医用传感器压电式传感器

第第6章章 压电式传感器压电式传感器等效电路及测量电路等效电路及测量电路第第6章章 压电式传感器压电式传感器压电效应及材料压电效应及材料6.16.2压电传感器的应用压电传感器的应用第一节第一节 压电效应压电效应 某些电介质某些电介质, , 当沿着一定方向对其施力而使它变当沿着一定方向对其施力而使它变形时形时, , 其内部就产生极化现象（内部正负电荷中心其内部就产生极化现象（内部正负电荷中心相对位移）相对位移）, , 同时在它的两个表面上便产生符号相同时在它的两个表面上便产生符号相反的电荷反的电荷, , 当外力去掉后当外力去掉后, , 其又重新恢复到不带电其又重新恢复到不带电状态，状态， 这种现象称这种现象称压电效应压电效应。当作用力方向改变。当作用力方向改变时时, , 电荷的极性也随之改变。电荷的极性也随之改变。 这种机械能转换为这种机械能转换为电能的现象电能的现象, , 称为称为“正压电效应正压电效应” ” 。v压电效应压电效应v压电效应-定义v某些电介质（晶体），当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的两个表面上便产生符号相反的电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带电状态，这种现象称压电效应。压电效应压电效应-分类分类正压电效应正压电效应：当作用力当作用力方向改变方向改变时，电荷的极性也随之时，电荷的极性也随之 改变，常把这种改变，常把这种机械能机械能转换为转换为电能电能的现象的现象 称正压电效应称正压电效应（或（或顺压电效应顺压电效应）。）。逆压电效应：逆压电效应：当在电介质极化方向上施加当在电介质极化方向上施加电场，电场，这些这些 电介质也会在产生电介质也会在产生几何变形几何变形，当外加电场，当外加电场 撤去撤去时，这些变形也随之时，这些变形也随之消失消失，这种将，这种将电电 能能转化成转化成机械能机械能的现象称逆压电效应（或的现象称逆压电效应（或 称电致伸缩效应）。称电致伸缩效应）。 压电效应具有压电效应具有可逆性，可逆性，利用这一特性可以实现利用这一特性可以实现机械能机械能和和电能电能 的相互转换。的相互转换。 压电效应压电效应-特性特性压电元件压电元件机械能机械能电能电能逆压电效应逆压电效应正压电效应正压电效应压电晶体：如石英等；压电晶体：如石英等；压电陶瓷：如钛酸钡、锆钛酸铅等；压电陶瓷：如钛酸钡、锆钛酸铅等；新型压电材料：压电半导体新型压电材料：压电半导体( (如硫化锌、碲化镉等如硫化锌、碲化镉等) ) 高分子压电材料。高分子压电材料。自然界中大多数晶体都具有压电效应自然界中大多数晶体都具有压电效应, 但但压电效应十分微弱压电效应十分微弱 压电材料压电材料-分类分类分类分类具有压电效应的材料称为具有压电效应的材料称为压电材料。压电材料。 石英是单晶体，具有规则的几何外形，其形石英是单晶体，具有规则的几何外形，其形状为六角形晶柱，两端呈六棱锥形状。状为六角形晶柱，两端呈六棱锥形状。二、石英晶体二、石英晶体vZ Z轴轴 ( (光轴光轴），是晶体的对称轴，用光学方法确定，是晶体的对称轴，用光学方法确定，作为基准轴。作为基准轴。vX X轴轴 ( (电轴电轴) )，经过正六棱柱相对的两个棱线，且垂直经过正六棱柱相对的两个棱线，且垂直于光轴，该轴压电效应最显著。于光轴，该轴压电效应最显著。vY Y轴轴 ( (机械轴机械轴) )，垂直于两个相对的表面，在此轴上加垂直于两个相对的表面，在此轴上加力产生的变形最大。力产生的变形最大。石英晶体压电效应机理石英晶体压电效应机理石英晶体：石英晶体：SiO2代表硅离子代表硅离子 Si4+“ ”代表硅离子代表硅离子 2O2_“ ”当石英晶体没有受到外力当石英晶体没有受到外力作用时：作用时：1230PPP正负电荷中心重合正负电荷中心重合晶体表面不产生电荷，晶体表面不产生电荷，呈电中性。呈电中性。1.1.当石英晶体在当石英晶体在X X轴方向上受到压力时：轴方向上受到压力时：结果：结果：123()0 xP PP123()0yP PPA面上呈现负电荷面上呈现负电荷B面上呈现正电荷面上呈现正电荷这种沿这种沿X轴施加力，而在垂直于轴施加力，而在垂直于X轴的晶面上产生电荷的现象，轴的晶面上产生电荷的现象，就是就是“纵向压电效应纵向压电效应”。123()0zP PP2.2.