决策支持系统(DSS)：第四章 人工智能的决策支持和智能决策支持系统(1)

第第 4 章章人工人工智能的决策支持和智能的决策支持和智能决策支持系统智能决策支持系统 （1）第第4 4章章 目录目录 4.14.1 人工智能基本原理人工智能基本原理 4.24.2 专家系统的决策支持专家系统的决策支持 4.34.3 神经网络的决策支持神经网络的决策支持 4.4 4.4 遗传算法的决策支持遗传算法的决策支持 4.5 4.5 机器学习的决策支持机器学习的决策支持 4.6 4.6 智能决策支持系统智能决策支持系统（1）部分内容）部分内容4.1 4.1 人工智能基本原理人工智能基本原理4.1 4.1 人工智能基本原理人工智能基本原理 4.1.1 逻辑推理逻辑推理 4.1.2 知识推理知识推理 4.1.3 搜索技术搜索技术1.1.形式逻辑形式逻辑 形式逻辑是研究人的思维形式及其规律的科学。形式逻辑是研究人的思维形式及其规律的科学。它是属它是属“符号处理符号处理”范畴。范畴。形式逻辑主要研究：形式逻辑主要研究： 形成概念、作出判断、进行推理。形成概念、作出判断、进行推理。 1）概念：概念是反映事物的特有属性和它的取值。）概念：概念是反映事物的特有属性和它的取值。 2 2）判断：判断是对概念的肯定或否定。判断：判断是对概念的肯定或否定。 3 3）推理：推理是从一个或几个判断推出一个新判推理：推理是从一个或几个判断推出一个新判 断的思维过程。断的思维过程。 4.2.14.2.1逻辑推理逻辑推理2.2.推理的种类推理的种类 1 1）演绎推理演绎推理：从一般现象到个别（特殊）现象：从一般现象到个别（特殊）现象的推理。的推理。 2 2）归纳推理归纳推理：从个别（特殊）现象到一般现象：从个别（特殊）现象到一般现象的推理。的推理。 3 3）类比推理类比推理：从个别（特殊）现象到个别（特：从个别（特殊）现象到个别（特殊）现象的推理。殊）现象的推理。1 1）演绎推理）演绎推理 专家系统的研究基本上属于演绎推理范畴。演专家系统的研究基本上属于演绎推理范畴。演绎推理的核心是假言推理。绎推理的核心是假言推理。 假言推理：以假言判断为前提，对该假言判断假言推理：以假言判断为前提，对该假言判断的前件或后件的推理。以下是等价的推理式：的前件或后件的推理。以下是等价的推理式： 1 1）假言推理：）假言推理： p pq q，p qp q 2 2）三段论推理）三段论推理 ： p pq q，q qr pr pr r 3 3）假言易位推理（拒取式）：）假言易位推理（拒取式）：p pq q， q q p p 2 2）归纳推理）归纳推理 （1 1）数学归纳法）数学归纳法 这种推导是严格的，结论是确实可靠的。这种推导是严格的，结论是确实可靠的。 （2 2）枚举归纳推理）枚举归纳推理 S S1 1是是P P ，S S2 2是是P P ， S Sn n是是P P S S1 1S Sn n是是S S类事物中的部分分子，没有相反事例。类事物中的部分分子，没有相反事例。 所以，所以，S S类事物都是类事物都是P P。 枚举归纳推理的结论是或然的。枚举归纳推理的结论是或然的。3 3）类比推理）类比推理 它是由两个（或两类）事物在某些属性上相同，它是由两个（或两类）事物在某些属性上相同，进而推断它们在另一个属性上也可能相同的推理。进而推断它们在另一个属性上也可能相同的推理。A A事物有事物有abcdabcd属性属性B B事物有事物有abcabc属性（或属性（或a,b,ca,b,c相似属性相似属性）所以，所以， B B事物也可能有事物也可能有d d属性（或属性（或d d相似属性）相似属性） 类比推理的结论带有或然性。类比推理的结论带有或然性。3. 3. 总结总结 1 1）演绎演绎推理的结论没有超出已知的知识范围。推理的结论没有超出已知的知识范围。而而归纳归纳推理和推理和类比类比推理的结论超出已知的知识范围。推理的结论超出已知的知识范围。 演绎演绎推理只能解释一般规律中的个别现象。而推理只能解释一般规律中的个别现象。