,如果让它自由落下如果让它自由落下,则棒将以角速度撞击地面则棒将以角速度撞击地面,如图所示如图所示.如果将棒截去一半如果将棒截去一半,初始条件不变初始条件不变,则棒撞击地面的角则棒撞击地面的角速度为：速度为： 。 (A) (B) (C) (D) 2 2 2 B221 122 3lmgml221 1() ( ) ()( ) 242 3 22mlmlg10.10.一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量 ，正以角，正以角速度速度 匀速转动。现对轮子加一恒定的力矩匀速转动。现对轮子加一恒定的力矩 ，经过，经过8秒，轮子的角速度为秒，轮子的角速度为 ，则，则 = 7.0MN m 22.0Jkg m0 0 0 11.11.一个半径为一个半径为 ，可绕水平轴转动的定滑轮上绕有一根细绳，绳，可绕水平轴转动的定滑轮上绕有一根细绳，绳的下端挂有一质量为的下端挂有一质量为 的物体。绳的质量可以忽略，绳与定滑轮的物体。绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动。若物体的下落加速度为之间无相对滑动。若物体的下落加速度为 ，则定滑轮对轴的转动惯量则定滑轮对轴的转动惯量 = = RmaJ2gaJmRamgTmaTRJaR114rad s 242342d7d48LzLmJlmllLLm 解一：解一：解二：解二：2224874343314431mLLmLmJJJoBoAz解三：解三：222248741214mLLmmLLmJJCzCA4LmBozL12.长长 L、质量、质量 m 的均匀杆对的均匀杆对 z 轴的转动惯量为轴的转动惯量为_ 7mL2/48442200TT转转动动惯惯量量和和角角速速度度，有有分分别别为为收收缩缩前前后后球球体体的的和和、和和设设JJ00JJ00，/5mRJ20204/5)/R(mJ222 13、 有一半径为有一半径为R的均匀球体，绕通过其一直径的光滑固定轴的均匀球体，绕通过其一直径的光滑固定轴 匀速转动，转动周期为匀速转动，转动周期为T0如它的半径由如它的半径由R自动收缩为自动收缩为 ,则则 球体收缩后的转动周期球体收缩后的转动周期 （球体对于通过直径的轴的（球体对于通过直径的轴的转动惯量为转动惯量为 ,式中式中m和和R分别为球体的质量和半径分别为球体的质量和半径.）2/R522/mRJ T0/414. 一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自由转动固定轴自由转动.最初板自由下垂最初板自由下垂.今有一小团粘今有一小团粘土，垂直板面撞击方板，并粘在板上。对粘土和土，垂直板面撞击方板，并粘在板上。对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力，在碰撞中守恒的方板系统，如果忽略空气阻力，在碰撞中守恒的量是量是 _.（动能、（动能、 绕木板转轴的角动量、绕木板转轴的角动量、 机械能、机械能、 动量）动量）绕木板转轴的角动量绕木板转轴的角动量 15.15. 如图所示，将一根质量为 m 的长杆用细绳从两端水平地挂起来，其中一根绳子突然断了，另一根绳内的张力是 . 解解 设杆长为2l ，质心运动定理和角动量定理给出绳断的一刹那的运动方程：ccmgTmaTlJ式中转动惯量 。因在此时刻悬绳未断的一端的速度为0，从而在质心的加速度和角加速度之间有如下关系：2211(2 )123cJmlmllac.41mgT 得绳中张力mg/42l 16.质量为质量为0.05 kg的小块物体，置于一光滑水平桌面上有一绳的小块物体，置于一光滑水平桌面上有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔该物体原以一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔该物体原以3 rad/s的角速度在距孔的角速度在距孔0.2 m的圆周上转动今将绳从小孔缓慢的圆周上转动今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为往下拉，使该物体之转动半径减为0.1 m则物体的角速度则物体的角速度 _ rv 1122rmvr mv112srad222121mrmr12212124rr 17. 17. 质量为质量为 ，长为，长为 的细杆在水平粗糙桌面的细杆在水平粗糙桌面上绕过其一端的竖直轴旋转，杆与桌面间的摩擦系上绕过其一端的竖直轴旋转，杆与桌面间的摩擦系数为数为 ，求摩擦力矩。，求摩擦力矩。 1) 杆的质量均匀分布杆的质量均匀分布 2) 杆的密度与离轴距离成正比杆的密度与离轴距离成正比mLomdfdzr解解1）rLmmddmgfddfrMddmgLrgLmrMML21dd0三三 计算题计算题rkrrmddd解解2）设杆的线密度设杆的线密度kr220221ddLmkkLrkrmmL得由rrLmgmgfd2dd2frMddmgLrrLmgMML32d2d022omdfdzr18.18.如图所示，一轻绳绕过一轻滑轮，绳的一端被一质量为如图所示，一轻绳绕过一轻滑轮，绳的一端被一质量为 的的人抓住，绳的另一端悬挂一质量为人抓住，绳的另一端悬挂一质量为 的物体，定滑轮的质的物体，定滑轮的质量为量为 ，半径为，半径为R R，可视为匀质圆盘。设人从静止开始相对绳，可视为匀质圆盘。设人从静止开始相对绳匀速向上爬行时，绳子与滑轮间无相对滑动，匀速向上爬行时，绳子与滑轮间无相对滑动， 求物体上升的加速度求物体上升的加速度。1mgTma222mmTga2121()2TTRMRaR3magMm/ 2mmM19.19.如图，滑轮质量为如图，滑轮质量为M，半径为，半径为R，物体质量，物体质量m，弹簧劲度系数，弹簧劲度系数k，斜面倾角，斜面倾角 均为已知。开始时扶住物体均为已知。开始时扶住物体m，使系统保持静止，使系统保持静止，弹簧无伸缩，然后放开。求：弹簧无伸缩，然后放开。求：（1）物体下滑距离为）物体下滑距离为x时的速度为多少？时的速度为多少？（2）下滑距离）下滑距离x为多大时，物体的速度为最大，最大速度为多少？为多大时，物体的速度为最大，最大速度为多少？（3）物体下滑的最大距离为多大？（设绳子与滑轮间无相对滑）物体下滑的最大距离为多大？（设绳子与滑轮间无相对滑动）动）19.解（1）2222111sin22212mgxmvJkxvRJMR22sin/2sin/2mgxkxvmMdvdv dxdvmgkxavdtdx dtdxmMmaxsinsin0,/2mmx xdvmgmgxxvdxkm M maxmax2sin0 xxmgvxk （2）（3）20.如图所示，一半径为如图所示，一半径为R的匀质小木球固结在一长度为的匀质小木球固结在一长度为l的匀质细的匀质细棒的下端，且可绕水平光滑固定轴棒的下端，且可绕水平光滑固定轴O转动，今有一质量为转动，今有一质量为m，速，速度为度为 的子弹，沿着与水平面成的子弹，沿着与水平面成 角的方向射向球心，且嵌于球心。角的方向射向球心，且嵌于球心。已知小木球、细棒对通过已知小木球、细棒对通过O水平轴的转动惯量的总和为水平轴的转动惯量的总和为J。求求：子弹嵌入球心后系统的共同角速度。子弹嵌入球心后系统的共同角速度。碰撞过程中系统的角动量守恒。碰撞过程中系统的角动量守恒。20cos()mvlRJm lR02()cos ()mv lRJm lROm0vlR
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