当石英晶体在当石英晶体在Y Y轴方向上受到压力时：轴方向上受到压力时： 结果：结果：123()0 xP PP123()0yP PPA面上呈现正电荷面上呈现正电荷B面上呈现负电荷面上呈现负电荷这种沿这种沿Y轴施加力，而在垂直于轴施加力，而在垂直于X轴的晶面上产生电荷的现象，轴的晶面上产生电荷的现象，就是就是“横向压电效应横向压电效应”。123()0zP PP3.3.当石英晶体在当石英晶体在Z Z轴方向上受到压力时：轴方向上受到压力时： 123()0 xP PP123()0yP PP123()0zP PP正负电荷始终中心重合，所以晶体表面无电荷产生。正负电荷始终中心重合，所以晶体表面无电荷产生。沿沿Z轴方向施加外力，石英晶体不产生压电效应。轴方向施加外力，石英晶体不产生压电效应。纵向压电效应纵向压电效应横向压电效应横向压电效应表面电荷的计算问题表面电荷的计算问题有一石英晶体，其长度为有一石英晶体，其长度为5mm，宽度为，宽度为4mm，厚度为，厚度为10mm，当受到压力，当受到压力P=10MPa作用时，求在纵向压电作用时，求在纵向压电效应的压缩力作用下产生的电荷量。（）效应的压缩力作用下产生的电荷量。（）zczcu当沿当沿X X轴轴施加作用力时，晶片产生厚度变形，并在与施加作用力时，晶片产生厚度变形，并在与x轴垂直的平面上产生电荷，且轴垂直的平面上产生电荷，且电荷密度电荷密度与与应力应力成正比：成正比：11xxQdFx轴轴方向受力的压电系数；方向受力的压电系数；11dzcu沿沿y轴轴施加作用力时，晶片产生长度变形，并在与施加作用力时，晶片产生长度变形，并在与x轴轴垂直的平面上产生电荷，且垂直的平面上产生电荷，且电荷密度电荷密度与与应力应力成正比：成正比：12yyaQdFby轴轴方向受力的压电系数；方向受力的压电系数；12d1211dd xxFdq11yyyFbadFbadq1112结论：结论： 当晶片受到当晶片受到x方向的压力作用时，方向的压力作用时，qx只与作用力只与作用力Fx 成成正比正比，而与晶片的，而与晶片的尺寸无关尺寸无关； 沿机械轴沿机械轴y方向向晶片施加压力时，产生的电荷与方向向晶片施加压力时，产生的电荷与 几何尺寸有关几何尺寸有关； 石英晶体石英晶体不是在任何方向不是在任何方向都存在压电效应的；都存在压电效应的； 晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上 一定存在一定存在逆压电效应逆压电效应； 无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与 电荷之间皆呈电荷之间皆呈线性关系线性关系。v压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料，它比石英晶体的压压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料，它比石英晶体的压电灵敏度高得多，而制造成本却较低，因此目前国内外生电灵敏度高得多，而制造成本却较低，因此目前国内外生产的压电元件绝大多数都采用压电陶瓷。常用的压电陶瓷产的压电元件绝大多数都采用压电陶瓷。常用的压电陶瓷材料有锆钛酸铅系列压电陶瓷（材料有锆钛酸铅系列压电陶瓷（PZTPZT）及非铅系压电陶瓷）及非铅系压电陶瓷（如（如BaTiOBaTiO3 3等）。等）。压电陶瓷产品压电陶瓷产品v压电陶瓷的压电效应压电陶瓷的压电效应压电陶瓷：压电陶瓷：属于铁电体一类的物质属于铁电体一类的物质, ,是人工制造的多晶体压是人工制造的多晶体压 电材料电材料, , 具有类似铁磁材料磁畴结构的具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴电畴结构结构 电畴电畴: 分子自发形成的区域分子自发形成的区域, ,有一定的极化方向有一定的极化方向, ,从而存电场从而存电场 未加电场未加电场原始的压电陶瓷内原始的压电陶瓷内呈中性呈中性 不具有压电性质。不具有压电性质。 在无电场作用时在无电场作用时，电畴在晶体中，电畴在晶体中杂乱分布杂乱分布它们的极化效应被相互抵消，压电陶瓷内它们的极化效应被相互抵消，压电陶瓷内极化强度为零。极化强度为零。 压电陶瓷是人工多晶铁电体，原始的压电陶瓷呈现各向压电陶瓷是人工多晶铁电体，原始的压电陶瓷呈现各向同性不具有压电性。在同性不具有压电性。