而归归纳纳推理和推理和类比类比推理创造了新的知识，使科学得到新发推理创造了新的知识，使科学得到新发展，是一种创造思维方式。展，是一种创造思维方式。 2 2）演绎演绎推理中由于前提和结论有必然联系，只推理中由于前提和结论有必然联系，只要前提为真，结论一定为真。要前提为真，结论一定为真。 归纳归纳推理和推理和类比类比推理中前提和结论，不能保证有推理中前提和结论，不能保证有必然联系，具有或然性。这样推理的结论未必是可靠必然联系，具有或然性。这样推理的结论未必是可靠的。需要经过严格的验证和证明，使之形成新的理论。的。需要经过严格的验证和证明，使之形成新的理论。4.1.24.1.2知识推理知识推理 4.1.2.14.1.2.1数理逻辑的知识推理数理逻辑的知识推理 4.1.2.24.1.2.2产生式规则的推理产生式规则的推理 1.命题逻辑的公式有：命题逻辑的公式有： 1 1、析取交换律：、析取交换律：p pq qq qp p 2 2、合取交换律：、合取交换律：p pq qq qp p 3 3、析取结合律、析取结合律: :（p pq q）r pr p（q qr r） 4 4、合取结合律、合取结合律: :（p pq q）r pr p（q qr r） 5、对对的分配律：的分配律： p p (q(qr r） (p(pq)q)(p(pr) r) 6、 对对的分配律：的分配律： p p（q qr r） (p(pq)q)(p(pr) r) 7、双重否定：、双重否定：p p 8、德摩根律、德摩根律1： ( ( p pq) q) pq 9、德摩根律、德摩根律2： ( ( p pq) q) pq 10、蕴含转换、蕴含转换1: (p q) pq11、蕴含转换、蕴含转换2: (p q) ( q p)12、等价转换、等价转换1: (p q) (p q) (q p)13、等价转换、等价转换2: (p q) ( p q) 14、转转： (pq) ( p q) 定义：定义：公式的标准形式称为公式的标准形式称为范式范式。 有两种基本范式：合取范式、析取范式。有两种基本范式：合取范式、析取范式。 1)1)、合取范式、合取范式: :它是一些简单析取式的合取式，即它是一些简单析取式的合取式，即该合取式中，其子命题都是简单析取式。如：该合取式中，其子命题都是简单析取式。如： （A A） ( (p pq)q)(p(pq)q) （B B） (p(pq qr)r)(p(pq qr)r)(p(pq qz)z) 2)2)、析取范式析取范式：它是一些简单合取式的析取式。：它是一些简单合取式的析取式。即该即该析取式中，其子命题都是简单合取式。析取式中，其子命题都是简单合取式。 一般形式：一般形式：a a1 1 a a2 2 a ax x 其中每个其中每个 a ai i 是是简单合取。如：简单合取。如： （A）: (pq) (pr) （B）: （ppq）（pqrr） 2. 2. 命题逻辑归结原理命题逻辑归结原理1 1： 把公式转换成子句型把公式转换成子句型 归结原理使用反证法来证明语句。即归结是从结归结原理使用反证法来证明语句。即归结是从结论的非，导出已知语句的矛盾。论的非，导出已知语句的矛盾。 利用命题逻辑公式和谓词逻辑公式，把逻辑表达利用命题逻辑公式和谓词逻辑公式，把逻辑表达式化成合取范式、前束范式，再化成子句。式化成合取范式、前束范式，再化成子句。 一子句定义为由文字的析取组成的公式。一子句定义为由文字的析取组成的公式。 转换过程如下：转换过程如下： 1 1）消去蕴含符号消去蕴含符号“” 用用ABAB替换替换ABAB 2）用德摩根律缩小）用德摩根律缩小的辖域，的辖域， 让让进入括进入括号内号内 用用 AB 代替代替 (AB) 用用 AB 代替代替 (AB) 用用 代替代替 用用 代替代替 )(AXAX)( )(AXAX)( 3 3）把公式化成合取范式）把公式化成合取范式 我们可以反复应用分配律，把任一公式化我们可以反复应用分配律，把任一公式化成合取范式。例如：成合取范式。