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2014-2015(1)大学物理A(2)作业参考答案第十六章 光的干涉一、 选择题图16-22en1n2n31【C】1.(基础训练2)如图16-15所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且 n1 n3，则两束反射光在相遇点的相位差为 （A） 2pn2e /（n1l1） （B）4pn1e/ ( n2l1) + p （C） 4pn2e/ ( n1l1) + p （D）4pn2e /( n1l1) 解答：根据折射率的大小关系n1 n3，判断，存在半波损失，因此光程差，相位差。其中为光在真空中的波长，换算成介质中的波长即为，所以答案选【C】。【B】2.(基础训练6）一束波长为 l 的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为（A） l/4 （B） l/(4n) （C） l/2 （D） l/(2n)解答：干涉加强对应于明纹，又因存在半波损失，所以光程差【B】3.（基础训练8）用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（A） 向右平移 （B） 向中心收缩 （C） 向外扩张 （D） 静止不动 （E） 向左平移 解答：中央条纹级次最低，随着平凸镜缓慢上移，中央条纹的级次增大即条纹向中心收缩。【D】4.（自测提高5）在如图16-23所示的由三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为（）（A）全暗 （B）全明 （C）右半部明，左半部暗 （D）右半部暗，左半部明解答：对左半边而言，介质折射率1.521.621.75，没有半波损失，因此，出现明纹；对右半边而言，介质折射率1.521.52，产生半波损失， 因此，出现暗纹。【A】5. (自测提高6)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了（A）2（n-1）d （B）2nd （C）2（n-1）d+l / 2 （D）nd （E）（n-1）d图1625解答：放入薄片后，光通过薄片的原光程d变为nd，又光线往复，光程的改变量为2(n-1)d【B】6. (自测提高9) 如图16-25a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长l500 nm的单色光垂直照射。看到的反射光的干涉条纹如图16-29b所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切。则工件的上表面缺陷是 （A）不平处为凸起纹，最大高度为500 nm （B）不平处为凸起纹，最大高度为250 nm （C）不平处为凹槽，最大深度为500 nm （D）不平处为凹槽，最大深度为250 nm 解答：向上弯曲，高度增加，不平处应凸起以抵偿高度的增加。设相邻条纹对应的厚度差为，因条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切，又空气折射率=1，则最大高度二、填空题图1617r2r17.（基础训练12）如图16-17所示，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e,折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向 上 移动；覆盖云母片后，两束光至原中央明纹O处的光程差是 解答提示：设S1被云母片覆盖后，零级明纹应满足即，显然中央亮纹将向上移动，如图所示。O点处，来自S2，S1两束光的光程差为图16-188.（基础训练16）波长为的单色光垂直照射到折射率为的劈形膜上，如图16-18所示，图中。观察反射光形成的干涉条纹从劈形膜顶开始向右数第5条暗纹中心所对应的薄膜厚度解答提示：，没有半波损失，膜顶(e=0)处为暗纹。暗纹处 第5条暗纹，, 9.（基础训练18）波长600nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第2个明环和第5个明环所对应的空气薄膜厚度只差为900nm 解答提示：相邻明（暗）纹对应的空气薄膜厚度差为半个波长，第2个明环与第5个明环之间为3个明纹的距离，因此，厚度差为3个半波长，即900nm.10.(自测提高13)一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0nm。若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为 0.75 nm。(设水的折射率为4/3)。在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角，在波长的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距，由此可知此透明材料的折射率n 1.4 .解答提示：(1)在空气中，其它介质中;(2) 若为空气劈尖，相邻两条纹的高度差， 其它介质劈尖，相邻两条纹的高度差，又因为，所以图16-3011.(自测提高16）如图所示，两缝S1和S2之间的距离为d，媒质的折射率为n1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为q，则屏幕上P处，两相干光的光程差为 解答提示：如图所示，过S2作平行光的垂线，由三角关系可知垂线与S1S2夹角为q，则两相干光的光程差三、计算题12.(自测提高19)在双缝干涉实验中，波长 =550nm 的平行光垂直入射到缝间距 a=210-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离D =2m 。求：（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距。（2）用一厚度为 e =6.610-6 m、折射率为 n = 1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？ 解：（1）第10级明纹中心的位置 两条第10级明纹中心之距；（2）覆盖云玻璃后，零级明纹应满足设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有，所以, 零级明纹移到原第7级明纹处。 13.(自测提高20)在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1l23l，l为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D（Dd），如图16-33所示。求：（1）零级明纹到屏幕中央O点的距离。（2）相邻明条纹间的距离。图16-33解： 设条纹到屏幕中央O点的距离为x（1）零级明纹对应的光程差为零，因此，光程差（2）k级明纹得相邻明纹的距离14. (自测提高22) 在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n = 1.33 的透明液体（设玻璃的折射率大于1.33）凸透镜的曲率半径为300cm，波长6500 的平行单色光垂直照射到牛顿环上，凸透镜顶部刚好与和平玻璃板接触。求：（1）从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度，（2）第十个明环的半径。解：（1）设第十个明环处液体厚度为，（2）由牛顿环的明环公式15. (自测提高23)在折射率n1.50的玻璃上，镀上1.35的透明介质薄膜。入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对l1600 nm的光波干涉相消，对l2700 nm的光波干涉相长。且在600 nm到700 nm之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。解：设薄膜的厚度为h。因介质薄膜的折射率介于空气和玻璃之间，不存在半波损失。由题意知l1、l2分别对应同一级次的暗、明纹，因此，光程差 得： 四附加题16. (自测提高24) 如图16-34所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0。现用波长为l的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。解：设空气薄膜的厚度为h，平凸透镜与平板玻璃相接触时空气薄膜的厚度为e。如图所示，由三角关系得：，则又各暗环的光程差得：因此，各暗环半径： 4
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