在无外电场无外电场作用时，电畴在晶体中作用时，电畴在晶体中杂乱分布，它们各自的极化效应被杂乱分布，它们各自的极化效应被相互抵消相互抵消，压电陶瓷，压电陶瓷内内极化强度为极化强度为零。因此原始的压电陶瓷呈零。因此原始的压电陶瓷呈中性中性，不具有不具有压电性质压电性质。 伸长直流电桥剩余伸长剩余极化a)极化前 b)极化 c)极化后 加电场加电场 施加外电场时，电畴的施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，趋向极化方向发生转动，趋向外电场方向排列外电场方向排列。从而使材料得到极化。外电场愈强，。从而使材料得到极化。外电场愈强，就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。 当外电场强度大到使材料的极化达到当外电场强度大到使材料的极化达到饱和程度饱和程度，即，即极化方向都整齐地极化方向都整齐地与外电场方向一致与外电场方向一致，当外电场去掉后当外电场去掉后电畴的极化方向基本不变电畴的极化方向基本不变，即剩余极化强度很大。，即剩余极化强度很大。压电陶瓷极化后压电陶瓷极化后 具有压电特性具有压电特性 未极化时是非压电体未极化时是非压电体(a)极化处理前极化处理前剩余极化强度剩余极化强度剩余伸长剩余伸长(c)极化处理后极化处理后 直流电场直流电场E电场作用下的伸长电场作用下的伸长(b)极化处理中极化处理中由于经过极化处理的压电陶瓷其内部极化强度不为由于经过极化处理的压电陶瓷其内部极化强度不为0 0，即在陶瓷的，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷一端出现正束缚电荷，另一端出现负束另一端出现负束缚电荷缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的吸附了一层来自外界的自由电荷自由电荷。这些自由电荷与陶。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等符号相反而数量相等。所以整体上。所以整体上表现为表现为电中性电中性。 自由电荷束缚电荷电极电极极化方向陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F，如图，如图，陶瓷片将产生陶瓷片将产生压缩形变压缩形变，片内的正、负束缚电荷之间的，片内的正、负束缚电荷之间的距距离变小离变小，极化强度也变小极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上的自。因此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被由电荷，有一部分被释放释放，而出现放电荷现象。，而出现放电荷现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状，片内的正、负电荷之当压力撤消后，陶瓷片恢复原状，片内的正、负电荷之 极化方向正压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况）F 间的间的距离变大距离变大，极化强度也变，极化强度也变大，因此电极上又大，因此电极上又吸附吸附一部分一部分自由电荷而出现充电现象。自由电荷而出现充电现象。 这种由机械能转变为电能的现这种由机械能转变为电能的现象，就是象，就是正压电效应正压电效应。 33qd F=d33 压电陶瓷的压电系数压电陶瓷的压电系数 F作用力作用力晶体极化后，沿极化方向（垂直极化平面）作用力时，晶体极化后，沿极化方向（垂直极化平面）作用力时，引起剩余极化强度变化，在极化面上产生电荷，引起剩余极化强度变化，在极化面上产生电荷，电荷量电荷量的大小与外力成正比关系：的大小与外力成正比关系：d33 d11、d12同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，如图，同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，如图，由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场的作用由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场的作用使使极化强度增大极化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷之间。