例如： )()(CABACBA（ 4 4）消去联结词符号消去联结词符号 在合取范式中，每一个合取元，取出成在合取范式中，每一个合取元，取出成为一个独立句子。为一个独立句子。用子句集来代替原来子句用子句集来代替原来子句的合取（的合取（ ）。）。 每个子句实际上是文字的析取。例如：每个子句实际上是文字的析取。例如： )DCBADCBA，（）（ 4. 4. 命题逻辑归结原理命题逻辑归结原理2 2：归结过程归结过程 归结过程：归结过程：对两个称为母子句的子句进行对两个称为母子句的子句进行归结。以产生一个新子句。归结时，对一个子归结。以产生一个新子句。归结时，对一个子句中以句中以“正文字正文字”形式出现，一个以形式出现，一个以“负文字负文字”形式出现，归结后就删除这两个形式出现，归结后就删除这两个“正负文字正负文字”，合并剩下的文字。合并剩下的文字。 若最后产生空子句，则存在矛盾。没有产若最后产生空子句，则存在矛盾。没有产生空子句就一直进行下去。生空子句就一直进行下去。 例例1 1、例例2 2 、 假言推理假言推理)()(QPPQPPQQPP归结，子句集空子句（矛盾）)(pp4、命题逻辑中的归结、命题逻辑中的归结对公理集对公理集F、命题、命题S的归结的归结：1）把）把F的所有命题转换成的所有命题转换成子句型子句型。2）把否定）把否定S的结果转换成的结果转换成子句型子句型。3）重复下述归结过程，直到找出一个矛盾或不能再结：）重复下述归结过程，直到找出一个矛盾或不能再结： （A）挑选两个子句，称之为母子句。其中一个母子）挑选两个子句，称之为母子句。其中一个母子句含句含 L，另一个母子句含，另一个母子句含L。 （B）对这两个母子句作归结，结果子句称为归结式。）对这两个母子句作归结，结果子句称为归结式。从归结式中删除从归结式中删除L和和L，得到所有文字的析取式，得到所有文字的析取式 （C）若归结式为空子句，则矛盾已找到，否则原归）若归结式为空子句，则矛盾已找到，否则原归结式加入到该过程中的现有子句集。结式加入到该过程中的现有子句集。举例：从公理集：证明结果 。 1）把公理集转换成子句型 这个合取式分为两个子句：这样子句集为： 2）证明命题的非为tqtsrqpp,)( ,)(,rqprqprqp)(）（qtsqtsqts)()()()()(qtqsqtqs，tqtqsrqpp,rr3）归结过程）归结过程 最后得到空语句，是矛盾的，故可得出结论：最后得到空语句，是矛盾的，故可得出结论：从公理集中可以推出从公理集中可以推出 。rqp rqpqt qpttr1. 正向推理正向推理 逐条搜索规则库，对每一条规则的前提条件，检查逐条搜索规则库，对每一条规则的前提条件，检查事实库中是否存在。事实库中是否存在。 前提条件中各子项，若在事实库中不是全部存在，前提条件中各子项，若在事实库中不是全部存在，放弃该条规则。若在事实库中全部存在，则执行该条规放弃该条规则。若在事实库中全部存在，则执行该条规则，把结论放入事实库中。则，把结论放入事实库中。 反复循环执行上面过程，直至推出目标，并存入事反复循环执行上面过程，直至推出目标，并存入事实库中为止实库中为止。4.1.2.24.1.2.2 产生式规则的推理产生式规则的推理产生式规则库和事实库的初始状态为：产生式规则库和事实库的初始状态为： 产生式规则库产生式规则库 事实库事实库 1. ABG 2. CDA 3. ED B,C,E事实库的最后状态为：事实库的最后状态为： B，C，E，D，A，G 逆向推理是从目标开始，寻找以此目标为结论的逆向推理是从目标开始，寻找以此目标为结论的规则，并对该规则的前提进行判断，若该规则的前提规则，并对该规则的前提进行判断，若该规则的前提中某个子项是另一规则的结论时，再找以此结论的规中某个子项是另一规则的结论时，再找以此结论的规则。则。 重复以上过程，直到对某个规则的前提能够进行重复以上过程，直到对某个规则的前提能够进行判断。按此规则前提判断（判断。按此规则前提判断（“是是”或或“否否”）得出结）得出结论的判断，由此回溯到上一个论的判断，由此回溯到上一个 规则的推理，一直回溯规则的推理，一直回溯到目标的判断。