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷之间距距离也增大离也增大，就是说，陶瓷片沿极化方向产生，就是说，陶瓷片沿极化方向产生伸长形变伸长形变。同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生极化方向产生缩短形变缩短形变。 极化方向电场方向 这种将电能转变为机械能这种将电能转变为机械能的现象，就是的现象，就是逆压电效应逆压电效应。种类种类：n压电单晶体压电单晶体，如石英等；，如石英等；n压电陶瓷压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等；，如钛酸钡、锆钛酸铅等；n压电半导体压电半导体，如硫化锌、碲化镉等。，如硫化锌、碲化镉等。 对压电材料特性要求：对压电材料特性要求： 转换性能转换性能。要求具有较大压电常数。要求具有较大压电常数。 机械性能机械性能。希望它的机械强度高、刚度大，以期获得宽的线。希望它的机械强度高、刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。性范围和高的固有振动频率。 电性能电性能。希望具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分布。希望具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分布电容的影响并获得良好的低频特性。电容的影响并获得良好的低频特性。 环境适应性强环境适应性强。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居里点，获得较宽的工作温度范围。里点，获得较宽的工作温度范围。 时间稳定性时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。要求压电性能不随时间变化。 v压电材料压电材料一、一、等效电路等效电路 压电传感器在受外力作用时，在两个电极表面将要聚集电压电传感器在受外力作用时，在两个电极表面将要聚集电荷，且电荷量相等，极性相反。这时它相当于一个以压电材荷，且电荷量相等，极性相反。这时它相当于一个以压电材料为电介质的料为电介质的电容器电容器，其电容量为，其电容量为 式中：式中：0为真空介电常数；为真空介电常数；为压电材料的相对介电常数；为压电材料的相对介电常数；d 为压电元件的厚度；为压电元件的厚度；A 为压电元件极板面积。为压电元件极板面积。 dACa0第二节第二节 等效电路和测量电路等效电路和测量电路当压电晶体在当压电晶体在外力外力作用下，其两个极面上将出现作用下，其两个极面上将出现极性相反极性相反电量相等的电荷电量相等的电荷压电传感器可以看作压电传感器可以看作电荷发生器电荷发生器, ,图图(a)同时同时, ,它也是一个它也是一个电容器电容器, , 晶体上聚集正、负电荷的两表面晶体上聚集正、负电荷的两表面相当于电容的两个相当于电容的两个极板极板, , 极板间物质等效于一种极板间物质等效于一种介质介质, ,图图(b) q电极电极压电晶体压电晶体(a) 压电传感器的等效原理压电传感器的等效原理qCa(b)当两极板聚集当两极板聚集异性电荷异性电荷时时, 则两极板呈现一定的则两极板呈现一定的电压电压, 大小为大小为aaquC q电极电极压电晶体压电晶体(a) 压电传感器的等效原理压电传感器的等效原理qCa(b)0raAACdde ee= A、d -压电片的面积、厚度压电片的面积、厚度 0 )、r -真空、压电材料的相对介电常数真空、压电材料的相对介电常数电容量电容量（a）等效电压源）等效电压源aaquC=一个与电容相一个与电容相串联串联的电压源的电压源（b）等效电荷源）等效电荷源 Caua（a）电压源）电压源aaqu C=qCa（b）电荷源）电荷源 一个与电容相一个与电容相并联并联电荷源电荷源电压灵敏度电压灵敏度 auuKF电荷灵敏度电荷灵敏度 qqKF/uqaKKCquaKK C两者的关系两者的关系压电传感器的完整等效电路压电传感器的完整等效电路 （a a） 电压源电压源; ; （b b） 电荷源电荷源 UaCaRaCcRiCiqRaCcRiCiCe(a)(b)压电传感器与测量仪表联接时，还必须考虑压电传感器与测量仪表联接时，还必须考虑电缆电容电缆电容CC，前置放大器的前置放大器的输入电阻输入电阻Ri和和输入电容输入电容Ci以及传感器的以及传感器的绝绝缘电阻缘电阻Ra。