到目标的判断。 2. 逆(反)向推理逆向推理中，目标改变过程：逆向推理中，目标改变过程：GADEBC4.1.3 4.1.3 搜索技术搜索技术 搜索技术是人工智能的一个重要研究内容。智搜索技术是人工智能的一个重要研究内容。智能技术体现在减少搜索树中的盲目搜索。能技术体现在减少搜索树中的盲目搜索。 1.1.执行时间与，执行时间与，等成正比的算法，称等成正比的算法，称为为按多项式时间执行按多项式时间执行。 2.2.执行时间与执行时间与，！和，！和等成正比的算法，等成正比的算法，称为称为按指数时间执行按指数时间执行。 按多项式时间执行的算法，计算机是可以实现按多项式时间执行的算法，计算机是可以实现的。按指数时间执行的算法，计算机是不可能实现的。按指数时间执行的算法，计算机是不可能实现的。的。 搜索方法分类搜索方法分类1 1、基本搜索法、基本搜索法 对搜索树的基本搜索法有两种思想，一是按广度对搜索树的基本搜索法有两种思想，一是按广度优先展开搜索树的搜索方法，叫广度优先搜索法；一优先展开搜索树的搜索方法，叫广度优先搜索法；一是按深度优先展开搜索树的搜索方法，叫深度优先搜是按深度优先展开搜索树的搜索方法，叫深度优先搜索法。索法。 （1 1）广度优先搜索法。）广度优先搜索法。 （2 2）深度优先搜索法。）深度优先搜索法。2 2、生成测试法。、生成测试法。3 3、爬山法。、爬山法。4 4、启发式搜索。、启发式搜索。5 5、博弈算法。、博弈算法。 （1 1）极小极大搜索法。）极小极大搜索法。 （2 2）剪枝算法。剪枝算法。4.1.3.1 4.1.3.1 广度优先搜索（宽度优先搜索）广度优先搜索（宽度优先搜索）1 1、广度优先搜索思想、广度优先搜索思想 从初始状态从初始状态S S开始，利用规则，生成所有可能的开始，利用规则，生成所有可能的状态。构成树的下一层节点，检查是否出现目标状状态。构成树的下一层节点，检查是否出现目标状态态G G，若未出现，就对该层所有状态节点，分别顺序，若未出现，就对该层所有状态节点，分别顺序利用规则。利用规则。 生成再下一层的所有状态节点，对这一层的所生成再下一层的所有状态节点，对这一层的所有状态节点检查是否出现有状态节点检查是否出现G G，若未出现，继续按上面，若未出现，继续按上面思想生成再下一层的所有状态节点思想生成再下一层的所有状态节点. . 这样一层一层往下展开。直到出现目标状态为这样一层一层往下展开。直到出现目标状态为止。止。 搜索过程搜索过程 图图4.4 广度优先搜索示意图广度优先搜索示意图 2 2、广度优先搜索算法：、广度优先搜索算法：（1 1）把起始节点）把起始节点S S放到放到OPENOPEN表中。表中。（2 2）如果）如果OPENOPEN是空表，则失败推出，否则继续。是空表，则失败推出，否则继续。（3）在）在OPENOPEN表中取最前面的节点表中取最前面的节点nodenode移到移到CLOSEDCLOSED表中。表中。（4 4）扩展）扩展nodenode节点。若没有后继（即叶节点），则转节点。若没有后继（即叶节点），则转 向（向（2 2）循环。）循环。 （5 5）把）把nodenode的的所有后继节点所有后继节点放在放在OPENOPEN表的表的后面后面。各后继结点指针指向各后继结点指针指向nodenode节点。节点。 （6 6）若后继节点中某一个是目标节点，则找到）若后继节点中某一个是目标节点，则找到一个解，成功退出。否则转向（一个解，成功退出。否则转向（2 2）循环。）循环。 广度优先法适合于搜索树的宽度较小的问题。广度优先法适合于搜索树的宽度较小的问题。 4.1.3.2 4.1.3.2 深度优先搜索法深度优先搜索法1 1、深度优先搜索法思想、深度优先搜索法思想 从初始状态从初始状态S S开始，利用规则生成搜索树下一层开始，利用规则生成搜索树下一层任一个结点，检查是否出现目标状态任一个结点，检查是否出现目标状态G G，若未出现，以，若未出现，以此状态利用规则生成再下一层此状态利用规则生成再下一层任一个任一个结点，再检查是否结点，再检查是否为目标节点为目标节点G G。 