压电传感器完整的等效电路可表示成图所示。压电传感器完整的等效电路可表示成图所示。 只有当压电传感器只有当压电传感器内部信号电荷无漏损内部信号电荷无漏损或或外接电路负载外接电路负载RL无穷大无穷大时时,压电传感器受力后产生的压电传感器受力后产生的电压电压或或电荷电荷才能才能长期保存长期保存,否则电路将以某时间常数按指数规律放电否则电路将以某时间常数按指数规律放电 对于对于静态、低频测量静态、低频测量极为不利极为不利,必然带来误差必然带来误差 只有只有外力不断以较高频率作用外力不断以较高频率作用,传感器的电荷才能得以传感器的电荷才能得以补充补充, 压电晶体不适合于静态测量压电晶体不适合于静态测量 在实际使用时压电传感器总要与测量仪器或测量电路在实际使用时压电传感器总要与测量仪器或测量电路 相连接，需考虑压电传感器的泄漏电阻、连接电缆的相连接，需考虑压电传感器的泄漏电阻、连接电缆的 等效电容、前置放大器的输入电阻和输入电容等等效电容、前置放大器的输入电阻和输入电容等思考：压电晶体不适合于静态测量？思考：压电晶体不适合于静态测量？二、二、测量电路测量电路 压电传感器要求测量电路的前级输入端要有压电传感器要求测量电路的前级输入端要有足够高的足够高的阻抗阻抗，这样才能防止电荷迅速泄漏而使测量误差变大。，这样才能防止电荷迅速泄漏而使测量误差变大。压电传感器的压电传感器的前置放大器前置放大器有两个用处：有两个用处： 一是把传感器的一是把传感器的高阻抗输出高阻抗输出变换为变换为低阻抗输出低阻抗输出； 二是把传感器的二是把传感器的微弱信号进行放大微弱信号进行放大。 传感器的传感器的内阻很大内阻很大, , 而而输出信号较小输出信号较小, , 一般不能直接取用一般不能直接取用需要接入高输入阻抗的需要接入高输入阻抗的前置放大器前置放大器根据压电传感器等效电路可知，传感器的输出可以是根据压电传感器等效电路可知，传感器的输出可以是电压信号，也可以是电荷信号电压信号，也可以是电荷信号有相应两种形式有相应两种形式（1）电压放大器：）电压放大器：也称作阻抗变换器，其输出电压也称作阻抗变换器，其输出电压 与输入电压（传感器的输出电压）与输入电压（传感器的输出电压） 成正比成正比（2）电荷放大器：）电荷放大器：其输出电压与输入电荷成正比其输出电压与输入电荷成正比 （一）（一） 电压放大器电压放大器（1）电路原理图）电路原理图等效电阻等效电阻/eieieiRRRRRRR=+等效电容等效电容eiCCC=+图6-9 电压放大器电路原理及其等效电路图AuoCiRiCeReCaua(a)CRCauaui(b) 等效电路等效电路放大器电路放大器电路传感器的泄漏电阻传感器的泄漏电阻Re；连接电缆的等效电容；连接电缆的等效电容Ce；前置放大器的输入电阻；前置放大器的输入电阻Ri ；输入电容；输入电容Ci 电容器上的电压电容器上的电压 ua= q / Caf= Fmsint（Fm为幅值）为幅值）如果压电元件沿电轴为如果压电元件沿电轴为正弦作用力正弦作用力变化，产生的变化，产生的电荷与电压也按正弦变化，即电荷与电压也按正弦变化，即Um= dFm/Ca 压电元件输出电压幅值压电元件输出电压幅值 d压电系数压电系数sinsinmamaaadFtqdfUUtCCCww=AuoCiRiCeReCaua(a)CRCauaui(b)等效电路等效电路放大器电路放大器电路1/1()1()11/aiaaaaaRj RCj Rj CUUUdfj R C Cj R C CRj Cj CUi的的幅值幅值Uim为为 .222)(1)(ieamimCCCRRdFUAuoCiRiCeReCaua(a)CRCauaui(b)等效电路等效电路放大器电路放大器电路（2）放大器输入端的电压）放大器输入端的电压Ui分析分析输入电压和作用力之间输入电压和作用力之间相位差相位差为为 )(arctan2)(RCCCieaUi的的幅值幅值Uim为为 .222)(1)(ieamimCCCRRdFU当作用于压电元件的力为当作用于压电元件的力为静态力静态力（=0）时，）时， 前置前置放大器的放大器的输出电压等于零输出电压等于零， 因为电荷会通过放大器因为电荷会通过放大器输入电阻和传感器本身漏电阻漏掉，输入电阻和传感器本身漏电阻漏掉， 所以所以压电传感压电传感器不能用于静态力的测量器不能用于静态力的测量。 由上式可以看出放大器输入电压幅度与由上式可以看出放大器输入电压幅度与被测频率无关被测频率无关，当，当改变连接传感器与前置放大器的改变连接传感器与前置放大器的电缆长度电缆长度时，时，Cc将改变将改变，从而引起放大器的从而引起放大器的输出电压也发生变化输出电压也发生变化。在设计时，通常。在设计时，通常把电缆长度定为一常数，使用时如要把电缆长度定为一常数，使用时如要改变电缆长度改变电缆长度，则必，则必须须重新校正电压灵敏度值重新校正电压灵敏度值。电压灵敏度电压灵敏度eimumiaUdKFCCC理想情况下，传感器的电阻值理想情况下，传感器的电阻值ReRe与前置放大器输入电阻与前置放大器输入电阻RiRi都为无限大，都为无限大，即即 (Ca+Ce+Ci )R1，则，则输入电压幅值输入电压幅值Uim ：ieamimCCCdFU结论结论： 理想情况下，输入电压幅值理想情况下，输入电压幅值 ieamimCCCdFU（a）当）当Uim与与F的的无关，高频响应特性较好无关，高频响应特性较好（c）当）当(Ca+Ce+Ci)R1，改变压电传感器的引线电缆，改变压电传感器的引线电缆 长度时，其电缆电容长度时，其电缆电容Ce的变化将引起放大器的变化将引起放大器Uim的变的变 化化测量中通常测量中通常电缆长度需固定电缆长度需固定( (Ce=常数常数) )， 否则将否则将 引入测量误差引入测量误差（d）电压灵敏度）电压灵敏度Ku imumaeiUdKFCCC=+（b）当为静态力时）当为静态力时(=0)时，前置放大器的输出电压时，前置放大器的输出电压=0 所以所以压电传感器不能测量静态物理量压电传感器不能测量静态物理量（二）（二） 电荷放大器电荷放大器为解决电缆分布电容对传感器灵敏度的影响和低频响应差为解决电缆分布电容对传感器灵敏度的影响和低频响应差的缺点，可采用的缺点，可采用电荷放大器电荷放大器。 电荷放大器具有深度负反馈的高增益放大器，常作电荷放大器具有深度负反馈的高增益放大器，常作为压电传感器的输入电路，由一个为压电传感器的输入电路，由一个反馈电容反馈电容Cf和和高增益高增益运算放大器运算放大器A构成。构成。由于放大器的开环增益由于放大器的开环增益A足够大，足够大，并且并且输入端阻抗输入端阻抗很高，放大器输入端很高，放大器输入端几乎几乎没有分流，运算电流没有分流，运算电流仅仅流入反馈回路流入反馈回路Cf 。 AuoCiqCaCeCr图6-10 电荷放大器等效电路f输入到放大器的电荷量为输入到放大器的电荷量为ifqqq=-A: 放大器的开环增益倍数放大器的开环增益倍数ioiicaquAuACCC= -= -+输出电压输出电压 oiaciuqCCCA=- （+ ）放大器输入电荷放大器输入电荷而反馈电容而反馈电容Cf上的电荷上的电荷oofiofoffuuqu uCuCACAA=( -)=(-)= （1+ ）-ooacifofuuC C CqACAAuqACA- ( + + )=（ 1+ ）= （ 1+ ）轾犏- -犏臌+有有 代代入入oooaciffuuuC C CqACqACAAA- ( + + )=（ 1+ ）= （ 1+ ）轾犏- -+犏臌foCqu当当A1，而，而(1+A)CfCa+Cc+Ci时，上式简化为时，上式简化为 q：传感器电荷：传感器电荷(1)oacifAquCCCA C整理整理, 得得放大器的输出电压放大器的输出电压(a)当当A足够大时，输出电压与足够大时，输出电压与A无关，电荷放大器的输出无关，电荷放大器的输出 电压电压uo取决于传感器产生的电荷量取决于传感器产生的电荷量q及反馈电容及反馈电容Cf ，与，与 电缆电容电缆电容Cc无关，改变无关，改变Cf的大小便可得到所需的电压的大小便可得到所需的电压 输出（输出（Cf =100104pF；）；） foCqu(b)传感器本身的电容传感器本身的电容Ca和电缆电容和电缆电容Cc将不影响电荷放大器将不影响电荷放大器 的输出，故电缆引线长度变化的输出，故电缆引线长度变化不会带来测量误差不会带来测量误差输出电压输出电压uo 使用电压放大器时，测量系统对电缆电容的变使用电压放大器时，测量系统对电缆电容的变化很敏感，连接化很敏感，连接电缆长度的变化明显影响测量电缆长度的变化明显影响测量系统的输出；系统的输出； 使用电荷放大器时，使用电荷放大器时，电缆长度变化的影响几乎电缆长度变化的影响几乎可忽略不计。可忽略不计。 