若未出现，继续以上操作过程，一直进行到叶节点若未出现，继续以上操作过程，一直进行到叶节点（即不能再生成新状态节点）。（即不能再生成新状态节点）。 当它仍不是目标状态当它仍不是目标状态G G时，回溯到上一层时，回溯到上一层结果，取另一可能扩展搜结果，取另一可能扩展搜索的分支。生成新索的分支。生成新状态节点。状态节点。 一直进行下去，直到找到目标状态一直进行下去，直到找到目标状态G G为止。为止。搜索过程搜索过程 图图4.5 深度优先搜索示意图深度优先搜索示意图 2 2、深度优先算法、深度优先算法 （1 1）把起始节点）把起始节点S S放到放到OPENOPEN表中。表中。（2 2）如果）如果OPENOPEN是空表，则失败推出，否则继续。是空表，则失败推出，否则继续。（3 3）从）从OPENOPEN表中取最前面的节点表中取最前面的节点nodenode移到移到CLOSED CLOSED 表中。表中。（4 4）若）若nodenode节点是叶结点（若没有后继节点），节点是叶结点（若没有后继节点），则转向（则转向（2 2）。）。（5 5）扩展）扩展nodenode的后继节点，产生全部后继节点，并的后继节点，产生全部后继节点，并把把他们放在他们放在OPENOPEN表的前面。表的前面。各后继结点指针指向各后继结点指针指向nodenode节点。节点。（6 6）若后继节点中某一个是目标节点，则找到一个解，）若后继节点中某一个是目标节点，则找到一个解，成功退出。否则转向（成功退出。否则转向（2 2）循环。）循环。 深度优先法适合于搜索树的深度较小的问题。深度优先法适合于搜索树的深度较小的问题。 人工智能问题求解中，用深度优先搜索法比较人工智能问题求解中，用深度优先搜索法比较多。多。PrologProlog语言提供的搜索机制是以深度优先法设语言提供的搜索机制是以深度优先法设计的。它比广度优先搜索法要好些。计的。它比广度优先搜索法要好些。 4.1.3.3 4.1.3.3 生成测试法生成测试法 生成测试法算法是：生成测试法算法是： 1 1、生成一个可能状态节点。、生成一个可能状态节点。 2 2、测试该状态是否为目标状态。、测试该状态是否为目标状态。 3 3、若是目标状态则结束。否则回到第、若是目标状态则结束。否则回到第1 1步步 其中：生成可能的状态，可以是有规律的，其中：生成可能的状态，可以是有规律的，也可以是无规律的也可以是无规律的 （1）如果搜索过程中，）如果搜索过程中，总是利用刚生成出的状态来总是利用刚生成出的状态来生成新状态生成新状态，这种生成测试法就是深度优先搜索法。，这种生成测试法就是深度优先搜索法。 （2）如果搜索过程中，）如果搜索过程中，总是利用旧状态生成所有可总是利用旧状态生成所有可能出新状态能出新状态，而且状态节点以从旧到新的顺序逐个生成，而且状态节点以从旧到新的顺序逐个生成的原则。这种生成测试法就是广度优先搜索法。的原则。这种生成测试法就是广度优先搜索法。 如果搜索过程中，有时利用旧状态生成新状态，有如果搜索过程中，有时利用旧状态生成新状态，有时利用新状态生成新状态，这就是无规律的生成测试法时利用新状态生成新状态，这就是无规律的生成测试法。 4.1.3.4 4.1.3.4 爬山法爬山法 爬山算法：爬山算法：1.1.开始状态作为一个可能状态。开始状态作为一个可能状态。2.2.从一个可能状态，应用规则生成所有新的可能状态从一个可能状态，应用规则生成所有新的可能状态集。集。3.3.对该状态集中每一状态，进行：对该状态集中每一状态，进行： 对该状态测试，检查是否为目标，是则停止。对该状态测试，检查是否为目标，是则停止。 计算该状态的好坏，或者比较各状态的好坏。计算该状态的好坏，或者比较各状态的好坏。4.4.取状态集中最好状态，作为下一个可能状态。取状态集中最好状态，作为下一个可能状态。5.5.循环到第循环到第2 2步。步。