但与电压放大器相比，电荷放大器价格要高很但与电压放大器相比，电荷放大器价格要高很多，电路也较复杂，调整起来也较困难。多，电路也较复杂，调整起来也较困难。电压放大器和电压放大器和电荷放大器的主要区别：电荷放大器的主要区别：【例例】如图所示电荷前置放大器电路。已知如图所示电荷前置放大器电路。已知Ca=100pFRa=，CF=10pF。若考虑引线。若考虑引线Cc的影响，当的影响，当A0104时时要求输出信号衰减小于要求输出信号衰减小于1。求：使用。求：使用90pF/m的电缆其的电缆其最大允许长度为多少最大允许长度为多少?在实际应用中，由于单片的输出电荷很小，因此，组在实际应用中，由于单片的输出电荷很小，因此，组成压电式传感器的晶片不止一片，常常将两片或两片以成压电式传感器的晶片不止一片，常常将两片或两片以上的晶片粘结在一起。粘结的方法有两种，即上的晶片粘结在一起。粘结的方法有两种，即并联和串并联和串联联。（三）（三） 压电传感器的级联方式压电传感器的级联方式CCUUqq22 ；CCUUqq212 ；v并联连接并联连接v串联连接串联连接UU 2CC 2UU 2QQ QQ 12CC 压电式传感器可用于力、压力、速度、加速度、振动等压电式传感器可用于力、压力、速度、加速度、振动等许多非电量的测量，可做成力传感器、压力传感器、振动传许多非电量的测量，可做成力传感器、压力传感器、振动传感器等等。感器等等。 一、压电式测力传感器一、压电式测力传感器 压电式测力传感器是利用压电元压电式测力传感器是利用压电元件直接实现力件直接实现力电转换的传感器。目电转换的传感器。目前，测力传感器已组成各种锤头型测前，测力传感器已组成各种锤头型测力锤，可测量动态力、准静态力和冲力锤，可测量动态力、准静态力和冲击力等。击力等。压电式力传感器外形图压电式力传感器外形图第三节第三节 压电传感器的应用压电传感器的应用基座插座盖板压电晶体绝缘体压电式力传感器结构压电式力传感器结构 传感器上盖为传力元件，它的外缘壁厚为传感器上盖为传力元件，它的外缘壁厚为，外力作用，外力作用使它产生弹性变形，将力传递到石英晶片上。利用其纵向压使它产生弹性变形，将力传递到石英晶片上。利用其纵向压电效应，通过电效应，通过d d1111实现力实现力电转换。电转换。 通过弹性膜、盒等，把压力收集，转换成力，再传递通过弹性膜、盒等，把压力收集，转换成力，再传递给压电元件。为保证静态特性及其稳定性，通常多采用石给压电元件。为保证静态特性及其稳定性，通常多采用石英晶体作压电元件。英晶体作压电元件。引线引线壳体壳体基座基座压电晶片压电晶片受压膜片受压膜片导电片导电片p p二、压电式加速度传感器结构二、压电式加速度传感器结构 当加速度传感器和被测物一起受到冲击振动时，当加速度传感器和被测物一起受到冲击振动时，压电元件受质量块惯性力压电元件受质量块惯性力 的作用，产生电荷。的作用，产生电荷。 q=d11F=d11ma 例例1 1：在体育动态测量中的应用：在体育动态测量中的应用压电式步态分析压电式步态分析跑台跑台压电式纵跳训练分析压电式纵跳训练分析装置装置压电传感器测量双腿压电传感器测量双腿跳的动态力跳的动态力例例2 2： 压电式血压传感器压电式血压传感器例例3 3：指套式电子血压计：指套式电子血压计 测量时将心音传感器底座用测量时将心音传感器底座用橡皮膏与人体体表粘结，传感器橡皮膏与人体体表粘结，传感器感受与人体体表相同频率的振动，感受与人体体表相同频率的振动，质量块便有正比于加速度的交变质量块便有正比于加速度的交变力作用在压电晶体上，压电晶体力作用在压电晶体上，压电晶体便产生电荷。便产生电荷。 心音是一种生物机械振动现心音是一种生物机械振动现象，加速度型心音传感器是将一象，加速度型心音传感器是将一个质量块以一定的预应力安装在个质量块以一定的预应力安装在双压电晶体上，压电晶体和导线双压电晶体上，压电晶体和导线都用导电胶粘结在底座上。都用导电胶粘结在底座上。 例例4 4：加速度型心音传感器加速度型心音传感器0F MF 例例5 5：微重力压电晶体生物传感器：微重力压电晶体生物传感器 石英晶体的谐振频率极大地依赖于晶体以及涂层的组合石英晶体的谐振频率极大地依赖于晶体以及涂层的组合质量。石英传感器，其表面吸附的被分析物质而引起的谐质量。石英传感器，其表面吸附的被分析物质而引起的谐振频率变化关系为：振频率变化关系为： 利用这一原理可对溶液中许多化合物，通过电极上的利用这一原理可对溶液中许多化合物，通过电极上的电解沉淀进行测量，例如监测微生物的生长率，该方法当电解沉淀进行测量，例如监测微生物的生长率，该方法当浓度在范围内，有很好的线性。