在爬山法中可能出现以下几种情况在爬山法中可能出现以下几种情况 局部极大点：它比周围邻居状态都好，但不是目标。局部极大点：它比周围邻居状态都好，但不是目标。 图图4.64.6局部极大点示意图局部极大点示意图 平顶：它与全部邻居状态都有同一个值，构成一个平顶：它与全部邻居状态都有同一个值，构成一个 平面。平面。 图图4.7 4.7 平顶示意图平顶示意图 山脊：它与线状邻居状态有相同值，比其它邻居状山脊：它与线状邻居状态有相同值，比其它邻居状态要好。态要好。 图图4.84.8山脊示意图山脊示意图 爬山法进入以上状态就得不到目标解了。爬山法进入以上状态就得不到目标解了。为了解决以上问题，需要采用如下策略：为了解决以上问题，需要采用如下策略：（1）退回到某一更早状态结点，沿着另一方向（对该）退回到某一更早状态结点，沿着另一方向（对该结点就不一定是当时最好值的方向）进行爬山。结点就不一定是当时最好值的方向）进行爬山。（2）朝一个方向前进一大步（按某方向深度优先搜索）朝一个方向前进一大步（按某方向深度优先搜索多次），走出平顶区，按别方向进行爬山。多次），走出平顶区，按别方向进行爬山。 （3）同时朝两个或多个方向前进，即按两个或多个）同时朝两个或多个方向前进，即按两个或多个方向爬山。方向爬山。 4.1.3.5 4.1.3.5 启发式搜索启发式搜索 启发式搜索是对每个在搜索过程中遇到的新状态，启发式搜索是对每个在搜索过程中遇到的新状态，用一个估计函数（启发式函数）并计算其值的大小，用一个估计函数（启发式函数）并计算其值的大小，确定下一步将从哪一个状态开始继续前进。一般以确定下一步将从哪一个状态开始继续前进。一般以估计值小者为较优的状态，以此实行最优搜索。估计值小者为较优的状态，以此实行最优搜索。估计函数值的大小与从初始状态到达目标状态的路径估计函数值的大小与从初始状态到达目标状态的路径有关，具体需要考虑以下有关，具体需要考虑以下问题问题： （1）下一步选择哪个状态结点？）下一步选择哪个状态结点？（2）是部分展开几个状态结点还是全部展开所有可能）是部分展开几个状态结点还是全部展开所有可能产生的状态结点？产生的状态结点？（3）使用哪个规则（或算子）来展开新状态结点？）使用哪个规则（或算子）来展开新状态结点？（4）怎样决定舍弃还是保留新生成的状态结点？）怎样决定舍弃还是保留新生成的状态结点？（5）如何定义启发式函数（估计值函数）？）如何定义启发式函数（估计值函数）？（6）如何决定搜索方向？）如何决定搜索方向？（7 7）怎样决定停止或继续搜索？）怎样决定停止或继续搜索？ 一般启发式函数法用如下公式表示：一般启发式函数法用如下公式表示： f（x）=g（x）+h（x） f（x）表示由开始状态到目标状态的总耗费表示由开始状态到目标状态的总耗费 g（x）表示开始状态到当前状态的耗费表示开始状态到当前状态的耗费 h（x）表示当前状态到目标状态的耗费表示当前状态到目标状态的耗费启发式函数分析：启发式函数分析：1. 当当h（x）=0，即，即f（x）=g（x） 取取f（x）为最小，即取）为最小，即取g（x）为最小。这要）为最小。这要求在已扩展的结点中取最佳路径。求在已扩展的结点中取最佳路径。g（x）能保）能保证找到最好解。但对搜索速度没有太多的帮助。证找到最好解。但对搜索速度没有太多的帮助。2. 当当g（x）=0，即，即f（x）=h（x） h（x）是从当前状态到目标状态的耗费。取）是从当前状态到目标状态的耗费。取它最小，将会加快搜索速度，但它并不保证得它最小，将会加快搜索速度，但它并不保证得到最优解。到最优解。 g（x）选取的几种特例：）选取的几种特例： g（x）为搜索树的深度，）为搜索树的深度， h（x）=0，则，则启发式方法为广度优先搜索法。启发式方法为广度优先搜索法。 g（x）为搜索树的深度的负数，）为搜索树的深度的负数，h（x）=0，则启发式方法为深度优先搜索法。因为深度愈则启发式方法为深度优先搜索法。因为深度愈深，负数愈大，搜索法总向深度发展。深，负数愈大，搜索法总向深度发展。 习题 1、3、6、9