浓度在范围内，有很好的线性。例例6 6：超声诊断仪探头：超声诊断仪探头 如果换能器中压电陶如果换能器中压电陶瓷的振荡频率在超声波范瓷的振荡频率在超声波范围，则其发射或接收的声围，则其发射或接收的声频信号即为超声波，这样频信号即为超声波，这样的换能器称为压电超声换的换能器称为压电超声换能器。能器。 转动凸轮开关转动凸轮开关1，利用凸轮凸出部分推动冲击块，利用凸轮凸出部分推动冲击块3，并压，并压缩冲击块后的弹簧缩冲击块后的弹簧2。当凸轮凸出部分脱离冲击块后。当凸轮凸出部分脱离冲击块后。由于弹簧弹力作用，冲击块给陶瓷压电元件由于弹簧弹力作用，冲击块给陶瓷压电元件4一个冲击一个冲击力，便在压电元力，便在压电元 件两端产生高压，件两端产生高压， 并从中间电极并从中间电极5输输 出高压，产生电火出高压，产生电火 花点燃气体。花点燃气体。 压电陶瓷点火器压电陶瓷点火器 转动凸轮开关转动凸轮开关1，利用凸轮凸出部分推动冲击块，利用凸轮凸出部分推动冲击块3，并压，并压缩冲击块后的弹簧缩冲击块后的弹簧2。当凸轮凸出部分脱离冲击块后。当凸轮凸出部分脱离冲击块后。由于弹簧弹力作用，冲击块给陶瓷压电元件由于弹簧弹力作用，冲击块给陶瓷压电元件4一个冲击一个冲击力，便在压电元力，便在压电元 件两端产生高压，件两端产生高压， 并从中间电极并从中间电极5输输 出高压，产生电火出高压，产生电火 花点燃气体。花点燃气体。 例例7 7：压电陶瓷点火器：压电陶瓷点火器PVDF压电传感器压电传感器 用于检测婴儿呼吸暂停。婴儿呼吸时由于膈肌的运动，引用于检测婴儿呼吸暂停。婴儿呼吸时由于膈肌的运动，引起婴儿体重和重心的变化。而大面积传感器对这种重心的起婴儿体重和重心的变化。而大面积传感器对这种重心的移动十分敏感，移动十分敏感， 这样根据传感这样根据传感 器的输出信号器的输出信号 可以得到关于可以得到关于 婴儿呼吸状况婴儿呼吸状况 的重要信息。的重要信息。v打火机v+v-v压电陶瓷4.5) 2xx11x11x122212q2q2dF2drp22.31 1010.1 10145 10C145pC 解：解： 输出电荷输出电荷1.1.某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度厚度, ,圆片半径圆片半径r=1cm, d1110-12C/N。当压力垂直。当压力垂直作用于作用于px平面时，求传感器输出电荷平面时，求传感器输出电荷q和电极间电和电极间电压压Ua的值。的值。练习题练习题20r122rC2C2t2 8.85 104.510.02125pF xXqUVC 电极间电压：电极间电压：并联总电容：并联总电容：A0CeUSCiRdCFRFCcq2. 2. 电荷前置放大器电路如图所示，已知电荷前置放大器电路如图所示，已知 C Ce e=100pF,=100pF,R Rd d=，C CF F=10pF,=10pF,若考虑引线若考虑引线C CC C的影响，当的影响，当A A0 0=10=104 4 时，时，要求输出信号衰减小于要求输出信号衰减小于11。求使用。求使用90pF/m90pF/m的电缆其的电缆其最大允许长度为多少？最大允许长度为多少？00(1)scecFAqUCCA CscFqUC01SCSCecSCFUUCCUA C 解：由前置放大器输出电压为解：由前置放大器输出电压为理想状态下，理想状态下，则实际输出与理想输出信号的误差为则实际输出与理想输出信号的误差为41001%1 1010cC解出，解出，900cCpF电缆最大允许长度：电缆最大允许长度：10Lm系统灵敏度系数系统灵敏度系数K K输出电压值输出电压值U U/ /测得加速度值测得加速度值a a3U4Va20gK200 10 V/gK 2.5 80 200mV/g3. 3. 用石英晶体加速度计测量机器的振动，已知加用石英晶体加速度计测量机器的振动，已知加速度计的灵敏度为（速度计的灵敏度为（g g为重力加速度），电荷放大为重力加速度），电荷放大器灵敏度为器灵敏度为80mV/pC,80mV/pC,当机器达到最大加速度时，相当机器达到最大加速度时，相应输出幅值电压为应输出幅值电压为4V4V。试计算机器的振动加速度是。试计算机器的振动加速度是多少多少? ?解：解：系统灵敏度系数系统灵敏度系数传感器灵敏度传感器灵敏度电荷放大器灵敏度电荷放大器灵敏度